[发明专利]一种基于递归最小二乘的车辆侧倾角与俯仰角估计方法

权利要求书

1.一种基于递归最小二乘的车辆侧倾角与俯仰角估计方法，其特征在于：本发明针对陆地行驶四轮车辆，建立符合其行驶特征的车辆动力学模型，进一步通过带遗忘因子的递归最小二乘（Recursive Least Squares,RLS）方法实现对车辆侧倾角与俯仰角的实时、准确估计，且仅需低成本车载传感器，成本较低；具体步骤包括：

1）建立汽车行驶过程的动力学模型

忽略地球旋转速度，假设车辆的俯仰角速度、侧倾角速度与垂向速度为零，则可建立车辆行驶过程的动力学方程为：

v.x=ax+ωzvy+gsinθv.y=ay-ωzvx-gsinφcosθ---(1)]]>

式（1）中，v_x,v_y分别表示车辆的纵向速度和侧向速度，a_x,a_y分别表示车辆的纵向加速度和侧向加速度，ω_z表示车辆的横摆角速度，上述定义都是针对车体坐标系，g表示重力加速度，φ,θ分别表示车辆的侧倾角与俯仰角，上标志“·”表示微分，如表示对v_x的微分；

由（1）式可得

θ=arcsin(v.x-ax-ωzvyg)φ=arcsin(ay-ωzvx-v.ygcosθ)---(2)]]>

式（2）中，纵向车速的微分可通过纵向车速对时间求导获取，考虑到车辆正常行驶中，v_y与数值较小因而可以忽略，同时，考虑到在大部分路面情况下，车辆的侧倾角与俯仰角通常是小角度，即有arcsin(·)≈·，则式（2）可简化为：

θ=arcsin(v.x-axg)≈v.x-axgφ=arcsin(ay-ωzvx-v.ygcosθ)≈ay-ωzvxgcosθ---(3)]]>

2）所需车载传感器安装

由式（3）可知，只需测得车辆的纵向速度、纵向加速度、侧向加速度与横摆角速度，即可利用所建立并合理简化后的车辆行驶动力学方程，即式（3）来估计车辆的俯仰角和侧倾角；因此，仅需要两个低成本MEMS（Micro-Electro-Mechanic System，微机电系统）加速度传感器，一个低成本MEMS陀螺仪以及车速传感器即可满足测量要求；

其中两个低成本MEMS加速度传感器安装于车辆质心位置附近，一个沿车体坐标系纵轴，用以测量纵向加速度，一个沿车体坐标系横轴，用以测量侧向加速度，低成本MEMS陀螺仪也安装于车辆质心位置附近，沿车体坐标系垂向轴安装，用以测量横摆角速度，车速传感器用于测量纵向车速，霍尔车速传感器或轮速传感器等传感器均可采用，在此不做限定，但要求车速测量精度误差小于0.05米/秒，在测得纵向车速信号后，将其对时间求导即可获取其微分；

3）基于递归最小二乘的车辆侧倾角与俯仰角估计

将式（3）表示为参数识别标准形式：

式（4）中，k表示离散时刻，γ(k)=θ^(k)φ^(k)]]>表示待估参数矩阵，其中，与分别表示待估计的车辆俯仰角与侧倾角；y(k)=v.x_m-ax_may_m-ωz_mvx_m]]>表示系统输出矩阵，a_{x_m}、a_{y_m}与ω_{z_m}分别表示利用低成本MEMS传感器所测得的纵向加速度、侧向加速度与横摆角速度，v_{x_m}表示通过车速传感器所获取的车辆纵向速度，表示v_{x_m}的微分，由车速传感器所测得的纵向速度信号对时间求导来获取，即在每一离散时刻k，有：

v.x_m(k)=vx_m(k)-vx_m(k-1)dt---(5)]]>

式（5）中，dt表示采样时间间隔，本发明中，dt=0.01（秒）；表示输入回归矩阵，本发明中上角标^T表示对矩阵转置；则利用带遗忘因子的递归最小二乘（Recursive Least Squares,RLS）算法实时估计车辆侧倾角与横摆角的估计步骤如下：

（1）计算系统输出矩阵y(k)，并计算输入回归矩阵

（2）计算增益矩阵K(k)；其中，方差矩阵参数λ为遗忘因子，能有效减少不再与模型相关的旧数据的影响，并防止协方差发散，通常取值范围在[0.9,1]，本发明取0.975；

（3）计算待估参数矩阵γ(k)；

其中I为2×2单位矩阵，至此，可实时估计出车辆侧倾角与横摆角。