[发明专利]一种基于FPGA的DFT计算模块及方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种DFT计算模块及方法，尤其是涉及一种基于FPGA的DFT计算模块及方法。 

背景技术

线性调频系统雷达一般采用脉冲压缩的方式，实现远距离探测和高距离分辨。而常用的脉冲压缩方法有匹配滤波和主动相关两种，主动相关即先对线性调频信号进行混频去载频去斜坡，然后转换到频域，由此实现脉冲压缩。 

对于有限长时域序列，离散傅里叶变换(DFT)是一种最常见的时频转换工具，时域中的N点序列x[n]的DFT定义为 

X[k]=Σn=0N-1x[n]e-j2πkn/N,0≤k≤N-1---(1)]]>

在实际应用中，上述式子使用FFT（快速傅里叶变换）来实现。它利用DFT系数的特性，合并DFT运算中的某些项，把长序列DFT转换为短序列的DFT来计算，从而大大减少了计算量。 

结合线性调频系统解距离的实际需要，在解距离过程中只需要极少一部分的频点结果，也就是说需要的频点数远小于时域数据量。如果运用传统的FFT实现时频转换，根据FFT运算的特点，需要存储全部的采样结果，然后进行乘加运算。对于大采样点数的系统而言，需要消耗非常多的存储资源，而且由于是后处理，在采样数据结束之后还需要一定的运算时间才能完成。对于只需要保留极少频点的系统来说，FFT消耗存储资源过多，实现时间较长。 

无论是使用DFT实现还是FFT实现，都会涉及到采样点与变换核(e^-j2πkn/N)相乘，结合变换核相乘就是数据在复平面上相位旋转的特性，使 用CORDIC代替乘法器，这样就不需要存储乘法系数。坐标旋转数字计算机CORDIC算法，通过移位和加减运算，能递归计算常用函数值。初始向量(x₀,y₀)旋转角度θ之后得到向量(x_n,y_n),满足如下关系： 

x_n＝x₀cosθ-y₀sinθ； 

                             (2) 

y_n＝y₀cosθ+x₀sinθ； 

在此处只需要计算采样点与一个复指数相乘，故将CORDIC的x_in输入端连接采样点，y_in输入端连接零，得到的结果为 

x_n+jy_n=x₀×e^jθ    (3) 

CORDIC计算的基本概念是将目标旋转角θ分解为一组预定基本角度的加权和，用这组预定基本角度的线性组合逼近，即进行大小为基本角度集内对应角度值的旋转。这种算法的巧妙之处在于基本角度的选取恰好使每次矢量以基本角度值旋转后，新矢量坐标值的计算只需要简单的移位和加法操作就能完成。由于只使用移位和加法运算来计算像正弦和余弦等超越函数，所以对于那些乘法和除法等计算量很大而内存有限的系统，CORDIC算法是很有效的。 

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种基于FPGA的DFT计算模块，采样结束DFT计算就结束，需要存储资源少，计算一个采样值，丢弃一个采样值，实现结构简单，只需要采用时分复用和相乘累加的流水线操作。