[实用新型]体积微元教学演示仪

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种体积微元教学演示仪，属于教学教具技术领域。

背景技术

高等数学是大学教学中的一门重要公共基础课，其核心内容是微分学和积分学。与其它数学分科的知识相比，积分学的内容比较抽象，尤其是在教学中经常会涉及到一些复杂的曲线、曲面和空间立体，这就需要教师尽可能多地提供一些相关曲线、曲面和空间立体形成过程的参考图。例如在球坐标系下计算三重积分的过程中，教材没有给出体积微元形成过程的讲解，只提供了球坐标系下体积微元的计算公式。如果教师能够向学生们展示体积微元的形成过程，让学生们直观地看到体积微元及其形成过程，将十分有利于学生快速地掌握三重积分的计算。过去教师们在进行体积微元形成过程的讲解时完全通过徒手画图实现，而徒手画图的缺点是这些图形比较难画，占用教学的时间比较长，并且在平面上也难以对体积微元作出形象的展示。利用相应的教学用具虽然会很好地解决这一难题，但是有关这方面的教学用具目前来看基本上还是处于空白状态。

发明内容

本实用新型的发明目的在于提供一种体积微元教学演示仪，利用该教学演示仪能够形象地展示出球坐标系下体积微元的形成过程。

本实用新型的技术方案是：该教学演示仪为一个球形的积分体，所述的积分体由形状相同的固定半球体和活动半球体构成，两个半球体通过圆形连接面上的两个连接销活动连接而成。固定半球体由若干个锥形球瓣体构成，其中至少有一个锥形球瓣体为活动球瓣体，其余的固定球瓣体连为一体。球面上均匀刻有经纬线，标出所有球瓣体弧面形的底面轮廓线，固定半球体的圆形端面上标有固定球瓣体的斜边轮廓线，并设有活动球瓣体的装配槽。活动球瓣体上设有多处与底面平行的弧形断开面，从活动球瓣体中分出多干个棱台形的体积微元，体积微元的上、下表面上包有铁皮，体内镶有磁铁，各体积微元之间及体积微元与活动球瓣体的其余部分之间通过磁力相互连接。活动球瓣体的底部球面上带有活动球瓣体取出手持孔和该手持孔的封闭盖。

本实用新型的有益效果是：在本设计中生成的体积微元具有十分典型的微分单元特征，能够形象地展示出球坐标系下体积微元的形状特征及其形成过程。与徒手画图相比，使用该教学演示仪不仅具有生动、准确的优点，而且能够节省大量的画图时间，有效地促进教学质量的提高。 

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本实用新型加以详细说明。

图1为本实用新型的结构示意图。

图2为图1中活动球瓣体的放大示意图。

图中标号：

1、积分体  2、固定半球体  3、活动半球体  4、连接销  5、固定球瓣体 

6、活动球瓣体  7、装配槽经纬线  8、装配槽  9、弧形断开面

10、体积微元  11、铁皮   12、磁铁  13、手持孔  14、封闭盖。

具体实施方式

例

如图1所示，该教学演示仪为一个球形的积分体1，所述的积分体1由形状相同的固定半球体2和活动半球体3构成，两个半球体通过圆形连接面上的两个连接销4活动连接而成。固定半球体2由若干个锥形球瓣体构成，其中至少有一个锥形球瓣体为活动球瓣体6，见图2；其余的固定球瓣体5连为一体。球面上均匀刻有经纬线7，标出所有球瓣体弧面形的底面轮廓线，固定半球体2的圆形端面上标有固定球瓣体5的斜边轮廓线，并设有活动球瓣体6的装配槽8。活动球瓣体6上设有多处与底面平行的弧形断开面9，从活动球瓣体6中分出多干个锥台形的体积微元10，体积微元10的上、下表面上包有铁皮11，体内镶有磁铁12，各体积微元10之间及体积微元10与活动球瓣体6的其余部分之间通过磁力相互连接。活动球瓣体6的底部球面上带有活动球瓣体6取出手持孔13和该手持孔的封闭盖14。