[发明专利]一种求解Al/Si3N4/Si三层MEMS悬臂梁结构的弹性变形的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种求解三层MEMS结构各层残余应力与其结构变形的方法。

背景技术

一类常用的MEMS电容式温度传感器采用由导体(或半导体)／介质层／导体(或半导体)组成的多层悬臂梁固体可变电容结构，即在两层电容极板问填充了绝缘介质。多层梁中的导体膜可以由重掺杂硅，掺杂多晶硅或金属形成，介质膜可以为SiO₂或者Si₃N₄或者为复合介质。由于组成多层梁固体可变电容的各层材料不同，各层材料的热膨胀系数就各异。在温度变化时，多层梁的各层材料因热膨胀系数失配而产生热应力，从而使多层梁发生弯曲形变。电介质材料在外力作用下会产生电致伸缩增强效应，即介电常数会随着材料在外力作用下产生形变而发生变化，该固体电容就随着温度变化而变化。Al/Si₃N₄/Si三层悬臂梁是这类电容式温度传感器比较常用的结构，金作为电极，Si₃N₄作为介质层，Si则为另一电极，各层材料的热膨胀系数就各异，从而导致该三层悬臂梁弯曲并改变电容大小。

然而由于各种原因，经过加工制造和后处理过程这类多层悬臂梁结构各层中通常表现出较大的残余应力(应变)，应力（应变）的不协调则会导致结构的弯曲变形影响结构的测量性能。因此各层膜内残余应力与该结构变形的关系的表征就显得至关重要。通常我们采用Stoney公式来作为表征方法，但是Stoney公式的适用必须基于许多苛刻的假设，比方说Stoney公式的假设要求衬底与薄膜的杨氏模量相近。由于各层的杨氏模量相差较大，各层厚度又比较接近，该电容式温度传感器中的Al/Si₃N₄/Si三层结构的变形并不适合用Stoney公式去表征。

发明内容

为了解决现有技术由于各层残余应力分布不均匀而导致的Al/Si₃N₄/Si三层MEMS悬臂梁结构的变形问题，本发明提出了一种求解Al/Si₃N₄/Si三层MEMS悬臂梁结构的弹性变形的方法.

一种求解Al/Si₃N₄/Si三层MEMS悬臂梁结构的弹性变形的方法，包括以下步骤：

（1）利用MEMS工艺制作的Al/Si₃N₄/Si三层悬臂梁结构，其各层杨氏模量和厚度是已知，设杨氏模量比γ₁=E₁/E₂,γ₂=E₃/E₂，厚度比r₁=h₁/h₂，r₂=h₃/h₂，其中E₁，E₂，E₃，h₁，h₂，h₃分别依次表示硅衬底、氮化硅膜、铝膜的杨氏模量和厚度;

（2）在一定的工艺条件下，经过加工制造和后处理过程，不同材料膜所产生的残余应力是可以通过查询相关文献得到的，设硅衬底、氮化硅膜、铝膜的残余应力依次为σ_res,1，σ_res,2，σ_res,3;

（3）将上述数据代入Stoney延伸公式其中