[发明专利]基于迭代最小二乘方法的MIMO雷达DOA估计方法

权利要求书

1.基于迭代最小二乘方法的MIMO雷达DOA估计方法，其特征是：用迭代最小二乘方法求解经过降维处理的接收和发射阵列响应矩阵；首先对多个雷达发射脉冲的回波数据矩阵以及接收和发射阵列响应矩阵进行降维处理，然后在最小二乘条件下建立代价函数，并利用基于梯度下降的迭代方法求解代价函数，最后利用已知的收、发阵列流形估计目标方向；具体实现过程如下： 

1）对回波数据矩阵X(k)＝A(θ)Λ(k)B^H(θ)+W(k)进行降维处理，使其成为L×L维方阵Y(k)，用计算式表示为：则N×L维的接收阵列响应矩阵A(θ)和M×L维的发射阵列响应矩阵B(θ)分别降维成L×L维方阵 和其中，M为雷达发射通道数，N为雷达接收通道数，L为目标个数，K表示在一个相干处理间隔内各个发射通道发射的脉冲数，k＝1,…,K，U和V分别表示N×L维左降维矩阵和M×L维右降维矩阵，令β(k)＝[β₁(k),…,β_L(k)]^T，β(k)表示目标随机幅度向量，对角矩阵Λ(k)＝diag{β₁(k),…,β_L(k)}，W(k)为匹配滤波器的噪声输出，上标^T和上标^H分别表示对矩阵或向量求转置和求共轭转置； 

2）寻找接收和发射阵列响应矩阵以及一组对角矩阵在最小二乘条件下建立出代价函数为约束条件为 其中，分别表示矩阵的第l列，符号||·||_F和||·||分别表示矩阵或向量的F-范数和2-范数； 

3）将步骤2）建立的代价函数中的待定参量分为三组： 和基于梯度下降原理，运用迭代方法，通过交替估计和 搜索代价函数的最小值点，从而得到的估计值

4）运用步骤3）所得的的估计值估计目标的方位角θ₁,…,θ_L，即完成了对目标的DOA估计。 

2.根据权利要求1所述的基于迭代最小二乘方法的MIMO雷达DOA估计方法，其特征是：对回波数据矩阵X(k)、接收阵列响应矩阵A(θ)和发射阵列响应矩阵B(θ)进行降维处理，具体过程如下： 

{1}降维处理方法用如下的式子表示为： 

理想的降维矩阵U和V满足如下条件： 

降维后的阵列响应矩阵均为满秩方阵，式中span(U)和span(V)分别表示矩阵U和V的列空间，为处理上的方便，将矩阵U和V的列向量取为单位正交； 

{2}无噪声情况下，将K个数据矩阵中某个数据矩阵X(k)的奇异值分解所得的信号子空间作为降维矩阵，但实际中，噪声总是存在的，则利用多个数据矩阵来获得高质量的降维矩阵，令矩阵 

Φ和Ψ的特征值分解分别为： 

式（4）中，λ_i和μ_j分别是矩阵Φ和Ψ的特征值，u_i和v_j分别是相应的矩阵Φ和Ψ关于特征值λ_i和μ_j的特征向量，其中，i＝1,…,N，j＝1,…,M； 

{3}分别取矩阵Φ和Ψ的L个主特征向量构成左、右降维矩阵，即： 

U＝[u₁,u₂,…,u_L]，V＝[v₁,v₂,…,v_L]   (5) 。