1.考虑铁损的电动汽车永磁同步电机驱动系统控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
a、建立考虑铁损的永磁同步电机的动态数学模型
建立包含动态电气特性和机械特性的考虑铁损的永磁同步电机六阶d-q轴动态数学模型：
dΘdt=ωdωdt=npλPMJioq-TLJdioqdt=RcLmqiq-RcLmqioq-npLdLmqωiod-npλPMLmqωdiqdt=-R1Llqiq+RcLlqioq+1Llquqdioddt=RcLmdid-RcLmdiod+npLqLmdωioqdiddt=-R1Llqiq+RcLldiod+1Lldud---(1)]]>
定义Θ为电机位置、ω为电机角速度、np为极对数、J为转动惯量、TL为负载转矩、id为d轴电流、iq为q轴电流、ud为d轴电压、uq为q轴电压、iod为d轴励磁电流分量、ioq为q轴励磁电流分量、Ld为d轴电感、Lq为q轴电感、Lld为d轴漏感、Llq为q轴漏感、Lmd为d轴励磁电感、Lmq为q轴励磁电感、R1为定子电阻、Rc为铁心损耗电阻、λPM是转子永磁体的励磁磁通；
为简化永磁同步电机的动态数学模型，定义如下变量：
x1=Θ,x2=ω,x3=ioq,x4=iq,x5=iod,x6=ida1=npλPM,b1=RcLmqb2=-npLdLmq,b3=-npλPMLmq,b4=-R1Llq,b5=RcLlqc1=1Llq---(2)]]>
永磁同步电机的动态数学模型用差分方程来表示为：
x·1=x2x·2=a1Jx3-TLJx·3=b1x4-b1x3+b2x2x5+b3x2x·4=b4x4+b5x3+c1uqx·5=b1x6-b1x5-b2x2x3x·6=b4x6+b5x5+c1ud,---(3)]]>
b、设计一种考虑铁损的永磁同步电机驱动系统的控制方法，永磁同步电机的动态数学模型简化为两个近似独立的子系统，定义由状态变量x1，x2，x3，x4和控制律uq组成子系统以及由状态变量x5，x6和控制律ud组成子系统，定义跟踪误差变量z1=x1-x1dz2=x2-α1z3=x3-α2z4=x4-α3z5=x5z6=x6-α4,]]>定义x1d为期望的位置信号，αi为虚拟控制律，i＝1，2，3，4，kj为正的设计参数，j＝1，2，3，4，5，6，控制方法设计的每一步都会选取一个合适的Lyapunov函数构建一个虚拟控制函数或者真实的控制律，控制方法的设计具体包括以下步骤：
b.1根据差分方程对z1求导可得误差动态方程：
选择Lyapunov函数为对V1求导可得：
V·1=z1z·1=z1(x2-x·1d)---(4)]]>
构建虚拟控制律α1为：
α1=-k1z1+x·1d---(5)]]>
按照公式(5)，可以将公式(4)改写为：
b.2根据差分方程对z2求导可得误差动态方程：
z·2=a1Jx3-TLJ-α·1---(6)]]>
选择Lyapunov函数为对V2求导可得：
V·2=V1+Jz2z·2=-k1z12+z2(z1+a1x3-Jα·1-TL)---(7)]]>
在实际系统中参数TL是有界的，定义TL是未知的正常数且上限为d，即0≤TL≤d；
根据杨氏不等式可得ε2是一个任意小的正常数，将z2TL带入可得不等式：
V·2≤-k1z12+z2(z1+a1x3-Jα·1+12ϵ22z2)+12ϵ22d2---(8)]]>
构建虚拟控制律α2为：α2=1a1(-z1-k2z2+J^α·1-12ϵ22z2)---(9)]]>
定义为J的估计值；
将α2带入公式(8)中可得：
V·2≤-Σj=g=12kjzg2+a1z2z3+z2(J^-J)α·1+12ϵ22d2;---(10)]]>
b.3根据差分方程对z3求导可得误差动态方程：
z·3=x·3-α·2=b1x4-b1x3+b2x2x5+b3x2-α·2---(11)]]>
选择Lyapunov函数：进而对求V3导可得：
