[发明专利]一种光栅投影三维测量中的系统标定方法

说明书

技术领域

本发明利用灰度正弦光栅相移算法求取主值相位，再采用格雷码法求取条纹阶次，分别得到参考面和物体的绝对相位分布。然后由投影仪和摄像机的位置约束条件，得到物点的高度-相位关系式，再利用已知高度的标定块进行系统标定，拟合出高度-相位关系式的各项系数。最后将待测物体各点的像素坐标和绝对相位值代入关系式中，即可测量物体的三维轮廓，重构物体的三维形状。属于三维信息重构的领域。

背景技术

光学三维测量技术通过对物体图像的分析，得到被测物体表面形状的三维信息，可用于三维模型重建、工业环境中的尺寸和形位参数的检测等，因此在虚拟现实、实物仿形、工业制造与检测、质量控制、医学整形和美容、文物保护等诸多领域都有着广阔的应用前景。

光栅投影法是一种重要的三维测量技术，通过向物体表面投射光栅条纹，获得被物体高度调制而发生变形的光栅，变形光栅的绝对相位公布即包含了物体的高度信息。利用特定算法对变形条纹图像进行处理，提取其中的相位，再通过对测量系统的标定，从而获取物体的三维信息。

测量系统的标定是三维测量技术中至关重要的一步，它起着将我们能够直接获取的二维图像信息转化为待测物体的三维空间信息的作用。三维系统的标定通常分为两方面：z标定，即高度方向的标定；(x,y)标定，即横向标定。横向标定技术已经非常成熟，而高度方向的标定是近年来研究的热点，如“Y.S.Xiao,Y.P.Cao,Y.C.Wu,“Improved algorithm for phase-to-height mapping in phase measuring profilometry”,APPLIED OPTICS,51(8),1149-1155,(2011)”，但仍然没有一种非常有效的标定方法。在高度的标定中，必须首先建立测量系统的模型，而模型又受到测量系统中投影仪和摄像机的位置关系的约束。传统的测量模型要求投影仪和摄像机满足如下条件：摄像机的光轴垂直于参考面，投影仪和摄像机的光轴相交于参考面，投影仪和摄像机的镜头光心连线平行于参考面，投影仪的镜头纵轴平行于摄像机的镜头纵轴等。但光轴和光心分别为假想的空间直线和点，在实际中无法准确定位，上述条件非常难以满足，因此测量系统在实际应用时受到较大限制，可操作性不强。同时由于位置校准过程复杂，难免会存在误差，因此传统的三维测量系统的精度并不高。

发明内容

技术问题：针对光学三维测量系统中投影仪和摄像机的位置关系对测量系统的标定的限制，本发明在位置关系的约束条件上进行了研究，使投影仪和摄像机在仅满足其镜头纵轴平行的条件下，仍能够进行高精度的标定。本方法中，仅需投影仪和摄像机满足其镜头纵轴平行的条件，然后建立系统的投影和成像模型，进而推导出了物体高度-相位关系式。由于关系式中的系数项与系统参数有关，如两光心之间的距离、光心到参考面的距离等，而这些参数并不能够直接测量得到，因此可以通过对已知高度的标准块进行绝对相位的求解，再利用最小二乘法拟合公式中的系数，即可得到完整的高度-相位公式。最后只需求解被测物体的绝对相位分布，代入公式即可得到被测物体的高度信息。本方法只需投影仪和摄像机满足一个位置约束条件，减少了约束条件个数，提高了系统的可操作性，有利于三维测量系统的实际应用，同时提高了测量的精度。

技术方案：本发明的一种基于光栅条纹投影的三维测量中的系统标定方法，具体步骤如下：

步骤1：调整投影仪和摄像机的相对位置：以直立墙面为参考面，将竖直方向的灰度条纹图投影到参考面，并利用摄像机拍摄条纹图，建立以像素点为单位的图像坐标系(u,v)，坐标系的原点位于图像的左下角，横、纵像素轴分别为u轴和v轴，调整摄像机的位置，使拍摄到的光栅条纹在成像面上为竖直方向，即垂直于u轴；

步骤2：采用八步正弦光栅相移算法和格雷码相结合的方法，计算参考面的绝对相位分布，具体步骤如下：

步骤2.1：利用计算机生成八幅数字正弦光栅图，两相邻图间的相移为2π/8，然后投影至参考平面并通过摄像机拍摄此条纹图，设(u,v)为图像上某一点的像素坐标，I'(u,v)为条纹光强的背景值，I''(u,v)为调制强度，θ(u,v)是待求的绝对相位，将八幅正弦光栅图分别表示为：

I_n(u,v)＝I'(u,v)+I''(u,v)cos[θ(u,v)+2πn/8]，

其中n＝0,1,2...7，I_n(u,v)为第n幅图像(u,v)处的灰度值，解得相位主值φ(u,v)为：