[发明专利]基于量纲分析的金属矿山采空区覆岩垮落高度预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及金属矿山房柱法开采条件下采空区覆岩垮落高度预测，是利用物理定律的量纲齐次原则，确定覆岩垮落高度与矿体厚度、开采深度、构造应力、采空区尺寸和覆岩岩性各物理量关系的预测方法。

背景技术

采空区覆岩垮落高度，不仅是水体下采矿的重要参数，而且对于高应力矿山冲击地压控制、采矿方法及开采程序的选择都有重要作用；同时覆岩垮落高度和范围，为矿山采取何种支护措施及支护结构应提供多少支撑载荷等提供参数依据。垮落高度是采空区覆岩破坏高度的一部分，覆岩的垮落冲击力大，破坏性强，发生时间短，给工作人员、生产设备等造成毁灭性破坏。获得覆岩垮落高度的数据最直接、最有效的方法是现场实测，但是作为地下采矿，采空区覆岩垮落后，极有可能引起后续的垮落和其他次生灾害的发生，人员到现场实地测量垮落高度是极其不安全的。因此，探索一种预测采空区覆岩垮落高度的方法非常必要。

量纲分析是在物理领域中建立数学模型的一种方法，它是在经验和实验的基础上，利用物理定律的量纲齐次原则，确定各物理量之间的关系。尤其是在研究新现象或比较复杂的问题时，应对现象或问题中蕴涵的物理环节、关系和过程进行深入的分析，从而在数学上给出尽量比较明确的函数关系。金属矿山地质条件极其复杂，地下开采导致采空区覆岩破坏的影响因素也较多，其中主要影响因素有以下几点：采矿方法、矿体厚度、开采深度、构造应力、采空区尺寸、覆岩岩性、岩性结构和断层结构等，这些因素对覆岩垮落高度影响程度如何，没有一个明确的定量关系，因此利用量纲分析的优点来研究金属矿山覆岩垮落高度是比较适合的。

发明内容

本发明的目的是针对金属矿山采空区覆岩垮落高度的数值不易现场实测的缺陷，而提供一种基于量纲分析的金属矿山采空区覆岩垮落高度预测方法。

实现本发明目的的技术方案如下：

一种基于量纲分析的金属矿山采空区覆岩垮落高度预测方法，包括以下步骤：

第一步：确定与金属矿山采空区覆岩垮落高度相关性密切的物理量纲，并现场实测出确定的物理量纲的数据，包括矿体厚度d、开采深度h、构造应力σ_h、采空区面积s、岩石容重γ、岩石松散系数k、硬度系数f；

第二步：将第一步所得数据，代入下述公式，计算得到矿山采空区覆岩垮落预测高度H：

上式中：H-垮落预测高度，单位：m；d-矿体厚度，单位：m；γ-岩石容重，单位：MPa；σ_h-构造应力，单位：MPa；h-开采深度，单位：m；S-采空区面积，单位：m²；f-覆岩的硬度系数；k-岩石松散系数。

通过对金属矿山采空区覆岩破坏高度影响因素的分析，下面就本发明所牵涉的物理量进行解析和说明：①采矿方法，由于采矿方法在定量化研究方面不好量化，且本次选取的研究案例都采取房柱法开采，因此本发明针对房柱法开采条件下的覆岩垮落高度；②矿体厚度(d)，矿体厚度在某种程度上决定了采空区的高度，采空区的高度越高，垮落后的碎石需要充填的采空区体积越大；③构造应力(σh)，随着开采深度(h)的增加构造应力越来越大，况且也是构成覆岩产生应力集中的重要因素；④采空区尺寸(S)，采空区范围越大越易造成覆岩的垮落，另外采空区范围增大也导致垮落后的碎岩充填满采空区的可能性就越小，这样垮落区和塑性区的高度有可能继续发育、扩展；⑤覆岩岩性，由于岩性对覆岩的影响是决定性的，因此在本发明中选取了岩石容重(γ)和岩石松散系数(k)作为研究物理量，岩石容重体现出了岩石本身的力学性质优劣，岩石松散系数表现了岩石破碎后充填采空区体积的能力，这两个物理量都对垮落区高度有一定的影响；⑥岩性结构，岩性结构是覆岩中不同性质岩石通过不同组合形式构成的，金属矿山中采空区上覆岩体不如煤矿那样层状明显，所以岩性结构不易划分，在这里用覆岩的硬度系数(f)来表述覆岩的整体岩性结构。

用函数表示上述关系为：

F(γ，f，k，d，h，σ_h，S，H)＝0(1)

式中：H-垮落高度，m；d-矿体厚度，m；γ-岩石容重，MPa；σ_h-构造应力，MPa；h-开采深度，m；S-采空区面积，m²；f-覆岩的硬度系数；k-岩石松散系数。

上式中共有8个物理量，它们的量纲单位见表1([F]、[L]分别表示力和长度的基本量纲)：

表1量纲单位

确定量纲矩阵：