[发明专利]一种基于光滑粒子流体动力学和非线性有限元的流固耦合方法

说明书

技术领域

本发明涉及流体仿真及流固耦合的技术领域，具体涉及一种基于光滑粒子流体动力学（Smoothed-particle hydrodynamics，SPH）和非线性有限元的流固耦合方法。

背景技术

九十年代起至今，流体仿真及流固耦合的研究已经发展了20多年。该领域的研究涉及计算流体力学、连续介质力学、数值计算、微分集合以及计算机图形学等多个学术方向，在游戏娱乐、科学计算、仿真训练等方面具有很高的实用价值，也一直都是一个非常具有挑战性的研究热点。近几年来，随着GPU并行处理技术的普及，基于物理的流体仿真及流固耦合技术得到了迅猛发展，成为计算机图形学领域新的研究热点，而借助于GPU并行加速计算，在特定范围和精度下的流体模拟已经基本可以满足实时交互的需要。

基于物理的流固耦合方法需要在流体与柔体仿真的基础上，进行碰撞检测，求出碰撞产生的耦合力以得到碰撞之后流体与柔体的位置和速度。同时，由于实时应用中流体仿真一般使用粒子表示，而有限元仿真使用网格，其几何结构的碰撞检测与耦合力的求解比较困难。即使使用GPU进行加速，目前的已有的方法也很难达到实时。

此外，流体与固体耦合的交互效果模拟在游戏、虚拟手术、动画等领域对提升场景的沉浸感有着重要的作用，具有广阔的应用前景和巨大的市场价值。然而，目前对流体的实时仿真及其与流体耦合的研究还面临诸多挑战，因为这些现象背后蕴含着更为复杂的物理机制，要实现令人信服的仿真效果，需要多学科交叉理论和软硬件结合的高效算法设计作为支撑。

为了解决上述问题，本发明基于CUDA等技术提出了基于SPH和非线性有限元的流固耦合方法，该方法可实时仿真流体与柔体耦合的交互效果。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服了基于粒子的流体与基于网格的有限元模型的拓扑障碍，提供了一种基于SPH和非线性有限元的流固耦合方法。并通过使用基于GPU的数据结构和算法，满足了对流体及其与固体耦合过程进行实时模拟的需要。

本发明采用的技术方案为：一种基于SPH和非线性有限元的流固耦合方法，包括以下四个步骤：

步骤（1）、碰撞检测：通过将流体粒子与有限元网格模型投影到规则HASH网格里，为每个粒子查找周围的三角形，检测粒子与三角形产碰撞情况，给出碰撞结果并求出碰撞深度和位置；

步骤（2）、生成代理粒子：根据碰撞位置和流体粒子的位置，生成代表碰撞位置附近有限元网格的代理粒子；代理粒子的位置由碰撞和流体粒子的位置求出，代理粒子的质量和速度由其附近的有限元网格求出；

步骤（3）、计算耦合力：根据步骤（2）中得到的代理粒子和流体粒子，将两种粒子做为刚体小球，根据动量守恒原则求出碰撞之后流体粒子的速度，并求出碰撞产生的耦合力；

步骤（4）、分配耦合力：根据代理粒子周围有限元结点的质量和距离，将步骤（3）中计算得到的代理粒子受到的耦合力分配到附近的有限元结点上，做为有限元模型受到的外力进行碰撞响应；

步骤（5）、更新位置与速度：根据步骤（3）的计算得到的耦合力，做为流体粒子的外力更新其位置和速度，做为碰撞对流体粒子的影响；

步骤（6）、无穿透修正：根据步骤（5）的计算得到的流体粒子的位置和有限元网格的位置，再次进行碰撞检测，找出穿透有限元模型表面的流体粒子，直接修正其位置以解决流体与固体的穿透现象。

进一步的，步骤（2）中所述的生成代理粒子方法，该方法根据有限元网格模型与流体粒子的碰撞信息，以及碰撞位置有限元网格局部拓扑结构，生成代理粒子以便于碰撞响应。

进一步的，步骤（3）中所述的根据动量守恒原则计算代理粒子与流体粒子之间的耦合力。

进一步的，步骤（6）中所述的根据更新之后的流体和有限元网格位置，再次碰撞检测并找出发生穿透现象的粒子，直接修正流体粒子的位置解决穿透问题。

本发明的原理在于：

（1）通过采样碰撞位置附近的有限元网格单元属性，生成代理粒子与流体粒子进行碰撞响应，解决了有限元模型与流体粒子模型难以直接耦合的问题。为了加速计算速度，本发明提出了基于规则网格的HASH方法加速碰撞检测，并利用GPU框架并行生成代理粒子。

（2）为了求解流体粒子与代理粒子的碰撞受力，本发明利用动量守恒原则，并根据法向与切向的碰撞参数，提出了一种求解碰撞过程的物理模型。

（3）为了达到碰撞过程无穿透的目的，本发明在由碰撞耦合力更新有限元网格和流体粒子位置之后，检测穿透状况，并在穿透位置直接修改流体粒子的位置，以此解决偶尔有穿透的问题。