[发明专利]基于分布式模型预测控制的大规模灌溉系统控制方法

权利要求书

1.基于分布式模型预测控制的大规模灌溉系统控制方法，包括以下步骤：

1)首先，建立灌溉系统中每段水渠的数学模型：

其中x_i(t)表示水渠i的水位高度，表示与水渠i相邻的上游的水渠集合，表示与水渠i相邻的下游的水渠集合；u_i,j(t)表示从水渠j流向水渠i的水流速度，并且有v_j,i(t)=u_i,j(t)；v_i,h(t)表示从水渠i流向水渠h的水流速度，并且有v_i,h(t)=u_h,i(t)；d_i(t)表示水渠i受到的扰动，α_i表示水渠i的面积，将水渠的数学模型离散化，采样时间为T，得到如下离散数学模型：

2)接着，建立每个水渠系统的性能指标：假设当前时刻为k，P为预测时域长度，M控制时域长度。是水渠i的设定水位，x_i(k+p|k)是k时刻预测k+p时刻的水位，u_i,j(k+p|k)是k时刻预测k+p时刻的从水渠j流向水渠i的水流速度；v_i,h(k+p|k)是k时刻预测k+p时刻的从水渠i流向水渠h的水流速度；Q_i,R_i分别为P阶的对角阵和M×I_i阶的对角阵，I_i是集合中的元素个数；对于水渠i的性能指标如下所示：

Ji=||[xi(k+1|k)-xiR;...;xi(k+P|k)-xiR]||Qi+||[ui(k|k);...;ui(k+M-1|k)]||Ri]]>

v_j,i(t)=u_i,j(t)

v_i,h(t)=u_h,i(t)

其中u_i(k)=[u_i,1(k);...;u_i,I(k)]。||[xi(k+1|k)-xiR;...;xi(k+P|k)-xiR]||Qi]]>表示对于水渠i水位偏差的惩罚，表示对输入量的惩罚，是对水渠进水速度的限制；因此就得到

minui(k|k);...;ui(k+M-1|k)Ji]]>

v_j,i(t)=u_i,j(t)

v_i,h(t)=u_h,i(t)

基于局部合作式的控制方法是指：每段水渠不仅仅考虑自身的性能指标，而且还要考虑自身输入量对相邻的上游水渠的性能指标的影响，因此便得到如下局部合作式的水渠i的优化目标：

minui(k|k);...;ui(k+M-1|k)Σj∈i~∪iJi]]>

v_j,i(t)=u_i,j(t)

v_i,h(t)=u_h,i(t)

3)最后，提出基于局部合作式的分布式算法：

假设M=P，在基于局部合作的分布式算法中，通信也只是在局部内进行，水渠i通过计算(5)的最优输入量u_i,j(k|k),...,u_i,j(k+M-1|k)，并将它发送给它上游相邻的水渠j，作为水渠j的v_j,i(k|k),...,v_j,i(k+M-1|k)其中并且水渠i的下游相邻水渠h，其中将它计算所得的最优输入量的u_h,i(k|k),...,u_h,i(k+M-1|k)发送给水渠i，作为水渠i的v_i,h(k|k),...,v_i,h(k+M-1|k)。于是便得到如下水渠i的输入量计算公式。

ui(k|k)...ui(k+M-1|k)=(Gi-BiTQiBi-Ri)-1(Fi+Ei)---(6)]]>

其中

Gi=[Tαj1Qj1Dj1,...,Tαj1QjIDjI]---(7)]]>

式中是水渠i上游相邻水渠的集合，B_i是是M阶下三角阵，并且下三角中所有元素为I_i维行向量，且每个行向量的元素为1的；是M阶下三角方阵(s∈{1,...I})，并且下三角中所有元素为1；

同时

Fi=Σs∈{1,...I}DjsT(QjsW(xjs,0(k)-xjsR)+TαjsQjsBjsujsp(k)-TαjsQjsDjs′v‾jsp(k))---(8)]]>

式中W是M维列向量，且每个元素均为1；是水渠j_s在k时刻的初始水位；是M阶下三角阵，并且下三角中所有元素为维行向量，且每个行向量的元素为1的；是M阶下三角阵，下三角中所有元素为维行向量，且每个行向量的元素为1的，水渠j_s下游相邻水渠个数；是在p次迭代中水渠j_s计算所得并发送给水渠i的输入量；是在p次迭代中发送给水渠i的除去的水渠j_s向下游相邻的各个水渠的放水速度组成的行向量；

接着

Ei=BiTQi(W(xi,0(k)-xiR)-TαiDivip(k))---(9)]]>

其中是水渠i下游相邻水渠在p次迭代中计算所得的输入量vip(k)=[uh,ip(k|k),...,uh,ip(k+M-1|k)];]]>

最后通过基于纳什博弈论的分布式算法使得各个水渠之间的不断迭代计算，最终收敛到纳什均衡点，得到水渠i在k时刻的最佳输入量u_i(k|k)。