[发明专利]一种基于补码的循环码译码方法

说明书

技术领域

本发明涉及信道纠错码领域，更具体的说涉及一种适用于循环码的译码方法，其可应用Golay码、BCH码和平方剩余码等信道纠错码。

背景技术

作为可靠性传输的重要保证，自1948年香农于“通信的数学原理”这一开创性的论文中提出信道编码定理以来，信道纠错码一直都受到学者们的广泛关注。循环码是最重要的纠错码之一，包括Golay码，Hamming码，Bose Chaudhuri Hocquenghem（BCH）码等。循环码的译码方法有代数译码方法、阵列译码方法、译码方法，查找表译码方法等。纠错能力和方法复杂度是衡量译码方法的两个重要指标。对于循环码(n,k,d)，其硬判决的最大纠错能力为达到循环码最大纠错能力，方法复杂度越低的译码方法越有利于实际应用。本发明提出利用二进制补码的原理，实现循环码低复杂度译码的译码方法。该译码方法相较现有广泛应用的译码方法在相同的纠错能力下具有更低的方法复杂度。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种纠错能力为的译码方法，其可应用于循环码译码上，可以有效降低循环码在产品中的复杂度。

为了达成上述目的，本发明提供的方法是

1.有循环码(n,k,d)，其中n是码长，k是信息长度，d是最大最小距离；令循环码的生成多项式为g；码字为r＝[r₀,r₁,…,r_n-1]＝[m,p]，其中信息部分为m＝[m₀,m₁,…,m_k-1]，校验部分为p＝[p₀,p₁,…,p_n-k-1]；译码步骤为：

1)将生成多项式g左移或右移，获取gⁱ，其中i表示左移或右移的位数，0≤i≤k-1；

2)根据补码的原理，计算码字r的校正子s=(m0·g0)⊕(m1·g1)⊕...⊕(mk-1·gk-1)⊕p,]]>其中表示按位异或操作，“·”表示与操作或者乘操作；

3)计算校正子s＝[s₀,s₁,…,s_n-k-1]中1的数量w(s)，如果校正子的重量则输出码字c=[m,p⊕s].]]>

2.一种应用于循环码(n,k,d)的译码方法，包括：计算码字r的校正子s，计算校正子的重量w(s)，如果则继续译码；继续译码的步骤包括，

1)根据补码的原理，获取修正后的校正子0≤i≤k-1；

2)计算修正后校正子sⁱ的重量w(sⁱ)，如果则输出码字其中1ⁱ表示第i个分量为1，其余分量为0的矢量；