[发明专利]利用紧框架学习的动态图像重建

说明书

用于学习紧框架的计算机实现的方法包括使用交错过程在一段时间内采集欠采样的k‑空间数据。确定欠采样的k‑空间数据的平均值，并且基于该欠采样的k‑空间数据的平均值来生成参考图像。接着，基于该参考图像来确定紧框架运算符。然后，经由利用该紧框架运算符的稀疏重建，根据该欠采样的k‑空间数据生成被重建的图像数据。

相关申请的交叉引用

本申请要求2012年10月5日提交的美国临时申请序号61/710,162的优先权，其通过引用被整体地结合到本文中。

技术领域

本发明总体上涉及用于使用从一个或多个图像学习的紧框架(tight frame)来重建图像的方法、系统及装置。所公开的方法、系统及装置可以被应用于例如增加磁共振成像(MRI)应用(诸如动态MRI)的质量，其中所采集的数据是欠采样的。

背景技术

近年来，动态MRI由于其展现心血管和神经成像研究中的空间和时间信息的能力而在临床设置方面已经得到了普及和接受。动态MRI的挑战之一是与其它医学成像形式(诸如X-射线CT)相比它需要相对长的采集时间。为了使数据采集时间符合在成像对象的运动周期之内，所采集的数据通常是欠采样的。

可以通过使用压缩感测(CS)技术来解决动态MRI中固有的欠采样。使用CS，可以使用词典(dictionary)或稀疏变换的少许非零系数来表示信号。该词典和该变换两者可以是正规化的系统或者过完备的系统。然而，后者通常是优选的，因为它具有在冗余系统下稀疏信号的优势。固定的紧框架系统(诸如，脊波、曲波、扁带以及剪切波)是可以适合于词典或稀疏变换的过完备的系统。然而，固定的紧框架在被成像的对象之中存在多样化的应用中可能不是最优的。例如，在医学应用中，固定的紧框架可能产生差的结果，因为医学图像中的纹理基于例如被成像的组织类型或采集协议而改变。

发明内容

如本文中的各种实施例中所描述的本发明解决了基于欠采样的k-空间数据的图像重建的挑战性任务。本文中描述的方法、系统和装置使用参考系来学习紧框架。因此，通过从数据本身直接学习紧框架，来解决固定的紧框架系统的局限性。

根据本发明的一些实施例，用于学习紧框架的计算机实现的方法包括至少五个步骤。这些步骤的排序可以跨越不同的实施例而改变，并且每个步骤的变体可以被应用于每个实施例中。第一，使用交错过程在一段时间内采集欠采样的k-空间数据。在一个实施例中，该交错过程以预定的采样率对多行k-空间数据进行采样。第二，确定欠采样的k-空间数据的平均值。例如，在一个实施例中，在基于该段时间的时间方向上来确定欠采样的k-空间数据的平均值。第三，基于该欠采样的k-空间数据的平均值来生成参考图像。在一个实施例中，通过对该欠采样的k-空间数据的平均值应用傅里叶变换来生成参考图像。第四，基于该参考图像来确定紧框架运算符。在一个实施例中，基于一个或多个附加参考图像来进一步确定紧框架运算符。第五，经由利用该紧框架运算符的稀疏重建，根据欠采样的k-空间数据来生成被重建的图像数据。例如，在一个实施例中，该紧框架运算符被用作稀疏重建中的正则项。

确定紧框架运算符的各种方法被本发明的实施例使用。在一些实施例中，基于参考图像来确定紧框架运算符包括基于参考图像来确定参考矢量。在一个实施例中，通过将多列参考图像垂直地连接在一起来确定参考矢量以产生参考矢量。接着，使用现有的紧框架系统来初始化一个或多个紧框架滤波器。然后，执行迭代过程来更新紧框架滤波器。例如，在一个实施例中，该迭代过程包括：基于一个或多个紧框架滤波器来定义分析运算符，通过将该分析运算符应用于参考矢量来确定包括紧框架系数的系数矢量，通过将硬阈值(或者软阈值)运算符应用于该紧框架系数来更新该系数矢量，以及基于更新的系数矢量来更新该紧框架滤波器。在一个实施例中，使用奇异矢量分解过程来更新紧框架滤波器。迭代过程可以被重复与预定的用户选择的迭代数量相等的次数。