[发明专利]基于X射线脉冲星的最大似然相位估计方法

说明书

技术领域：

本发明属于导航技术领域，特别涉及X射线脉冲星产生信号的相位估计，用于近地轨道及深空中飞行器的位置和速度的确定。

背景技术：

早在1974年，由于能产生频率稳定的脉冲信号，人们考虑脉冲星做定位使用。近年来，许多研究证明了基于脉冲星到达时间的导航是可行的。X射线脉冲星其辐射出的X射线含有其辐射的绝大部分的能量，从而只需要小体积和轻重量的X射线探测器。现有的全球导航卫星系统工作也可为近地轨道飞行器进行自主导航，但是由于它们的导航信号深空中无法获取，这些系统在深空中工作受到限制。X射线脉冲星除了分布于整个银河系外，还能通过测量时间或相位提供精确的定位，因此它在深空中可以全面进行自主导航。

近年来，许多学者都在不同方面对X射线脉冲星导航技术进行研究。研究表明，如何精确测量X射线脉冲的到达时间成为X射线脉冲星导航技术最关键的一点。Hanson等人提出了一种基于高斯分布相位估计的周期折叠方法。Emadzadeh等人完善了实验结果，并建立了周期折叠方法的数学模型。除此之外，Emadzadeh等人基于脉冲星光子到达时间的统计，提出了基于累积轮廓的非线性最小二乘法和最大似然法来对脉冲星信号的相位进行估计

上述方法的前提条件是要求累积出信号轮廓，轮廓累积的过程实际上是信号平均的过程，这一过程中会损失部分有用信息，从而导致信号的测相精度下降，而且累积过程屏蔽了轨道运动所形成的多普勒频率变化，降低了信号信息利用率。

发明内容：

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种基于X射线脉冲星的最大似然相位估计方法，包括：

根据测量击打到X射线探测器探测材料上的光子到达时间的过程，构造X射线脉冲星信号泊松模型构造单元；

利用多个高斯分布概率函数对X射线脉冲星轮廓进行拟合构造X射线脉冲星信号模型构造单元；

构造用来估计初始相位和周期的最大似然估计单元；

构造提高新模型中代价函数的峰值搜索性能的相位并行计算单元。

所述的X射线脉冲星信号泊松模型构造单元包括基于泊松分布的时序模型，其构造如下：脉冲星具有独特且稳定的与脉冲相位有关的完整脉冲轮廓，假设是标准脉冲轮廓，λ_b和λ_s分别是有效的噪声强度和流量强度；同时，探测器A的有效区域，整个观察期间K的叠加时间以及探测器效率η也都与该模型相联系；因此，X射线脉冲星的到达率模型可以表示成轮廓函数：

其中T_i是采样间隔，x是参考点，v是探测器速率，λ_s是X射线脉冲星信号辐射强度比例因子；是探测器向辐射源运动形成的无直流的标准脉冲星轮廓，为具有多普勒情况下的相位；。

由于T_i是非重叠性的时间间隔，落在时间间隔T_i中的光子k_n的周期独立的泊松分布，如下：

其中k_n=1,2,3…，所描述的泊松分布的均值和方差为：

对于时间序列它的联合概率分布函数表示为：

所述X射线脉冲星信号模型构造单元包括多个高斯分布概率曲线拟合模块，采用多个高斯分布概率函数来拟合X射线脉冲星轮廓；通过一组关于标准平均脉冲轮廓的高斯函数来描述：

其中i代表第i分量，a_i，μ_i和δ_i分别为第i高斯分量的比例因子，均值和方差；

所述；X射线脉冲星信号模型构造单元包括基于GFSAP方法的新模型构造模块，其新模型构造模块如下：提出了一个假设，对于脉冲星光子序列，如果n个光子在同一周期被捕获到，理论上是它就可以看成是单个概率分布函数为标准脉冲星轮廓的光子的独立事件，在这一周期发生了n次；

假设代表标准脉冲星轮廓，且如果在一个脉冲星周期内仅有一个光子，它的到达时间同样遵循概率分布函数为的分布；

令λ_b＝0，那么，脉冲星信号密度可以重新表示成其中Δ是开始时间到光子到达时间的时间间隔；令P为脉冲星周期，如果在周期P内有一个光子到达，在间隔Δ内这个时间发生的概率为

此外，由于则有得出一个周期内事件在时刻τ发生的概率如下

P(τ)＝h(τ)；

令τ_n代表第n个光子的小数部分，N代表循环计数；则有