[发明专利]确定模型水轮机转轮间隙汽蚀的声学方法

权利要求书

1.一种确定模型水轮机转轮间隙汽蚀的声学方法，其特征是：该方法包括如下步骤：

1）启动模型水轮机试验系统；

2）调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮间隙处于未汽蚀状态；

3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；

4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列：

x(n)＝s(n)W(n)

式中：

x(n)为模型水轮机水声信号截取后的时间序列；

s(n)为模型水轮机水声信号采样后的时间序列；

W(n)为窗函数；

5）计算模型水轮机水声信号的频谱：

Sxx=2ΔtN|X*(k)X(k)|]]>

式中：

S_xx为模型水轮机水声信号的功率谱；

Δt为模型水轮机水声信号的采样时间间隔；

N为模型水轮机水声信号的采样数；

X(k)为对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数，

WNkn=e-j2πkn/N;]]>

k＝0,1,2,3,4,…，N；

X^*(k)为X(k)的共轭频谱函数，

6）计算模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积:

A=Σk=0N-1(|X(k)|2·h)]]>

式中:

A为功率谱密度曲线所围成的面积;

h为频率分辨率；

7）逐步调整模型水轮机运行工况，重复步骤3至步骤6，使模型水轮机运行范围覆盖转轮间隙由未汽蚀至汽蚀充分发生状态；

8）利用一次分段函数来表示模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积随气蚀系数的变化趋势并确定模型水轮机转轮间隙汽蚀发生点：模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积变化规律呈现出当气蚀系数高于模型水轮机转轮间隙汽蚀发生点——点1——时，随着气蚀系数的不断降低，模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积陡降的趋势，而当气蚀系数低于汽蚀发生点时，随着气蚀系数的不断降低，模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积呈现出基本不随气蚀系数的变化而变化的趋势，这两个区域间存在着一个明显的交界点，该交界点即为模型水轮机转轮间隙汽蚀发生的位置；

利用一次分段函数来表示模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积随汽蚀系数的变化趋势，具体方法如下：

模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积随着汽蚀系数的变化而变化，且当模型水轮机转轮间隙未发生汽蚀时，模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积呈现出随着汽蚀系数的减小而陡降的趋势，而当模型水轮机转轮间隙处发生汽蚀后，模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积基本呈现出一种几乎不随汽蚀系数的变化而变化的趋势，这两种变化趋势之间存在着一个明显的交界点，该交界点即为模型水轮机转轮间隙汽蚀的发生位置；

将上述模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积随汽蚀系数的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数y‘来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点x′_m′即为模型水轮机转轮间隙汽蚀发生的位置，该一次分段函数y’可表示为：

y′=k0x+b0,x≤xmk1x+b1,x>xm]]>

式中：

y'是一次分段函数；

x_m是一次分段函数的交点；

k₀、k₁是一次分段函数中一次项的系数；

b₀、b₁是一次分段函数中常数项；

令任一组测量数据(x_i，y_i)对一次分段函数y'的偏差为V_i，则有V_i＝y-y'，即：

Vi=yi-k0xi-b0,xi≤xmyi-k1xi-b1,xi>xm]]>

假设x_i≤x_m时有n₁个测量数据，x_i＞x_m时有n₂个测量数据，即n₁+n₂＝N，则偏差的平方和Q_i为：

函数y'与模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积随汽蚀系数的变化趋势偏差的平方和Q_i，在区间(x₀,x_n-1)内，以x_m＝x_m+ih递增方式计算不同x_m时的Q_i值，i＝1，2，…，N-1，h为频率分辨率，其中最小Q_i值所对应的x_m值即为一次分段函数y'的交界点，而该点所对应的汽蚀系数即为模型水轮机转轮间隙汽蚀发生时的汽蚀系数，具体判定方法如下:

假定改变汽蚀系数m次，汽蚀系数及其对应的一次分段函数y'与模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积随汽蚀系数的变化趋势偏差的平方和Q_i按汽蚀系数由小到大的顺序分别记为(σ₁,Q₁)，(σ₂,Q₂)，…，(σ_m,Q_m)，其中σ为汽蚀系数，对相邻汽蚀系数所对应的Q值进行求差运算：

假定改变汽蚀系数m′次，汽蚀系数及其对应的一次分段函数y'与模型水轮机水声信号的功率谱密度曲线与频率轴所围成的面积随汽蚀系数的变化趋势偏差的平方和Q_i按汽蚀系数由小到大的顺序分别记为(σ₁,Q₁)，(σ₂,Q₂)，…，(σ_m′,Q_m′)，其中σ为汽蚀系数，对相邻汽蚀系数所对应的Q_i值进行求差运算：

d_i＝Q_i+1-Q_i，i＝1,2,…，m′-1

式中：

d_i是相邻汽蚀系数所对应的Q_i值之差；

当d_i>0时，表明没有发生模型水轮机转轮间隙汽蚀；

当首次出现d_i<0时，则点(σ_i,Q_i)即为发生模型水轮机转轮间隙汽蚀的位置;

9）关闭模型水轮机试验系统。