[发明专利]置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法

说明书

技术领域

本发明涉及数据属性约简方法，特别涉及一种置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法。

背景技术

随着计算机网络技术的快速发展，各个领域的数据量急速增加，但由于数据采集技术的限制、传输故障及一些人为因素等原因造成数据缺损和丢失现象时常发生。在现实世界中，由于环境的复杂性和不确定性，人们将面对信息不确定、不完全以及具有决策偏好信息的决策问题。

粗糙集理论建立在等价关系（满足自反性、对称性及传递性）基础上，是一种处理不确定和含糊信息的新型数学工具。优势关系粗糙集（Dominance-based Rough Set Analysis，DRSA）利用优势关系（满足自反性和传递性）替代等价关系，将经典粗糙集扩展到有序的具有决策偏好的信息系统。针对不完备，即信息有缺失情况，多种拓展关系被提出解决信息不确定、不完全以及具有决策偏好信息的决策问题。

扩展优势关系，满足自反性和传递性，但定义过于宽松，允许两个对象没有共同非空属性可以比较。有限扩展优势关系，限定两个对象至少有一个共同非空属性可进行比较，避免两个对象没有共同非空属性可以比较的情况，有限扩展模型满足自反性。广义扩展优势关系，使用阈值来限定两个对象可比较的共同非空属性的个数，避免两个对象有太多属性为缺失值仍可以比较的情况，广义扩展优势关系是有限扩展优势关系的特例，但广义扩展模型并不满足自反性。度扩展特性优势关系在广义扩展优势关系下将缺失值细化为“丢失”和“不关心”两种情况，但仍不满足自反性。相似优势关系缺失值视为不确定、不存在的值，无法对其进行描述，仅允许比较已知值部分，缺失值部分不允许比较。相似优势关系满足自反性和传递性，但优势关系和劣势关系采用两种定义形式，使得却不一定能得到。限制优势关系，将缺失值对象的优势关系限定在属性最大值和最小值的情况下，限制相似优势关系则结合限制优势关系和相似关系，这两个定义都需知道属性值的最大值和最小值，而且定义过于严格，即缺失值对象只能在属性最大值或者最小值情况下才能确定限制优势关系。

上述的各种拓展优势关系被提出用于处理不完备序信息，但均欠考虑“序”系统的特性，存在某些序特征下的语义矛盾。

本发明提出序关系特性，即满足自反性、传递性及序对称性。因此，在不完备有序决策问题中，需提出一种新的拓展优势关系满足序关系特性。

发明内容

有鉴于此，本发明所要解决的技术问题是提供一种一种置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明提供的置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法，包括以下步骤：

S1：获取信息数据并根据获取的信息数据建立决策系统DS；

S2：判断决策系统中所有属性值是否存在缺失值，如果是，则建立不完备有序决策系统IODS；

S3：根据不完备有序决策系统IODS构建置信优势关系定义；

S4：根据置信优势关系定义构建粗糙集模型；

S5：根据粗糙集模型判断不完备有序决策系统IODS是否为一致决策系统，如果是，则采用基于辨识矩阵的属性约简方法；

S6：如果否，则采用基于分类精度的启发式属性约简方法。

进一步，所述决策系统DS的定义和置信优势关系的定义满足以下关系式：

定义1:设有一个决策系统DS=(U,A,V,f)；

其中，

U是论域，即非空的对象集合；

A是属性集合，A=C∪D，其中，C和D分别表示条件属性集合决策属性集；

V是属性值域，具有偏好；

f:U×A→V是信息函数,f={f(x_i,a)|f(x_i,a):x_i→v_a,a∈C,x_i∈U,1≤i≤|U|}，其中，x_i表示领域中的对象，a表示某个条件属性，v_a表示属性a的值，→表示函数映射，f(x_i,a)=v_a表示对象x_i在属性a上的取值。

如果所有的属性值都已知，则称为完备有序决策系统；如果存在缺失值，则称为不完备有序决策系统IODS；

定义2：假设x,y∈U,B_P(x)={b|b∈P∧f(x,b)≠*}，置信优势关系（Confidential Dominance Relation,CDR）定义如下：