[发明专利]Tetrolet变换域结合PDE和GCV理论的图像去噪方法

权利要求书

1.Tetrolet变换域结合PDE和GCV理论的图像去噪方法，其特征在于：首先对含噪声图像进行Tetrolet变换，然后在变换域中利用GCV理论确定去噪的最优阈值并进行阈值处理，再Tetrolet逆变换得到初步的去噪图像，最后用PDE去噪模型平滑图像，以保持较好的图像边缘信息，

具体包括以下步骤：

步骤1对加噪图像u₀进行Tetrolet变换，得到低频系数、高频系数和覆盖分布矩阵；

步骤2保留其低频系数和覆盖分布矩阵，而高频系数根据其各部分系数的分布特点，利用GCV函数，自适应地确定各自的最优去噪阈值并进行阈值处理；

步骤3Tetrolet逆变换得到初步的去噪图像u_c；

步骤4对初步去噪图像和加噪图像作差，差值Δu＝u₀-u_c进行PDE处理，得Δu'；

步骤5使u'＝u_c+Δu'，若u'满足迭代终止条件，则终止PDE处理，输出去噪图像为u'；否则使u₀＝u'，继续上一步的对差值作PDE处理，直到符合终止条件为止。

2.根据权利要求1所述的Tetrolet变换域结合PDE和GCV理论的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤1中对含噪声图像进行Tetrolet变换，具体包括：

步骤1把图像分成4×4子块；

步骤2考虑117种四格拼板分割方案，应用Haar小波变换获得每一种方案的高频和低频系数，选择Tetrolet系数小的方案，得到每个子块中的稀疏Tetrolet表示；

步骤3重新排列每个子块中的高频和低频部分的系数，把它们排列成2×2的子块；

步骤4存储Tetrolet系数的高频部分；

步骤5对低频部分重复进行步骤1-4的操作，最终得到每个子块的稀疏Tetrolet表示，即包括低频系数、高频系数和覆盖分布矩阵。

3.根据权利要求1所述的Tetrolet变换域结合PDE和GCV理论的图像去噪方法，其特征在于：在Tetrolrt变换域中，保留其低频系数和覆盖分布矩阵，对其高频系数根据各部分系数的分布特点，利用GCV函数，自适应地确定各自的最优去噪阈值并进行阈值处理，其表达式为

δ_opt＝argminGCV(δ)

若图像经Tetrolet变换分解成L层，记第l层高频系数里的第i行第j列的矩阵为大小为m×n，按照GCV准则，得阈值处理结果阈值函数为

sij=0if|yijl|<δoptyijl-δoptotherwise]]>

我们定义Tetrolet域下的GCV函数为

GCB(δ)=1N||yijl′-yijl||2(N0/N)2]]>

其中，是阈值处理后的系数，N＝m×n，N₀＝N-S，S表示系数阈值处理后被置为0的个数。

4.根据权利要求1所述的Tetrolet变换域结合PDE和GCV理论的图像去噪方法，其特征在于：Tetrolet逆变换得到初步的去噪图像u_c，把初步去噪图像u_c和加噪图像u₀作差，对差值Δu＝u₀-u_c进行PDE处理，得PDE处理结果Δu'，其中，PDE去噪模型主要有基于各向异性扩散方程（P-M）模型和TV模型这两种，P-M模型的选取也有两种形式的函数：

c(|▿u|)=11+|▿u|2k]]>或c(|▿u|)=exp(-|▿u|2k)]]>

分别命名为PM1和PM2，其中，k是常量，当k取较大值时，模型具有较强的去噪能力，但是某些图像细节譬如弱边缘则不易保持，而当k取较小值时，模型能够保持弱边缘，TV模型的泛函式为：

u=argminu∈bv{|u|BV+λ||f-u||L22}]]>

其中，λ＞0，|u|_BV＝∫_Ω|u|dxdy，这里，PDE分别用PM1、PM2和TV模型对输入数据进行处理。