[发明专利]基于对偶四元数相对定向的图像拼接方法

权利要求书

1.基于对偶四元数相对定向的图像拼接方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：提取相邻图像的特征点；

步骤B：搜索相邻图像间的同名像点；

步骤C：利用同名像点进行对偶四元数相对定向，求解相邻图像间的相对定向元素；

步骤D：利用求解的相对定向元素计算相邻图像间的坐标变换关系；

步骤E：利用相邻图像间的坐标变换关系相邻图像的重采样和拼接。

2.如权利要求1所述基于对偶四元数相对定向的图像拼接方法，其特征在于，所述步骤C具体包括以下步骤：

步骤C1、选取至少6对同名像点，并获取其坐标（x_1i，y_1i）和（x_2i，y_2i），i=1,2,3...n，n

为大于等于6的整数；

步骤C2、建立相对定向数学模型：

用对偶四元数表示左、右影像相对定向的几何关系；每一对同名像点，都满足以下共面条件方程：

F=BXBYBZX1iY1iZ1iX2iY2iZ2i=0---(1)]]>

B_X，B_Y，B_Z为相邻图像中右片相对于左片的的平移量；

X_1i、Y_1i、Z_1i和X_2i、Y_2i、Z_2i分别为同名点在左片和右片的像空间辅助坐标；

BXBYBZ=2q0rx-2qxr0+2qyrz-2qzry2q0ry-2qxrz-2qyr0+2qzrx2q0rz+2qxry-2qyrx-2qzr0---(2)]]>

X1iY1iZ1i=X1iy1i-f,X2iY2iZ2i=Rx2iy2i-f---(3)]]>

R=q02+qx2-qy2-qz22(qxqy-q0qz)2(qxqz+q0qy)2(qyqx+q0qz)q02-qx2+qy2-qz22(qyqz-q0qx)2(qzqx-q0qy)2(qzqy-q0qx)q02-qx2-qy2+qz2---(4)]]>其中f为相机焦距；

步骤C3、确定对偶四元数初始值：

根据以下对偶四元数约束条件和设定条件B_x=c：

q02+qx2+qy2+qz2=1r0q0+rxqx+ryqy+rzqz=0q0rx-qxr0+qyrz-qzry=c/2---(5)]]>获取对偶四元数初始值，其中c为同名像点左右视差的平均值；

步骤C4、计算基线分量、旋转矩阵和像点的像空间辅助坐标；

步骤C5、逐点建立误差方程式并法化：

对所观测的n对同名像点，可列出n个误差方程式，写为矩阵的形式：

V=AX-Q(6)式中，

V=[v₁,v₂,…v_n]^T,A=[A₁,A₂,…A_n]^T，Q=[Q₁,Q₂,…Q_n]^T

AI=-N2BXZ1i∂F∂q0∂F∂qx∂F∂qy∂F∂qz∂F∂r0∂F∂rx∂F∂ry∂F∂rz]]>

X=[dq₀ dq_x dq_y dq_z dr₀ dr_x dr_y dr_z]^T，d为微分运算；

Q_i=N_1iY_1i-N_2iY_2i-B_Y作为观测值，其几何意义为相对定向时模型的上下视差，每个同名点上的Q值是否为零或者小于某一个限值，作为判断相对定向是否完成的标准；v_i为观测值Q_i的改正数；

N1=BXZ2i-BZX2iX1iZ2i-Z1iX2iN2=BXZ1i-BZX1iX1iZ2i-Z1iX2i]]>

N₁为像点（x_1i，y_1i）在左像空间辅助坐标系中的点投影系数，N₂为像点（x_2i，y_2i）在右像空间辅助坐标系中的点投影系数；

结合式（5），并将其写为矩阵形式：

CX+W=0(7)

C=0000q0qxqyqzq0qxqyqzr0rxryrz-qxq0-qzqyrx-r0rz-ryW=w1w2w3=12(q02+qx2+qy2+qz2-1)q0r0+qxrx+qyry+qzrzq0rx-qxr0+qyrz-qzry-c2]]>建立法方程：

ATACTC0Y=ATQ-W---(8)]]>步骤C6、解法方程，更新对偶四元数：

Y=N-1WY(9)其中：Y=X*,N=ATACTC0,WY=ATQ-W]]>

q^=q0+dq0qx+dqxqy+dqyqz+dqzT+ϵr0+dr0rx+drxry+dryrz+drzT]]>

当求解得到的X=[dq₀dq_xdq_ydq_zdr₀dr_xdr_ydr_z]^T小于设定阈值时计算结束；否则返回步骤C4，以新的对偶四元数为初始值进行迭代解算。