V·3=V·2+z3z·3=V·2+z3(b1x4-b1x3+b2x2x5+b3x2-α·2)≤-Σj=g=12kjzg2+z2(J^-J)α·1+12ϵ22d2+z3(b1x4+a1z2-b1x3+b2x2x5+b3x2-α·2)---(12)]]>
构建虚拟控制律:α3=1b1(-k3z3-a1z2+b1x3-b3x2+α·2)---(13)]]>
按照公式(13)，可以得到:
V·3≤-Σj=g=13kjzg2+z2(J^-J)α·1+12ϵ22d2+b2z3x2x5+b1z3z4;---(14)]]>
b.4根据差分方程对z4求导可得误差动态方程：
z·4=x·4-α·3=b4x4+b5x3+c1uq-α·3---(15)]]>
定义Z4=[x1,x2,x3,x4,x5,x1d,x·1d,x··1d,J^,J^·]T;]]>
选择Lyapunov函数对V4求导可得：
V·4=V·3+z4z·4=V·3+z4(b4x4+b5x3+c1uq-α·3)≤-Σj=g=13kjzg2+z2(J^-J)α·1+12ϵ12d2+b2z3x2x5+z4[f4(Z4)+c1uq]---(16)]]>
其中，f4(Z4)包含α3的导数，使用模糊逻辑系统来近似非线性函数f4(Z4)，设f(x)是定义在紧集Ω上的连续函数，对于任何标量ε＞0，在形式y(x)＝WTS(x)中存在一个模糊逻辑系统：
对于任何一个给定的ε4＞0，都存在一个模糊逻辑系统使得：
f4(Z4)=W4TS4(Z4)+δ4(Z4)---(17)]]>
其中，δ4(Z4)是近似误差，满足|δ4(Z4)|≤ε4，通过运算得到如下不等式：
z4f4(Z4)=z4[W4TS4(Z4)+δ4(Z4)]≤12l42z42||W4||2S4T(Z4)S4(Z4)+12l42+12z42+12ϵ42---(18)]]>
因此，将公式(18)代入公式(16)可得：
V·4≤-Σj=g=13kjzg2+z2(J^-J)α·1+12ϵ22d2+b2z3x2x5+12l42z42||W4||2S4T(Z4)S4(Z4)+12l42+12z42+12ϵ42+c1z4uq---(19)]]>
构建真实的控制律：uq=1c1[-k4z4-12z4-12l42z4θ^S4T(Z4)S4(Z4)]---(20)]]>
定义是未知常数θ的估计值，再按照公式(20)变换得到：
V·4≤-Σj=g=14kjzg2+z2(J^-J)α·1+b2z3x2x5+12l42z42(||W4||2-θ^)S4T(Z4)S4(Z4)+12l42+12ϵ42+12ϵ22d2---(21)]]>
b.5根据差分方程对z5求导可得误差动态方程：
z·5=b2z3x2+b1x6-b1x5-b2x2x3---(22)]]>
选择Lyapunov函数：所以V5的导数为：
V·5=V·4+z5z·5≤-Σj=g=14kjzg2+z2(J^-J)α·1+12l42z42(||W4||2-θ^)S4T(Z4)S4(Z4)+12l42+12ϵ42+12ϵ22d2+z5(b2z3x2+b1x6-b1x5-b2x2x3)---(23)]]>
构建虚拟控制律：α4=1b1(-b2z3x2-k5z5+b1x5+b2x2x3)---(24)]]>
按照公式(24)，则公式(23)可以表达为：
V·5≤-Σj=g=15kjzg2+z2(J^-J)α·1+12l42z42(||W4||2-θ^)S4T(Z4)S4(Z4)+12l42+12ϵ42+12ϵ22d2+b1z5z6---(25)]]>
b.6根据差分方程对z6求导可得误差动态方程：
z·6=b1z5+b4x6+b5x5+c1ud-α·4---(26)]]>
定义Z6=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x1d,x·1d,x··1d,J^,J^·]T;]]>
选择Lyapunov函数为对V6的求导得：
V·6=V·5+z6z·6≤-Σj=g=15kjzg2+z2(J^-J)α·1+12l42z42(||W4||2-θ^)S4T(Z4)S4(Z4)+12l42+12ϵ42+12ϵ22d2+z6[f6(Z6)+c1ud]---(27)]]>
