[发明专利]一种基于预选择大数分解的RSA密码破解系统及方法

权利要求书

1.一种基于预选择大数分解的RSA密码破解系统，其特征在于：包括以下单元，

大数输入单元，用于输入大数N，

多项式选择单元，用于根据大数输入单元提供的大数进行多项式的选择，得到多项式f(x),g(x)；

关系对生成单元，用于根据多项式选择单元所得多项式f(x),g(x)进行筛法产生关系对(a,b)，包括以下子单元，

初始值计算子单元，用于根据f(x)和norm计算方式计算skewness值，skewness表示U/V的倾斜度，U,V是正整数，分别是a，b的取值范围，即-U<a<U,0<b<V；

实根计算子单元，用于计算f(x)的实根，并记实根的最大绝对值为Root；

倾斜值搜寻子单元，用于随机选择若干个b，对实根计算子单元所得Root和初始值计算子单元所得skewness构成的闭区间采取逐步二分的方法，寻找一个倾斜值RS，满足当限制|a/b|<RS时求得关系数量最多，令skewness=RS；

筛法子单元，用于对于每个b，限制a满足|a/b|<skewness×scale，对a的维度进行筛法过程，获得关系对(a,b)，其中scale是一个预设系数；

矩阵处理单元，用于对于关系对生成单元所得每个关系对(a,b)得到一行素元素，所有的关系对(a,b)对应的行构成一个矩阵，对矩阵进行约化处理得到两个平方数

平方根求取单元，用于对矩阵处理单元所得两个平方数求取各自的平方根β₁,β₂；

RSA密码破解单元，用于根据平方根求取单元所得平方根β₁,β₂分解大数N，根据分解结果破解RSA密码。

2.根据权利要求1所述基于预选择大数分解的RSA密码破解系统，其特征在于：所述其中，d为f(x)的最高次数，c_d、c_d-1…c₀为d、d-1次项系数…常数项，多项式选择单元102包括以下子单元，

第一系数确定子单元，用于开始一次构造，选择d次项系数c_d；

第二系数确定子单元，用于生成d-1和d-2次项系数c_d-1,c_d-2；

第一判断子单元，用于判断c_d-2是否小于0，如果c_d-2小于0成立，则启动第三系数确定子单元工作，否则启动第二判断子单元工作，

第三系数确定子单元，用于生成剩余的其他系数和常数项c_d-3、c_d-4…c₀；

第二判断子单元，用于结束此次构造并判断构造次数是否达到预设阈值，是则启动排序输出子单元工作，否则启动第一系数确定子单元进行下一次构造；

排序输出子单元，用于对各次构造所得多项式进行优化并计算优化后多项式的MurphyE值，根据MurphyE值进行排序，输出最大值对应的多项式作为f(x)选择结果，其中MurphyE表示多项式平滑的概率。