[发明专利]基于贯序极限学习机的卫星信号周跳探测与修复方法

权利要求书

1.基于贯序极限学习机的卫星信号周跳探测与修复方法，其特征在于按如下步骤进行：

a、对卫星信号载波相位进行高阶差分处理，构建训练样本集

a1、以设定采样周期T获得样本数为k+r+2的载波相位值序列，对所述载波相位值序列进行高阶差分处理，获得载波相位的高阶差分值r为差分阶数，r为3或4；i=k+2；

按式（1）计算获得差分序列x_i:

式中，c为使x_i在[-1,1]范围内的缩放系数；

a2、按式（2）构建训练样本集X_k:

Xk={(xi,oi)|(xi=xixi+1T),oi=xi+2}i=1k---(2)]]>

式中，(x_i,o_i)为第i个样本，x_i为输入，o_i为输出；k为训练样本集中样本的个数；

b、使用k₀个无周跳的载波相位值按照步骤a构成无周跳训练样本集k₀=100；然后按式（3）训练初始贯序极限学习机模型：

Σj=1Lβjf(αjx1+bj)=o1,···Σj=1Lβjf(αjxi+bj)=oi,···Σj=1Lβjf(αjxk0+bj)=ok0,---(3)]]>

式中，L为隐含层节点个数，L=20；α_j=[α_j1 α_j2]为连接第j个神经元的输入权值向量；b_j为第j个神经元的偏差；α_j和b_j为(0,1)范围内的随机数；β_j为连接第j个神经元的输出权值；

隐层神经元函数f(x)使用高斯径向基函数：

f(x)=exp(-||x||²/2σ²)       (4)

其中σ为函数的宽度参数，σ=1；

按如下步骤计算β₀：

将式(3)写为式（5）的矩阵形式

Hβ₀=O₀          (5)

式中H为式（6）的神经元矩阵：

H=f(α1x1+b1)f(α2x1+b2)···f(αLx1+bL)f(α1x2+b1)f(α2x2+b2)···f(αLx2+bL)············f(α1xk0+b1)f(α2xk0+b2)···f(αLxk0+bL)---(6)]]>

β₀为输出权值向量，β₀=[β₁ β₂ … β_L]^T。

O₀为输出向量，O0=o1o2···ok0T.]]>

求解式(5)的最小二乘解可得输出权值向量

β₀=PH^TO₀       (7)

式中

P=(H^TH)^-1       (8)

按式（9）计算初始贯序极限学习机模型的预测方差

δ^02=1k0Σi=1k0(o^i-o‾)2---(9)]]>

式中，是基于β₀计算出的输出预测值；是输出值的均值；

c、对卫星信号周跳进行探测

根据步骤b所述初始贯序极限学习机模型，获得当前t时刻的模型参数为β_t，按式（10）计算t+1时刻的模型输出预测值

x^t+1=o^t-1=Σi=1Lβtf(αixt-1+bi)---(10)]]>

按式（11）计算t+1时刻的预测方差

δ^t+12=k-1kδ^t2+(x^t+1-xt+1)2k---(11)]]>

式中，x_t+1是t+1时刻载波相位高阶差分的实际测量值；和分别为t时刻和t+1时刻的预测方差；

按式（12）构造周跳探测统计量

St+1=|x^t+1-xt+1|/δ^t+1---(12)]]>

依据三倍标准差原理，如果S_t+1>3，则发生周跳的时刻为(t+1+r)，r为高阶差分的阶数；周跳大小为：

式中，Int表示向下取最接近的整数；c是公式(1)中的缩放系数；

d、对卫星信号周跳进行修复：从(t+1+r)时刻开始，将所有时刻的载波相位值均加上实现周跳的修复；

e、更新贯序极限学习机模型

按式（14）与式（15）计算t+1时刻的模型参数β_t+1：

Pt+1=Pt-Ptht+1Tht+1Pt1+ht+1Ptht+1T---(14)]]>

βt+1=βt+Pt+1ht+1T(ot-1-ht+1βt)---(15)]]>

式中

h_t+1=[f(α₁x_t-1+b₁)f(α₂x_t-1+b₂)...f(α_Lx_t-1+b_L)]    (16)

以β_t+1替换步骤c中的β_t，对下一时刻的周跳进行探测和修复。

2.根据权利要求1所述的基于贯序极限学习机的卫星信号周跳探测与修复方法，其特征在于：所述采样周期T为1秒、缩放系数c为0.5；或所述采样周期t为5秒、缩放系数c为0.2；或所述采样周期t为10秒、缩放系数c为0.1。