[发明专利]纵向飞行模型簇颤振抑制复合根轨迹多级PID鲁棒控制器设计方法

权利要求书

1.一种纵向飞行模型簇颤振抑制复合根轨迹多级PID鲁棒控制器设计方法，其特点是包括以下步骤：

1）给定不同高度、马赫数下通过扫频飞行试验直接由允许飞行的全包线内的幅频和相频特性构成飞行器全包线内的升降舵与飞行高度之模型簇，并且能够跨越飞行包线获得飞行器的颤振频率，得到对应的飞行器升降舵与飞行高度之间开环传递函数簇模型

G(s)=e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)[1+Δk(s)]]]>

和颤振频率ω_ASE(h,M)；

其中

A(h,M,s)=s^m+a_m-1(h,M)s^m-1+a_m-2(h,M)s^m-2+…+a₁(h,M)s+a₀(h,M)、

B(h,M,s)=sⁿ+b_n-1(h,M)s^n-1+b_n-2(h,M)s^n-2+…+b₁(h,M)s+b₀(h,M)为多项式，s为传递函数中常用的拉普拉斯变化后的变量，h,M分别为飞行高度和马赫数，σ(h,M)是俯仰回路的延迟时间，K(h,M)为随h,M变化的增益，a_l(h,M),l=0,1,2,…,m-1为多项式A(h,M,s)中随h,M变化的系数簇，b_i(h,M),i=0,1,2,…,n-1为多项式B(h,M,s)中随h,M变化的系数簇，△k(s)为模型的不确定项；

2）候选多级PID控制器的传递函数为：

Gc(s)=Πi=1N[kP(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]kASEωASEs+1]]>

式中，k_c为待确定的常数增益，N为整数，表示待确定的多级PID控制器的级数，k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N为待确定的常数，k_ASE为颤振抑制增益；

加入多级PID控制器后，整个系统的开环传递函数为：

G(s)Gc(s)=e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kP(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]kASEωASEs+1]]>

对应的根轨迹方程为：

e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kP(i)·s+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)=0;]]>

3）设s=σ+jω，其中：σ为s的实部，ω为s的虚部，j为虚部符号；系统的稳定裕度指标设定为：σ≤-ζ²，其中，ζ为非零实数，ξ给定数；根据飞行试验或风洞试验建立模型不确定项造成的滞后相角弧度，幅值系统的稳定裕度指标调整为：和其中，△_M和△_a均为整实数；

这样，系统的稳定裕度指标可以转化为：根据

{e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kP(i)·s+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)}s=σ+jω=0]]>

或Re{{e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kP(i)·s+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)}s=σ+jω}=0Im{{e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kP(i)·s+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)}s=σ+jω}=0]]>所得到的根轨迹必须满足和根据该指标和极大似然准则或其它准则共同约束下，可以根据系统模型结构辨识中的极大似然方法或辨识方法确定多级PID控制器的级数N、常数k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N和颤振抑制增益k_ASE。