[发明专利]一种螺杆泵定子与转子轴向间隙的调整方法

权利要求书

1.一种螺杆泵定子与转子轴向间隙的调整方法，其特征在于含有测量螺杆泵定子与转子数据的步骤；

数据包括：同轴双空心抽油杆下入深度、进出口温度差；防冲距长度；同轴式双空心抽油杆内热载体软化水的水量，同轴式双空心抽油杆内热载体软化水的流动速率；同轴式双空心抽油杆内循环的循环水的压力，油管横截面面积，同轴式双空心抽油杆本体半径，同轴式双空心抽油杆每千米的伸长量，双空心抽油杆的弹性模量双空心抽油杆的极惯性矩；

还包括步骤如下：

步骤1：螺杆泵定子与转子轴向间隙的长度数学模型建立;

同轴双空心抽油杆是一种具有内外相互密封的独立通道的内循环热传导加热系统，地面热交换器将水、导热油、防冻液等热载体加热，在循环泵的驱动下，从同轴双空心抽油杆的内通道高速流至其下端后流入外空心通道，从外管返回时散热对油管内的原油加热，最后热载体返至地面地面热交换器再次加热；以螺杆泵定子与转子轴向间隙的长度最优为目标，以同轴双空心抽油杆下入深度、进出口温度差为约束条件，建立螺杆泵定子与转子轴向间隙的调整方法的计算模型；

Δt(H,Δt)=6.78EIM+Fr2k2[AcπHΔt]1/2exp{1+Fr2k116HΔt+k2Δt}(∂r∂H)+k2k1Σki·p1+Σpip2Σpi[1-exp(r2HΔt+Fr2k2ETM)](∂r∂H)---(1)]]>

式中：H为螺杆泵定子与转子轴向间隙的长度，m；Δt为同轴双空心杆进出口温度差（T₁－T₂，T₁为进口温度，T₂为出口温度），℃；M为同轴式双空心抽油杆内热载体软化水的质量，kg/千米；K₁为同轴式双空心抽油杆内热载体软化水的流动速率；ΣK_i为一级动力学转化速率，取0.55～0.60；P₁为油井井口回压，MPa；P₂为在同轴式双空心抽油杆内循环的循环水的压力，MPa；K₂为亨利常数；指O₂的亨利常数4.40×10⁶；Σp_i为分配系数；指一定温度下，处于平衡状态时，水与空气在固定相中的浓度和在流动相中的浓度之比；Ac为油管内横截面面积，mm²；r为同轴式双空心抽油杆本体半径，mm；F为同轴式双空心抽油杆每千米的伸长量，m/千米；E为双空心抽油杆的弹性模量，Pa；I为双空心抽油杆的极惯性矩，m⁴；π为圆周率；

步骤2：建立约束条件；

（1）同轴双空心杆进出口温度差已知，即：Δt=T₁－T₂，即：设计的进出口温度值，不同的井要求的进出口温度是不一样的；

（2）同轴式双空心抽油杆每千米的伸长量已知，即：F=0.923m/千米；

（3）双空心抽油杆的弹性模量E已知，即：3.2×10⁵Pa；

（4）极惯性矩I已知，即1.729×10^-3m⁴；

（5）Ac为油管内横截面面积已知，即：外径89mm油管内径为76mm，其内横截面面积为：4534.16mm²；

（6）r为同轴双空心抽油杆本体半径已知，即：22.5mm；M为同轴式双空心抽油杆内热载体软化水的质量，kg/千米，即：600kg/千米;

（7）油井井口回压P₁，单位：MPa；油井井口回压P₁的确定方法：依据中国石油天然气集团公司主编，中国计划出版社出版，2005年8月第一版，中华人民共和国国家标准油气集输设计规范，GB50350-2005，第10页，4.1.3设计时，油井最高允许回压按下列规定确定：机械采油井宜为1.0-1.5MPa；低产油田的机械采油井采用管道集输时，井口回压可为1.0-2.5MPa；

（8）P₂为在同轴式双空心抽油杆内循环的循环水的压力，MPa；随着下入深度的不同而不同，现场测定取值；

（9）K₁为同轴式双空心抽油杆内热载体软化水的流动速率；随着同轴式双空心抽油杆内循环的循环水的压力不同而不同，现场测定取值；

步骤3：数学模型数值求解；

打靶法是将解归约为一个初值问题的求解边界值问题的方法；单点打靶法将隐式边界作为一个目标函数显式化，以一个求解单变量非线性方程求得初始值的过程；在(1)式中H=0时，Δt=0，同轴式双空心抽油杆每千米的伸长量F已知，相当于缺少一个初始值；假设双空心杆进出口温度差Δt=x为待求变量，用初始值（H,x₁,x₂）对（1）式积分，得到H=F时Δt的边界值x₁(F)、x₂(F)，因为F已知，所以定义残差函数为：

Y（x）=H_in-H(F)     （2）

当Y（x）=0时，残差函数Y（x）无法显式表现出来，对于给定的初始值（H,x₁,x₂）需要解微分方程得出Y；为减少误差积累，采用四阶龙格库塔法吉尔格式，为保证求解过程的稳定性和数值解的精度，取步长h≤20m，采用弦割法求非线性方程的解法求出其根；具体求解步骤为：

⑧求（2）式的函数值Y₁、Y₂；

在闭区间[x_min，x_max]内任意取初值x₁、x₂，并满足x_min≤x₁，x₂≤x_max，步进单位取Δx=0.5（x₂-x₁）；

⑨求Y（x）=0的近似根；

若Y₁Y₂＜0，用线性插值法求出Y（x）=0的近似根为

x=Y2x1-Y1x2Y2-Y1]]>

当x=min{max{x_min，x}，x_max}时，进行步骤④，否则进行步骤③；

⑩若（Y₁-Y₂）Y₁＜0，则向左更新x₁、x₂取

x₂=x₁，

x₁=max{x_min，x₁-Δx}；

若（Y₁-Y₂）Y1＞0，则向右更新x₁、x₂取

x₁=x₂

x₂=min{x₂+Δx，x_max}

求对应的函数值Y₁、Y₂，且返回至步骤②，直到满足：Y₁Y₂＜0；

④将线性插值得到的x代入（2）式，得到新的函数值Y₃；

⑤若|Y₃|不大于设定的计算精度，则x为所求的根，进行步骤⑦；若|Y₃|大于设定的计算精度，进行步骤⑥；

⑥若（Y₁-Y₂）Y₃＞0，则x₁=x，Y₁=Y₃；若（Y₁-Y₂）Y₃＜0，则x₂=x，Y₂=Y₃；插值求新的x，并进行步骤④；

⑦将（H,x₁,x₂）代入方程（1）求解，得到数学模型的唯一解；

步骤4：得到螺杆泵定子与转子轴向间隙的调整长度；

步骤5：调整螺杆泵定子与转子轴向间隙。