[发明专利]一种勾股定理教具

说明书

技术领域

本发明属于教学实验领域，具体涉及一种勾股定理教具。

背景技术

勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，因此对其证明显得极其重要。

关于勾股定理的证明方法很多，绝大部分都采用代数方法，或者分割、拼图、组合的方式，这些方法要么纯粹从理论的角度进行证明，很难从实际上进行说明；有的很容易制作出相应的模具，即供老师使用的教具，但是大多数教具分割麻烦，经过模块移动、组合，过程显得复杂，而且不直观，学生即使勉强接受，也要做一些相应的转化、推导，因此很多学生在关于勾股定理教具的演示上不是很满意。

对此，本发明颠覆了现有的教具，大大简化了老师和学生对于勾股定理的讲解和学习。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中演示过程复杂、不直观等问题。

为此，本发明提供了一种勾股定理教具，包括第一长方体模块、第二长方体模块、直三棱柱模块、第三长方体模块、橡胶塞；其中，直三棱柱模块的底面为直角三角形，其勾长为a，股长为b,弦长为c；第一长方体模块、第二长方体模块、直三棱柱模块、第三长方体模块四者的高相等；第一长方体模块的长和宽均为a，与直三棱柱模块共用一个侧面，第二长方体模块的长和宽均为b，与直三棱柱模块共用一个侧面，第三长方体模块的长和宽均为c，与直三棱柱模块共用一个侧面；第一长方体模块、第二长方体模块顶端有可注入液体的小孔，直三棱柱三个侧面有橡胶塞，因此，在橡胶塞打开时，液体可以在整个系统里面流通；此外，整个教具由透明材料制作，可以很清楚的看到教具里面。

以下将结合附图对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是一种勾股定理教具示意图。

附图标记说明：1、第一长方体模块；2、第二长方体模块；3、直三棱柱模块；4、第三长方体模块；5、橡胶塞。

具体实施方式

如图1所示一种勾股定理教具示意图，包括第一长方体模块1、第二长方体模块2、直三棱柱模块3、第三长方体模块4；其中，直三棱柱模块3的底面为直角三角形，勾长为a，股长为b,弦长为c；第一长方体模块1、第二长方体模块2、直三棱柱模块3、第三长方体模块4四者的高相等；第一长方体模块1的长和宽均为a，与直三棱柱模块3共用一个侧面，第二长方体模块2的长和宽均为b，与直三棱柱模块3共用一个侧面，第三长方体模块4的长和宽均为c，与直三棱柱模块3共用一个侧面；第一长方体模块1、第二长方体模块2顶端有小孔，可注入液体，直三棱柱三个侧面有橡胶塞5，因此，在橡胶塞5打开时，液体可以在整个系统里面流通；此外，整个教具由透明材料制作，可以很清楚的看到教具里面。

使用时，先将橡胶塞5按下，然后由小孔向第一长方体模块1、第二长方体模块2中注入有色液体，知道液体充满第一长方体模块1、第二长方体模块2后，将长方体模块上小孔关闭，接着将橡胶塞5打开，让水全部流入第三长方体模块4，发现水刚好装满第三长方体模块4，这即验证了勾股定理。还可以将整个装置旋转180度，待水重新全部流入第一长方体模块1、第二长方体模块2且刚好装满时，即验证了勾股定理逆定理。

对于上述操作涉及到的数学原理描述如下：由于三个长方体模块的高相等，设为h，由流入第一长方体模块1、第二长方体模块2的有色液体体积之和刚好为长方体模块4的体积建立以下等式：                                               ,化简得,即勾股定理得证；同理，旋转之后很容易推出等式：，即勾股定理逆定理得证；此外，在橡胶塞按下之后，橡胶塞全部进入到直三棱柱里面，因此，橡胶塞不占长方体模块的任何空间，结果更加精确。

本发明的有益效果：从实际出发，直观的验证了勾股定理及其逆定理，并且操作简单，原理通俗易懂，对学生学习理解勾股定理起到了很大的积极作用。

以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。