[发明专利]基于原对偶内点法的混合直流输电系统最优潮流方法

权利要求书

1.基于原对偶内点法的混合直流输电系统最优潮流方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：将CSC-HVDC和VSC-HVDC系统接入到电网，根据CSC和VSC稳态模型建立含混合直流输电的电力系统最优潮流模型：

obj. min.f(x)

s.t. h(x)＝0

$\underset{\‾}{g}\≤g\left(x\right)\≤\stackrel{\‾}{g}$

式中，f(x)为目标函数，h(x)为等式约束条件，g(x)为不等式约束条件；g为不等式约束条件的下限，为不等式约束条件的上限；P_g、Q_R分别为发电机所发有功功率和无功功率，θ、V分别为节点电压相角和幅值，分别为CSC类型换流器的直流电压和电流，分别为VSC类型换流器的直流电压和电流，K_T、θ_d、分别为CSC类型换流器的换流变压器变比、控制角、功率因数角，δ、M为脉冲宽度调制的调制角和调制度，P_s、Q_s分别为从交流系统流入VSC类型换流器的换流变压器的有功功率和无功功率；

其中，CSC-HVDC和VSC-HVDC的稳态模型，可得到直流系统的潮流计算方程为：

${\mathrm{\Δd}}_{i1}=U_{dk}^{\csc }-K_{Tk}{U}_{\csc k}{\mathrm{cos\θ}}_{dk}+X_{ck}{I}_{dk}^{\csc }$

${\mathrm{\Δd}}_{i4}=P_{st}-\frac{\sqrt{6}}{2}{M}_t{U}_{vsct}{U}_{dt}^{vsc}\left|Y_i\right|sin({\mathrm{\δ}}_t-{\mathrm{\α}}_i)-U_{st}^2\left|Y_i\right|{\mathrm{sin\α}}_i$

${\mathrm{\Δd}}_{i5}=Q_{st}+\frac{\sqrt{6}}{2}{M}_t{U}_{vsct}{U}_{dt}^{vsc}\left|Y_i\right|sin({\mathrm{\δ}}_t-{\mathrm{\α}}_i)-U_{st}^2\left|Y_i\right|{\mathrm{sin\α}}_i$

${\mathrm{\Δd}}_{i6}=U_{dt}^{vsc}{I}_{dt}^{vsc}-\frac{\sqrt{6}}{2}{M}_t{U}_{vsct}{U}_{dt}^{vsc}\left|Y_i\right|sin({\mathrm{\δ}}_t+{\mathrm{\α}}_i)+\frac{3}{2}{\left(M_t{U}_{dt}^{vsc}\right)}^2\left|Y_i\right|{\mathrm{sin\α}}_i;$

其中，分别为第k个CSC类型换流器的直流电压、直流电流；K_Tk为第k个CSC类型换流器的换流变压器的变比；U_csck为第k个CSC类型换流器的交流电压；θ_dk为第k个CSC类型换流器的控制角；X_ck为第k个CSC类型换流器的电抗；为第k个CSC类型换流器的的功率因数角；P_st和Q_st分别是交流系统注入第t个VSC类型换流器的换流变压器的有功功率和无功功率；M_t是第t个VSC类型换流器的的调制度，0＜M_t＜1；U_vsct为设置有第t个VSC类型换流器的交流节点电压幅值；是电网中第t个VSC类型换流器的的直流电压；是电网中第t个VSC类型换流器的VSC的直流电流；δ_t＝θ_st-θ_ct，θ_ct为第t个VSC类型换流器的输出基波电压的相角；U_st∠θ_st为与第t个VSC类型换流器连接的交流系统中交流母线的电压相量，θ_st为与第t个VSC类型换流器连接的交流系统中交流母线的电压相角；X_Lt是第t个VSC类型换流器的换流变压器的电抗，R_t为带有第t个VSC类型换流器的换流桥损耗的等效电阻；

步骤2：获取电力系统的网络参数；

步骤3：根据步骤1中建立的含混合直流输电的电力系统最优潮流模型，构造拉格朗日函数如下：

$L=f\left(x\right)-y^{T}h\left(x\right)-z^T\[g\left(x\right)-l-\underset{\‾}{g}\]-w^T\[g\left(x\right)+u-\stackrel{\‾}{g}\]-\mathrm{\μ}\underset{r^{\′}=1}{\overset{r}{\Σ}}ln\left(l_{r^{\′}}\right)-\mathrm{\μ}\underset{r^{\′}=1}{\overset{r}{\Σ}}ln\left(u_{r^{\′}}\right)$

其中，y＝[y₁,…,y_m]^T为等式约束的拉格朗日乘子，z＝[z₁,…,z_r]^T、w＝[w₁,…,w_r]^T分别为不等式约束的上、下限拉格朗日乘子，l＝[l₁,…,l_r]^T、u＝[u₁,…,u_r]^T分别为不等式约束的上、下限松弛变量，μ是扰动因子，其中，r'∈r，r'表示第r'个不等式约束，r表示不等式约束的总数；

步骤4：程序初始化，设置状态量设置初值、拉格朗日乘子初值和罚因子初值、节点次序优化、形成节点导纳矩阵、恢复迭代计数器k'＝1、设置精度要求和最大迭代次数K_max；

步骤5：定义对偶间隙C_Gap＝l^Tz-u^Tw，计算出C_Gap的值并判断C_Gap的值是否满足步骤4中设定的精度要求，若满足，则输出计算结果并停止执行后续步骤，若不满足，则继续执行步骤6；

步骤6：根据公式μ＝σC_Gap/2r计算扰动因子μ；σ称为中心参数，取0.1；

步骤7：根据以下方程求解Δx,Δy,Δl,Δu,Δz,Δw：

$\left[\begin{array}{cc}{H}^{\′}& {\▿}_{x}h\left(x\right)\\ {\▿}_x^{T}h\left(x\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_x^{\′}\\ -L_y\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}I& L^{-1}Z\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}z\\ \mathrm{\Δ}l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-L^{-1}{L}_l^{\mathrm{\μ}}\\ L_z+{\▿}_x^{T}g\left(x\right)\mathrm{\Δ}x\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}I& U^{-1}W\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}w\\ \mathrm{\Δ}u\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-U^{-1}{L}_u^{\mathrm{\μ}}\\ -L_w-{\▿}_x^{T}g\left(w\right)\mathrm{\Δ}x\end{array}\right]$

其中：Δx、Δy、Δz、Δl、Δu、Δw为x、y、z、l、u、w的修正量；

步骤8：确定原始变量和对偶变量的迭代步长：

${\mathrm{\α}}_p=0.9995min\{min(\frac{-l_{r^{\′}}}{{\mathrm{\Δl}}_{r^{\′}}},{\mathrm{\Δl}}_{r^{\′}}\<0;\frac{-u_{r^{\′}}}{{\mathrm{\Δu}}_{r^{\′}}},{\mathrm{\Δu}}_{r^{\′}}\<0),1\}$

${\mathrm{\α}}_d=0.9995min\{min(\frac{-z_{r^{\′}}}{{\mathrm{\Δz}}_{r^{\′}}},{\mathrm{\Δz}}_{r^{\′}}\<0;\frac{-w_{r^{\′}}}{{\mathrm{\Δw}}_{r^{\′}}},{\mathrm{\Δw}}_{r^{\′}}\<0),1\}$

步骤9：更新原始变量及拉格朗日乘子；

步骤10：判断迭代次数是否大于K_max，若大于，则退出程序并输出计算不收敛的结果，若不大于，则置迭代次数k'值加1，返回步骤5。