[发明专利]基于信道估计误差网络鲁棒性波束成形设计方法

权利要求书

1.基于信道估计误差网络鲁棒性波束成形设计方法，包括如下步骤：

(1)初始化所要设计用户发送端波束向量相关矩阵Q₁，通过信令交互获取干扰端波束向量v_l(l＝2，…，L)，令Q_l＝v_lv_l^H，其中(·)^H表示哈密顿转置，表示复数域中维度为M_l×1的向量，M_l为第l个干扰端的发送天线数，初始化φ＝0；

(2)构建收端最大化速率目标方程

||e||≤ε

其中P为设计用户的发送功率，为第l个等效信道的估计值，满足h_l为第l个信道的真实状态，为第1个等效信道的估计值，δ²为噪声功率，e为估计误差，表示矩阵的迹，||·||指范数，ε为估计误差半径；

(3)令φ＝φ+1，计算

其中，φ指迭代次数，ξ^(φ)指第φ步的ξ值，Q₁^(φ-1)指第φ-1步时Q₁的值，

(4)利用上一步得到的ξ^(φ)，计算如果得到最优的Q₁，退出循环，否则，更新Q₁，执行(3)；

(5)获得最优的Q₁，采用矩阵的秩1分解，得到输出v₁。

2.根据权利要求1所述的鲁棒性波束成形设计方法，其中步骤(3)第φ步所计算的分式最优值ξ，按如下步骤构造：

(3a)初始化e，ι，令n＝1，其中ι为一个大于0的较小值；

(3b)记计算的梯度

其中

(3c)采用次梯度方法计算e，令ζ⁽ⁿ⁾为第n步的迭代步长，P_ε[z]为向量z在凸集上的投影，取值为

其中z表示向量

(3d)更新如果(|·|表示绝对值，和分别表示第n+1和第n步的梯度)，退出循环，得到ξ，否则，更新e，令n＝n+1，执行(3c)。

3.根据权利要求1所述的鲁棒性波束成形设计方法，其中步骤(4)所求解的最大最小值方程，按如下步骤计算：

(4a)初始化用户发送端波束向量相关矩阵Q₁，初始化τ，令ψ＝0，其中τ为任意大于0的较小值，ψ为初始化的迭代次数；

(4b)根据信赖域子问题方法求解

其中e^(ψ+1)为迭代到第ψ+1步得到的e的值，为第ψ步得到的Q₁的值，e^(ψ)为第ψ步得到的e的值，

vec(·)表示向量化操作，Re{·}表示取实部；

(4c)计算的梯度令

κ^(ψ+1)指第ψ+1步的κ的值，表示第ψ+1步时函数的梯度；

(4d)采用次梯度法计算第ψ+1步的Q₁的值，即

其中P_Q[A]表示矩阵A在凸集上的投影，表示矩阵Q为半正定矩阵，η^(ψ)为第ψ步的迭代步长，可以通过求解下面最小的欧几里德空间距离目标方程获得，

tr(P_Q[A])≤P

表示矩阵P_Q[A]为半正定矩阵，通过KKT条件可得，λ表示拉格朗日乘子，可以通过如下方法获得，采用特征值分解，可得A与P_Q[A]具有相同的特征向量A＝UΛ_AU^H与采用二分法可以获得一个合适的λ，使为了满足的条件，令

(4e)更新如果跳出循环，得到权利要求1步骤(4)最优的Q₁，否则，更新Q₁，令ψ＝ψ+1，执行(4b)。

4.根据权利要求1所述的鲁棒性波束成形设计方法，其中步骤(5)所采用的矩阵的秩1分解，按如下步骤构造：

1)令计算任意一个秩1分解

2)令t＝1，循环下列操作，直到t＝T-1

3)For j＝t+1，…，T

4)

5)令中间变量

6)Else

7)令l∈{t+1，…，T}，选择γ使得令

8)End

9)If t＝T-1

10)End

11)t＝t+1

循环终止，输出