[发明专利]基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法

权利要求书

1.一种基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法，包括如下步骤：

（1）输入解混参数：

分别输入待解混的高光谱图像、高光谱标准波谱数据库、待解混高光谱图像的参考丰度矩阵；

（2）预处理：

(2a)采用遥感影像处理软件，对待解混的高光谱图像进行降噪处理，得到无噪声高光谱图像；

(2b)采用遥感影像处理软件，对高光谱标准波谱数据库进行降噪处理，得到无噪声高光谱标准波谱数据库；

（3）构造拟合稀疏矩阵：

(3a)按照如下形式，构造水平方向的差分拟合稀疏矩阵：

其中，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，h表示水平方向；

(3b)按照如下形式，构造垂直方向的差分拟合稀疏矩阵：

其中，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵，v表示垂直方向；

（4）构造邻域光谱加权的稀疏解混模型：

(4a)按照下面两式，分别构造水平方向的加权拟合稀疏矩阵和垂直方向的加权拟合稀疏矩阵：

Qh=diag||YMh||2*]]>

Qv=diag||YMv||2*]]>

其中，Q_h表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵，h表示水平方向，Q_v表示垂直方向的加权拟合稀疏矩阵，v表示垂直方向，diag(·)表示对角化操作，表示取丰度矩阵中列向量的二范数构成行向量的操作，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵；

(4b)按照下面两式，分别构造水平方向的加权空间相关性模型和垂直方向的加权空间相关性模型：

M_h(X)＝||XM_hQ_h||_1,1

M_v(X)＝||XM_vQ_v||_1,1

其中，M_h(X)表示水平方向的加权空间相关性模型，h表示水平方向，M_v(X)表示垂直方向的加权空间相关性模型，v表示垂直方向，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵，Q_h表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵，Q_v表示垂直方向的加权拟合稀疏矩阵；

(4c)按照下式，构造邻域光谱加权的稀疏解混模型：

min12||AX-Y||F2+λ1||X||1,1+λ2(Mh(X)+Mv(X))]]>

其中，min表示求最小值操作，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，表示取F范数的平方操作，λ₁表示拉格朗日参数，λ₁的值设置为0.001，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作，λ₂表示调节邻域加权空间相关性比重的参数，λ₂的值设置为0.005，M_h(X)表示水平方向的加权空间相关性模型，h表示水平方向，M_v(X)表示垂直方向的加权空间相关性模型，v表示垂直方向；

（5）求解邻域光谱加权的稀疏解混模型：

(5a)分别将求解稀疏解混模型的迭代次数设置为1、求解稀疏解混模型的最大迭代次数设置为400、丰度矩阵的最小收敛残差设置为10^-4；

(5b)按照下式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵：

X⁽⁰⁾=inv(Y)×A

其中，X⁽⁰⁾表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，inv(·)表示求逆操作，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库；

(5c)采用交替乘子替换法，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵；

(5d)按照下式，计算丰度矩阵的收敛残差：

res=||X^(k)-X^(k-1)||_F

其中，res表示丰度矩阵的收敛残差，X^(k)表示第k次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，k表示求解稀疏解混模型的迭代次数，k的取值范围为1到400的整数，X^(k-1)表示第k-1次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，||·||_F表示取F范数操作；

(5e)判断丰度矩阵的收敛残差是否小于丰度矩阵的最小收敛残差，若是，则执行步骤(5g)，否则，执行步骤(5f)；

(5f)将求解稀疏解混模型的迭代次数加1，判断求解稀疏解混模型的迭代次数是否小于求解稀疏解混模型的最大迭代次数，若是，则执行步骤(5c)，否则，执行步骤(5g)；

(5g)采用信号重构误差公式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差；

（6）输出解混结果：

分别输出无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差、无噪声高光谱图像的丰度矩阵。