[发明专利]镇定单输入单输出多时滞系统的PID控制器设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于过程控制技术领域的方法，具体是用于造纸生产过程控制系统的比例-积分-微分（PID）控制器设计方法。

背景技术

造纸过程是一个复杂的传质传热过程，表现为不确定性，状态的不完整性、参数间的强耦合性、纯滞后和非线性特性等，是一个复杂的多变量控制对象。在造纸过程中，除常规的热工参数需要检测控制外，还有一些特殊的、重要的参数需要检测和控制。如水分是造纸过程中的重要参数：纸页水分太高或太低，水分的波动幅度较大，会降低纸页的伸张力和拉力而造成断纸。并且影响这个参数的因素有三十余个，如打浆度，湿重、浓度和流量，白水的浓度和流量，填料的浓度和流量，蒸汽的过热度、压力和真空度，压榨部的线压力等等，都会影响成纸的水分。在众多因素中，通常选择纸浆流量作为整机控制的控制变量。对于网前部、铜网部、压榨部和烘干部等的局部控制，被控变量与控制变量的选择因不同的纸机而异。

从工程实践的角度来看，水分是造纸生产过程中最基本的质量指标之一，对其进行在线控制是保证和提高纸张质量的关键。而纸机流程被控对象的非线性、时变性、干扰因素的多样性和不确定性、纸浆传送网的车速不均匀、热蒸汽的压力变化、湿纸页在烘干部的热传递情况和成纸定量水分的耦合等诸多不利因素使得辨识出的系统模型存在多时滞现象。多时滞的存在不但增加了实现纸张水分自动控制的难度，且往往可以使系统的性能指标下降，甚至使系统失去稳定性，即：产出纸浆质量不符合工艺标准。从理论分析的角度来看，在连续域中，时滞系统是一个无穷维的系统，特征方程是超越方程，有无穷多个特征根，而在离散域中，时滞系统的维数随时滞的增加按几何规律增大的，这给系统的稳定性分析和控制器的设计带来了很大的困难。虽然对于具有单时滞模型的被控系统，已提出很多控制方法，但对于具有多时滞的系统的控制，无论在理论方面还是在工程实践方面都具有极大的挑战性。

常用的控制方法，如Smith预估控制、广义预测控制方法，虽然对纸张质量的提高起了一定的作用，但纸张水分的波动幅值较大，鲁棒性和抗干扰性不够好，且这些控制方法复杂，实现难度大。PID控制器因其仅有具有三个可调参数、易实现等优点在工业过程中广泛应用。但近几十年来，对于控制器的研究存在以下一些不足：

1.对于线性时滞系统，利用这些方法所得到的最优控制器均为有理结构，而且往往阶次较高，一般与被控对象的阶次相同，甚至更高，故控制器的实现成本很高，很难在造纸工业现场使用；

2.传统控制方式是基于描述实际控制对象的数学模型，但是这些模型一般是使用一些近似法或简化法得到，所以不可避免的会产生与相应的实际系统之间的误差。参数不确定会使所得模型不准确，从而可能会得到较差的性能；

3.对于时滞系统的低阶控制器镇定性分析，大多数方法都是采用有理传递函数来逼近时滞项。但是，由于时滞项逼近误差的存在，采用此类低阶控制器设计方法可能会导致闭环系统不稳定，尤其是对于大时滞系统，逼近误差会更大；

4.虽然有一些方法直接针对时滞系统可以确定PID控制器的稳定集合，如Norbert H.提出的基于奇异频率的稳定域求解方法（All stabilizing PID controllers for time delay systems,Automatica,2009,45(11):2678-2684），但到目前为止还仅局限于具有单个时滞的被控对象，无法应用于具有多时滞的复杂被控对象。

在造纸生产过程控制中，通常存在一种由串联、并联等关系作用下的具有多时滞的被控对象，而且这些时滞也不尽相同。因此多时滞被控对象的稳定性分析和设计非常困难。一般在进行模型辨识时，将这类复杂被控对象辨识为具有单时滞的线性模型，从而产生较大的模型误差。如何在反馈控制系统中设计简单的PID控制器以保证复杂的多时滞被控系统稳定是一个尚未解决且对工业控制起着重要作用的研究问题。

发明内容