[发明专利]保护任意用户群数据隐私安全的和与积计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及安全多方计算技术领域，具体涉及一种基于多项式插值算法的保护任意用户群数据隐私安全的和与积计算方法。

背景技术

任意用户的和与积的安全计算具有非常广泛的应用价值。随着网络技术的发展，个人数据经常被用于统计信息的计算或者基于数据挖掘的应用。比如智能电网中的电量调度利用各家户的用电信息；在社交网络中的数据挖掘牵涉到个人信息；众包(Crowd Sourcing)应用中的服务提供基于大众用户提供的个人信息。然而用户的数据具有敏感性，用户不愿意公开自己的数据，因此需要在不暴露单个数据的条件下完成应用中需要的计算。大部分此类应用中需要的计算都能够用多个和、积计算来实现(例如：线性回归分析，支持向量分类，方差计算，平均值计算等)，而和与积的各个变量来自互不信任的参与者，即每一方都不愿意公开自己的隐私数据。

随着市场要求，在应用密码学领域中已有大量的研究提出了针对多方多项式计算的解决方案。这些方法往往侧重于理论上的隐私保护，而没有考虑到实际应用场景的环境因而缺少实用性。在实际应用场景的环境中，参与计算的用户群往往动态地变化，因此不能固定某一个用户群；参与计算的用户可能成千上万，而且个人计算平台的计算能力与存储能力有限，计算复杂度和通信复杂度不能太大；很多应用对计算结果的要求比较高，因此不能利用近似结果代替最终计算结果；可信第三方或可信中心在实际应用场景下难以存在，因此计算不能依赖这些客体。将这些环境因素考虑进去后，现有技术中的大多数方法(例如安全多方计算，同态加密算法以及其他同领域内的研究结果)都无法在现实生活中得到应用。尤其是在无可信信道的环境中需要得出正确结果的算法中，至今为止的相关技术都需要对每个组合的用户都生成一组密钥，导致每个用户需要保存个2ⁿ密钥，空间复杂度过高。因此，需要一种切合实际的方法来安全地计算多用户提供的数据的和与积。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种灵活、快速并且安全的保护任意用户群数据隐私安全的和与积计算方法；使得任意组合的参与者都能够快速并且安全的共同计算出他们的隐私数据的和与积，并且保证合适的空间复杂度。

(二)技术方案

本发明技术方案如下：

一种基于多项式插值算法的保护任意用户群数据隐私安全的和与积计算方法，包括步骤：

S1.系统初始化：指定安全参数κ，根据所述安全参数κ生成相应的整数群以及系统公钥，其中整数群是所有参与计算的参与者组成的集合；

S2.生成用户私钥：用户群中参与者各自独立地计算用户私钥，使得这些用户私钥的乘积在取模操作后等价于一；

S3.密钥生成：结合所述系统公钥和用户私钥为参与者生成用于加密数据的和密钥以及积密钥；

S4.和加密：在和计算的过程中，参与者利用得到的和密钥对参与者提供的隐私数据进行加密，并把得到的和密文发给用户群中的其他参与者；

S5.积加密：在积计算的过程中，参与者利用得到的积密钥对参与者提供的隐私数据进行加密，并把得到的积密文发给用户群中的其他参与者；

S6.和解密：用户群中的参与者将收到的和密文组合得到最终的和；

S7.积解密：用户群中的参与者将收到的积密文组合得到最终的积。

优选的，所述步骤S1包括：

S11.指定安全参数κ后生成长度为κ的质数p；

S12.随机选择在中找到一个与p²(p-1)²互质的随机数

S13.公布系统公钥<p,g,g₁>。

优选的，所述步骤S2包括：

S21.用户群中任意参与者i独立地随机选取

S22.所述参与者i将发送给参与者i-1和参与者i+1，其中，所有参与者的数量为n，当i＝1时，参与者i-1为参与者n；当i＝n时，参与者i+1为参与者1；

S23.所述参与者i计算以下参数作为自己的私钥

并且，

优选的，所述步骤S3包括：

S31.参与者i独立随机选取以下随机数作为自己的秘密参数：

其中，n_min是参与和、积计算的最少人数要求；

S32.所述参与者i与其他任意参与者j共同参与以下密钥算法：

输入p,g,g₁以及参与者j本地计算自己的秘密多项式：