[发明专利]一种用于自动控制的附加控制器设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于自动控制的附加控制器的设计方法，属于自动控制技术领域。

技术背景

控制系统在运行过程中，不可避免会发生参数和结构的改变。传统的比例积分微分控制（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制器无法对这类变化进行自适应调整，从而导致控制系统性能下降。

最优控制方法能通过系统化、解析化的设计手段给出系统的最优控制。但最优控制方法严格依赖系统的精确数学模型，当存在建模误差或模型改变时，控制器的最优性不再成立，极端情形下甚至可能导致系统失稳。

鲁棒控制方法通过最小化干扰增益来设计具有鲁棒性的控制器，实现一定的抗干扰能力。但鲁棒控制方法也依赖于标称系统的精确数学模型，适应能力有限。且鲁棒控制考虑了所有可能的干扰情形，针对最恶劣干扰进行控制器设计，在一定程度上牺牲了最优性能。

自适应控制方法，包括间接自适应控制和直接自适应控制，可以针对系统变化对控制器进行自适应调整。间接自适应控制通过在线辨识系统模型实现自适应，但系统辨识特别是大系统辨识本身是一个尚未充分解决的问题，因此间接自适应控制的可行性有待提高。直接自适应控制虽避免了模型辨识的问题，但一般不能保证最优性能。

综上，现有控制方法存在依赖精确数学模型、不能适应系统变化、无法实现最优性能等缺陷。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于自动控制的附加控制器设计方法，采用基于近似动态规划（Approximate Dynamic Programming,ADP）附加学习结构的在线自趋优控制的技术，使控制器的设计不依赖精确数学模型，通过在线学习给出最优附加控制器，以优化控制系统的性能。

本发明提出的用于自动控制的附加控制器设计方法，包括以下步骤：

（1）设控制对象为：

x_k+1＝F(x_k,u_k)

其中，x为控制对象的状态，k为控制对象状态的采样时间，k＝1,2,3...，x_k为控制对象在第k个采样时刻的状态向量，该状态向量中包含多个状态分量，用x_k(1),x_k(2),x_k(3),...表示状态分量，u_k为控制器输出的控制参数，F(x_k,u_k)为控制对象在当前采样时刻的控制参数u_k和当前采样时刻的状态x_k与下一采样时刻的状态x_k+1的关系函数；

（2）设自动控制系统中存在一个使控制对象稳定的原控制器u_o,k＝u_o(x_k)，u_o,k表示原控制器输出的控制参数，在自动控制系统中加入一个附加控制器u_s,k＝u_s(x_k)，其中u_s,k表示附加控制器输出的控制参数，将附加控制器输出的控制参数u_s,k与原控制器输出的控制参数u_o,k叠加后的控制参数u_k＝u_o,k+u_s,k作用于控制对象；

（3）将附加控制器初始化为零输出控制器，其中上标0表示迭代次数，初始化时令迭代次数i＝0；

（4）利用下式，计算得到在附加控制器的作用下控制对象在第k个采样点的控制效果U(x_k,u_k)：

U(x_k,u_s,k)＝P(x_k)+u_s,k^TRu_s,k

其中，P(x_k)为控制对象的状态控制效果，P(x_k)是控制对象在第k个采样时刻的状态向量x_k的正定函数，即P(x_k)≥0，P(x_k)＝0当且仅当x_k＝0时成立，为控制对象的附加控制参数控制效果，R是一个正定矩阵，且当且仅当u_s,k＝0时成立；

（5）定义控制对象从第k个采样点开始的累积控制效果为：