[发明专利]基于差分演化的粒子滤波方法

权利要求书

1.基于差分演化的粒子滤波方法，其特征在于包括步骤如下：

a.在时间t＝0时，从先验概率分布p(x₀)中随机采样，获得初始化粒子其中i＝1,2,...,N代表粒子个数，N为大于1的整数，同时设每个初始化粒子的权值为并计算粒子的均值与方差；

b.根据当前时刻的观测，利用UKF算法对前一时刻的粒子进行滤波处理，得到重要性函数，并从重要性函数采样得到当前时刻的重要性采样粒子；

c.计算当前时刻重要性采样粒子的权值并对其归一化；

d.利用差分演化重采样方法对当前时刻重要性采样粒子进行优化；

e.对差分演化重采样优化后的带权粒子群加权后就得到了当前时刻的滤波结果；

f.继续步骤b～e，直至完成所有时刻的滤波处理。

2.根据权利要求1所述的基于差分演化的粒子滤波方法，其特征在于，步骤b中所述的重要性函数为所述的从重要性函数采样得到当前时刻的重要性采样粒子过程为：其中表示由UKF算法滤波得到的粒子估计值的均值，表示由UKF算法估计得到的粒子估计值的方差，表示均值为方差为的高斯分布函数或正态分布函数。

3.根据权利要求1所述的基于差分演化的粒子滤波方法，其特征在于，步骤c中所述的对粒子权值归一化具体为：

其中，为归一化后的粒子权值。

4.根据权利要求1所述的基于差分演化的粒子滤波方法，其特征在于：步骤d具体包括以下步骤：

d1.把步骤b中产生的采样粒子作为差分演化算法中的种群样本，构成当前时刻的原始种群，把相应的粒子权重作为当前时刻原始种群样本的适应函数；

d2.对当前时刻原始种群中的样本做差分变异，得到当前时刻变异种群；

d3.对当前时刻的原始种群和变异种群中的样本做差分交叉，得到当前时刻试验种群，并计算其适应函数；

d4.对当前时刻的原始种群和试验种群中的样本做差分选择，得到下一代的原始种群；

d5.继续步骤d2～d4，直到种群可以满足设定的终止条件或者种群繁殖代数达到设定的最大值为止。

5.根据权利要求4所述的基于差分演化的粒子滤波方法，其特征在于，步骤d2中所述的对当前时刻原始种群P_X,m＝(X_i,m)中的样本X_i,m＝(x_d,i,m)_{d＝1,2,...,D}做差分变异，得到当前时刻变异种群，具体实现如下：

从初始种群中随机选择两个样本做比例差分，再与种群中的随机样本相加得到变异种群P_V,m＝(V_i,m)中的变异样本V_i,m＝(v_d,i,m)_{d＝1,2,...,D}：

V_i,m＝F₁·X_r1,m+F₂·(X_r2,m-X_r3,m)

其中，i=1,2,...,NP为种群样本个数，种群样本个数与粒子数相同，即NP＝N，每个样本由D维样本数值构成；比例因子F₁,F₂∈(0,1+)用来控制样本发生变异的速度；X_r2,m-X_r3,m为差异向量，反映群体的差异度，r1，r2，r3是每次种群变异时随机产生的序号，且i≠r1≠r2≠r3；m表示种群的进化代数。

6.根据权利要求4所述的基于差分演化的粒子滤波方法，其特征在于：步骤d3中所述的对当前时刻的原始种群和变异种群中的样本做差分交叉，得到当前时刻试验种群，具体实现如下：

交叉是对原种群P_X,m和变异种群P_V,m中样本数值的融合交叉，以产生试验种群P_U,m＝(U_i,m)：

其中，交叉概率Cr∈[0,1]，用来控制变异样本数值对试验样本数值产生贡献的大小，若随机数rand_d(0,1)小于Cr，试验样本数值由变异样本数值贡献，否则由原样本数值贡献；r(D)是[1,D]间的随机数。

7.根据权利要求6所述的基于差分演化的粒子滤波方法，其特征在于，步骤d4具体实现如下：

若U_i,m的适应函数值大于X_i,m的适应函数值，在下一代种群中就用U_i,m来取代X_i,m，否则保留X_i,m：

其中，ψ(U_i,m)为U_i,m的适应函数；ψ(X_i,m)为X_i,m的适应函数。