[发明专利]雷达侦测中对于模糊数据进行模糊假设检验的贝叶斯逼近法

说明书

技术领域

本发明提供的是一种在雷达信号统计决策中，由于模糊性的存在使得有些概念缺乏精确性，以及当假设和数据都具有模糊性时的假设检验的贝叶斯求解法。 

以清晰数据的模糊假设检验为基础，对于模糊假设和清晰数据，基于贝叶斯方法确定了雷达侦测准则。然后对于具有模糊性的数据，提出了贝叶斯模糊假设检验方法。最后与其它现存检验方法进行了对比。 

背景技术

贝叶斯理论为处理新产生的样本数据提供了数学基础，这些数据经过一段时间会变成序列数据。贝叶斯理论提供了一种当有越来越多的样本数据可用时，不断更新θ的方法。数据均存在两种不确定性。一种是由于数据的随机性产生的误差而带来的不确定性，该数据通常由概率密度函数表示。另外一种是由于数据的模糊性而带来的不确定性，该数据通常由隶属函数表示。现实世界的数据是模糊的(不精确的)，随机性和模糊性并存。统计推理的基本目的之一就是假设检验。 

传统的雷达侦测系统中，对于接收到的信号判断其为目标或是噪声，采用的是一种硬判决的方法，即该信号只有两种可能性：不是目标就是噪声。这种判决方式应用在某些种类的雷达(如跟踪雷达)中会不可避免的产生一些错误判断。 

本专利提出了当假设和数据都具有模糊性时的假设检验的贝叶斯求解法，它可以按照某一程度接受或拒绝预定的模糊假设，可用于不同种类的雷达接收装置。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种当给定的假设条件，雷达接收的数据都具有模糊性时的贝叶斯判决方法。 

令X₁，...，X₅是从雷达接收器接收到的具有相同分布的独立样本的能量信号，其分布是服从均值μ未知，方差σ²＝9已知的正态概率密度函数。它们的值分别为：x₁＝0.05，x₂＝0.25，x₃＝1.35，x₄＝2.1，x₅＝2.65。 

首先定义：H₀表无目标，H₁表有目标； 

“虚警率”＝P_fa＝β＝I型错误概率＝P(拒绝H₀|H₀为真)； 

“漏警率”＝λ＝II型错误概率＝P(接受H₀|H₁为真)； 

“检测率”＝1-λ； 

二元假设：(噪声) 

(目标) 

令μ的先验概率密度为N(0，1).众所周知正态密度函数的后验概率分布也是正态的。假设检验为： 

H₀(μ)：μ≤2micro watt(噪声或无目标) 

H₁(μ)：μ>2micro watt(信号+噪声＝有目标) 

其隶属函数如图1所示，分别为：