[发明专利]一种基于变换采样点的强跟踪UKF的滤波方法

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种MEMS-INS/GPS组合导航姿态及位置信息的参数解算方法，尤其是一种改进的强跟踪无迹卡尔曼滤波方法，它本质上是一种基于变换Sigma采样点的强跟踪滤波算法。

背景技术

随着对低成本轻质量、高精度导航系统的追逐，微惯性测量单元（MEMS-IMU）和GPS组合系统在制导武器及舰船、车载、火箭制导领域得到了广泛的应用。导航系统的数据解算是决定导航精度的关键环节，其中滤波精度的高低及将很大程度影响组合导航系统性能。

在低精度惯导系统中，由于系统误差较大且情况复杂，对系统的建模很难精确，且对扰动缺乏抗性，这就需要具有一定鲁棒性的滤波技术解决问题。强跟踪滤波器（STF）的提出在一定程度上解决了系统动态性能的跟踪问题及建模不确定问题，但是要求非线性函数连续可微且强非线性滤波性能不佳成为其理论局限。有学者提出利用基于Unscented（无迹）变换的强跟踪滤波器（UTSTF）来解决以上问题，由于无迹变换至少能以三阶泰勒精度逼近任何非线性高斯系统状态后验均值和协方差，且无需计算非线性函数的雅各比矩阵，这样UT变换便为克服STF的理论局限提供了有效解决途径。然而，但是对于维数大于3的非线性滤波问题，容易存在传递的方差非正定从而导致滤波算法的数值不稳定问题。正是处于对这个问题的认识，Arasaratnam提出了CKF算法，并指出CKF在高维问题中较UKF具有更高的精度和稳定性。虽然CKF有效解决了UKF算法数值不稳定性的问题，但是同时又引入了非局部采样问题。非局部采样问题是指对于基于采样点传递均值和方差的非线性滤波算法，如果所使用的采样点偏离中心点（均值处）很大，则可能引起滤波精度的下降。

发明内容

本发明的目的在于提供一种精度高，拓展强跟踪算法的应用范围的基于变换采样点的强跟踪UKF的滤波方法。

本发明的目的是这样实现的：

在进行系统初始化之后，按如下步骤进行滤波：

步骤1：

根据变换采样策略，确定采样点的个数、位置及相应权值，为k时刻的状态的一步预测估计值、P_k为估计方差、n维系统具有2n个采样点，采样点χ_i,k表示如下

χi,k=x^k+Pkγ]]>

γ=(γ₁,γ₂,…γ_2n)，其中γ_k=(γ_k,1,γ_k,2,…γ_k,n)^T,k=1,2,…2n

γk,2r-1=2cos((2r-1)kπ/n)]]>