[发明专利]波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法

说明书

技术领域：

本发明涉及一种波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法。

背景技术：

随着桥梁跨度的增加，减轻上部结构的自重成为十分重要的问题。波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁是一种新型的结构形式，它充分利用了混凝土和波形钢板的材料特点，能够有效的实现主梁的轻型化，进而减轻下部结构的工程量，同时解决了混凝土腹板出现斜裂缝的问题，也方便了施工。同时波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥具有稳定性好、强度高、结构外形美观、抗震性能好、工期短、成本低等多项优点，是一种很值得推广应用的新桥型。中国对于波形钢腹板组合梁受力特性的理论研究还很少，下面提出一种波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法。

发明内容：

本发明提供一种波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法，其采用建立有限元模型的方法进行了剪切屈曲仿真分析。

本发明采用如下技术方案：波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法，其包括如下步骤：

步骤一：建立波形钢腹板曲线连续箱梁有限元模型；

步骤二：获取静力解，其中在稳定平衡状态，考虑到轴向力或中面内力对弯曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构的平衡方程：

([K_E]+[K_G]){U}={P}  （5-1）

式中，[K_E]为结构的弹性刚度矩阵；[K_G]为结构的几何刚度矩阵，也称之为初应力刚度矩阵，{U}为节点位移向量，{P}为节点荷载向量，同时上式也是几何非线性分析的平衡方程；

为得到随遇平衡的状态，应使系统的二阶变分为零，得出式（5-2）：

([K_E]+[K_G]){δU}=0   （5-2）

由式（5-2）化简得到式（5-3）：

[K_E]+[K_G]=0   （5-3）

式（5-3）中结构弹性刚度矩阵为已知量，因外荷载即待求的屈曲荷载，故几何刚度矩阵为未知量，为求出该屈曲荷载，任意的假设一组外荷载{P⁰}，与其对应的几何刚度矩阵为并假定屈曲时的荷载为{P⁰}的λ倍，即故式（5-3）可化为式（5-4）：

[K_E]+λ[K_G]=0   （5-4）

将式（5-4）写为特征值方程为式（5-5）：

([K_E]+λ_i[K_G]){φ_i}=0   （5-5）

式中，λ_i为第i阶段特征值，{φ_i}为与λ_i对应的特征向量，是相应该屈曲荷载时结构的变形形状，即屈曲模态或失稳模态。

步骤三：获得特征值屈曲解，在ANSYS的特征值屈曲分析中，其结果给出的是λ_i和{φ_i}，即屈曲荷载系数和屈曲模态，而屈曲荷载为λ_i{P⁰}。

本发明具有如下有益效果：本发明采用建立有限元模型的方法进行了剪切屈曲仿真分析，对于波形钢腹板组合梁受力特性进行全面分析。

附图说明：

图1为本发明波形钢腹板曲线连续箱梁有限元模型图。

图2为2号跨布车道荷载。

图3为2号跨布车道荷载有限元模型示意图。

图4为2号跨布车道荷载全桥变形及应力云图。

图5为2号跨布车道荷载波纹钢腹板变形及应力云图。

图6为2号跨布车道荷载第1阶屈曲模态。

图7为2号跨布车道荷载第5阶屈曲模态。

图8为1、3号跨布车道荷载。

图9为1、3号跨布车道荷载有限元模型示意图。

图10为1、3号跨布车道荷载全桥变形及应力云图。

图11为1、3号跨布车道荷载波形钢腹板变形及应力云图。

图12为1、3号跨布车道荷载第1阶屈曲模态。

图13为1、3号跨布车道荷载第6阶屈曲模态。

具体实施方式：

请参照图1所示，其为本发明波形钢腹板曲线连续箱梁有限元模型图。其中：

在稳定平衡状态，考虑到轴向力或中面内力对弯曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构的平衡方程：