[发明专利]分布式压缩感知框架下基于快速计算内积的正交匹配追踪算法的信号重构方法

权利要求书

1.分布式压缩感知框架下基于快速计算内积的正交匹配追踪算法的信号重构方法，其特征是：它由以下步骤实现：

步骤一、根据公式：r₀=Y,设定残差r初始值r₀；

步骤二、根据公式：设定支撑集Ι的初始值Ι₀；

步骤三、令迭代次数的初始值t=1；

步骤四、将联合观测矩阵Θ＝[θ₁，θ₂，…，θ_(n+1)N]中各个列向量进行归一化处理得到：

将每次迭代所用的残差r∈R^nM×1表示为：

r=[r(1)T,r(2)T,...,r(n)T]T]]>

其中：每个r_(i)∈R^M×1包含r中的M个元素，M为正整数，即从：r((i-1)×M+1)到r(i×M);

步骤五、采用公式：

获得内积q；n为正整数；

步骤六、通过公式：Ι_t=Ι_t-1∪{λ_t}，扩展支撑集I_t；

式中：λ_t=归一化后的测量矩阵和残差的内积向量q中最大元素的索引；

步骤七、根据公式：

X^=argminx||ΘItX-Y||2]]>

获得联合原始信号X的估计值；

步骤八、计算观测值Y的近似值；并根据公式：

rt=Y-Y^t]]>

更新残差；

其中：

Y^t=ΘItX^;]]>

步骤九、令t的值加1，并判断t的值是否小于稀疏度K，K<<N，N为稀疏信号x的长度；如果判断结果为是，则返回执行步骤四，如果判断结果为否，则执行步骤十；

步骤十、将中非零元素的位置列表存储，完成分布式压缩感知框架下基于快速计算内积的正交匹配追踪算法的信号重构。