[发明专利]一种三维数字几何网格模型结构的自动修复方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种数字几何网格模型结构修复方法，属于计算机图形学领域，具体地说是一种基于体表示的三维数字几何网格模型结构自动修复方法。

技术背景

随着三维扫描技术和三维建模技术的发展，我们正处在一个三维模型爆炸式增长的时期，其中使用最广泛的是三维网格模型。但是由于三维模型的来源（如遥感，医学扫描，CAD等）多样，使得三维网格模型在结构上存在巨大的差异，进而导致网格模型的分析和重用受到限制。例如，大多数的网格模型处理及分析方法，如测地近邻计算、有限元分析、光栅化、曲面平滑、模型简化等，都要求输入网格模型是流形的网格曲面；另外，在三维模型的应用领域，其中具有代表性的是近年来兴起的3D打印，也要求所使用的网格模型必须是水密（watertight）二维流形（2-dimensional manifold）的，否则将无法使用或者导致最终打印出的实体模型出现严重错误。

尽管大量工作针对基于表面的（surface-based）网格模型结构修复展开研究，如文献1：Attene,Marco,Marcel Campen,and Leif Kobbelt.Polygon mesh repairing:An application perspective.ACM Computing Surveys(CSUR)45,no.2(2013):15.，然而，大多数方法都仅能对某一类特定缺陷进行检测和处理。如文献2：Klincsek,G.T.Minimal triangulations of polygonal domains.Ann.Discrete Math9(1980):121-123.主要针对网格模型中存在的孔洞（hole）进行处理；文献3：Guéziec,André,Gabriel Taubin,Francis Lazarus,and B.Hom.Cutting and stitching:Converting sets of polygons to manifold surfaces.Visualization and Computer Graphics,IEEE Transactions on7,no.2(2001):136-151.主要针对网格模型中的复杂边（complex edge）和奇异顶点（singular vertex）进行处理；文献4：Barequet,Gill,and Micha Sharir.Filling gaps in the boundary of a polyhedron.Computer Aided Geometric Design12,no.2(1995):207-229.，主要针对网格模型面片之间的缝隙（gap）和重叠（overlap）进行处理。此类基于表面的网格模型修复方法的不足除了在于仅能修复某一类特定缺陷之外，还在于对输入网格模型有一定的要求，然而，这些要求有时却是难以满足甚至无法自动检测的。另外，此类算法需要用户交互，因此无法用于网格模型修复过程的自动化。

另一方面，文献5：Nooruddin,Fakir S.,and Greg Turk.Simplification and repair of polygonal models using volumetric techniques.Visualization and Computer Graphics,IEEE Transactions on9,no.2(2003):191-205.首先提出使用基于体表示（volumetric）的网格模型修复方法，并根据体素化得到的结果直接生成流形的网格模型。但是其面片提取时使用的文献6：Lorensen,William E.,and Harvey E.Cline.Marching cubes:A high resolution3D surface construction algorithm.In ACM Siggraph Computer Graphics,vol.21,no.4,pp.163-169.ACM,1987.中提出的Marching Cubes（MC）算法，在面片提取的某些情况存在歧义；同时，文献7：Newman,Timothy S.,and Hong Yi.A survey of the marching cubes algorithm.Computers&Graphics30,no.5(2006):854-879.指出，尽管存在解决MC算法中歧义的方法，但是这些方法不仅需要用户针对模型中出现的歧义选择不同的解决方法，而且还大大增加了MC算法的时间复杂度。

发明内容