[发明专利]一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种通信系统中的信道缩短技术，尤其是涉及一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法。

背景技术

随着通信业务的快速增长，人们对通信质量和速率的要求也不断提高。宽带通信信道的冲激响应较长，会延伸至数十个符号周期，并会引起严重的码间干扰。单输入单输出系统中，为了减小码间干扰，需要在每个符号前加入循环前缀，但是循环前缀的长度应不小于宽带通信信道的冲激响应的长度。然而，宽带通信信道下需要较长的循环前缀，这会严重降低单输入单输出系统的传输速率。针对这些问题，可以使用信道缩短滤波器来缩短宽带通信信道的冲激响应长度，从而达到抑制码间干扰和降低由循环前缀所造成的传输速率损失的目的。但是，系统复杂度会随着信道缩短滤波器中非零抽头个数的增加而成比例的增加，这就会导致运用传统的非稀疏滤波器的系统复杂度非常高，因此稀疏滤波器越来越受到人们的关注。

合理有效的稀疏滤波器是通信系统优越性能的重要保证，而在已有的稀疏滤波器的研究中，稀疏滤波器的设计方法的计算复杂度一直差强人意，如正交匹配追踪方法（OMP），即使达到期望的设计复杂度，也是以牺牲稀疏滤波器的精确度为代价的。为此，研究一种在较高精确度下设计复杂度较低的稀疏滤波器具有实际意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其设计得到的滤波器不仅能够增加单输入单输出系统的自由度，而且计算复杂度低，计算精确度高。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计方法，其特征在于包括以下步骤：

①在单输入单输出系统的发送端，发送端通过宽带通信信道传输发送信号给接收端；

②在单输入单输出系统的接收端，从第1个符号开始以连续的N_f个符号为一个周期将接收端接收到的接收信号划分为个模块，其中，N表示接收信号中包含的符号的总个数，1≤N_f≤N并假定N_f能够被N整除；

然后从接收信号的所有模块中任意选取一个模块，对选取的模块中的每个符号进行奈奎斯特采样，且采样次数为l，得到选取的模块中的每个符号的l个采样值，将选取的模块中的第i个符号的第k个采样值记为y_i,k，其中，l∈[1,N_f]，1≤i≤N_f，1≤k≤l；

接着从发送信号中获取与选取的模块中的每个符号位置对应的符号，再计算从发送信号中获取的对应的所有符号构成的模块与选取的模块之间的互相关矩阵，记为R_yx，并计算选取的模块的自相关矩阵，记为R_yy；

③令ω表示信道缩短滤波器，令γ_max表示设定的最大信噪比损失，然后根据γ_max确定选取的模块经ω后的均方误差增值上界，记为ε，其中，ε_x=E[x_k-Δ²]，ε_x=E[x_k-Δ²]中符号“||”为求模符号，E[x_k-Δ²?]表示求x_k-Δ²的统计平均值，x_k-Δ表示发送信号中与选取的模块中的第i个符号位置对应的符号，经l次奈奎斯特采样后得到的l个采样值中的第k个采样值x_k延时Δ后得到的信号值，Δ为整数且0≤Δ≤N_f，为r_Δ的共轭转置，r_Δ=R_yxI_Δ，I_Δ表示(N_f+ν)×(N_f+ν)维的单位矩阵中的第Δ+1列，ν表示宽带通信信道的最大记忆长度，L^-1为L的逆矩阵，L^H为L的共轭转置，L是对R_yy进行Cholesky分解后得到的一个(l×N_f)×(l×N_f)维的下三角矩阵，R_yy=LL^H；