其中，f6(Z6)=b1z5+b4x6+b5x5-α·4,]]>模糊逻辑系统被用来近似非线性函数f6(Z6)，因此对于给定的ε6＞0，都有：
z6f6(Z6)≤12l62z62||W6||2S6T(Z6)S6(Z6)+12l62+12z62+12ϵ62---(28)]]>
将公式(28)代入公式(27)可得：
V·6=V·5+z6z·6≤-Σj=g=15kjzg2+z2(J^-J)α·1+12l42z42(||W4||2-θ^)S4T(Z4)S4(Z4)+12l42+12ϵ42+12l62z62||W6||2S6T(Z6)S6(Z6)+12l62+12z62+12ϵ62+12ϵ22d2+z6c1ud---(29)]]>
构建真实的控制律：ud=-1c1[k6z6+12l62z6θ^S6T(Z6)S6(Z6)+12z6]---(30)]]>
定义θ＝max{||W4||2，||W6||2}，再按照公式(30)，可以得到：
V·6≤-Σj=g=16kjzg2+z2(J^-J)α·1+12l42z42(θ-θ^)S4T(Z4)S4(Z4)+12l42+12ϵ42+12ϵ22d2+12l62z62(θ-θ^)S6T(Z6)S6(Z6)+12l62+12ϵ62---(31)]]>
定义变量和为：
J~=J^-J---(32)]]>
θ~=θ^-θ---(33)]]>
选择Lyapunov函数为：
V=V6+12r1J~2+12r2θ~2---(34)]]>
定义rn是正常数，n＝1，2，对V求导，然后将公式(31)、(32)、(33)代入，可得：
V·≤-Σj=g=16kjzg2+z2J~α·1-12l42z42θ~S4T(Z4)S4(Z4)+12l42+12ϵ42+12ϵ22d2-12l62z62θ~S6T(Z6)S6(Z6)+12l62+12ϵ62+1r1J~J^·+1r2θ~θ^·≤-Σj=g=16kjzg2+12l42+12ϵ42+12l62+12ϵ62+12ϵ22d2+1r1J~(r1z2α·1+J^·)+1r2θ~[-r22l62z62S6T(Z6)S6(Z6)-r22l42z42S4T(Z4)S4(Z4)+θ^·].---(35)]]>
根据公式(35)，选择相应的自适应律如下：
J^·=-r1z2α·1-m1J^---(36)]]>
θ^·=r22l62z62S6T(Z6)S6(Z6)+r22l42z42S4T(Z4)S4(Z4)-m2θ^---(37)]]>
定义m1、m2、l4和l6是正常数；
c、对建立的考虑铁损的永磁同步电机驱动系统的控制方法进行稳定性分析
将公式（36）和公式（37）代入公式(35)可得：
V·≤-Σj=g=16kjzg2+12l42+12ϵ42+12l62+12ϵ62+12ϵ22d2-m1r1J~J^-m2r2θ~θ^---(38)]]>
对于项可以得到-J~J^≤-J~(J~+J)≤-12J~2+12J2,]]>类似地，可以得到通过这些不等式，公式(38)改写成以下形式：
V·≤-Σj=g=16kjzg2-m12r1J~2-m22r2θ~2+12l42+12ϵ42+12l62+12ϵ62+12ϵ22d2+m12r1J2+m22r2θ2≤-a0V+b0---(39)]]>
定义a0=min{2k1,2k2J,2k3,2k4,2k5,2k6,m1,m2}---(40)]]>
b0=12l42+12ϵ42+12l62+12ϵ62+12ϵ22d2+m12r1J2+m22r2θ2---(41)]]>
由公式(39)可得：
V(t)≤(V(t0)-b0a0)e-a0(t-t0)+b0a0≤V(t0)+b0a0,∀t≥t0---(42)]]>
可以得出结论：
所有的zg，g＝1，2，...，6，和都属于紧集Ω={(zg,J~,θ~)|V≤V(t0)+b0a0,∀t≥t0};]]>
所有闭环系统的信号都是有界的，由公式(42)，可以得到：
