[发明专利]基于离散对数的数据和与积的计算方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及安全多方计算领域，尤其是基于离散对数的数据和与积的计算方法及装置。

背景技术

n个用户的和与积的安全计算具有非常广泛的应用价值。随着网络技术的发展，个人数据经常被用于统计信息的计算或者基于数据挖掘的应用。比如智能电网中的电量调度利用各家户的用电信息；在社交网络中的数据挖掘牵涉到个人信息；众包（Crowd Sourcing）应用中的服务提供基于大众用户提供的个人信息。然而用户的数据具有敏感性，用户不愿意公开自己的数据，因此需要在不暴露单个数据的条件下完成应用中需要的计算。大部分此类应用中需要的计算都能够用多个和、积计算来实现（例如：线性回归分析，支持向量分类，方差计算，平均值计算等），而和与积的各个变量来自互不信任的设备，即每一方都不愿意公开自己的隐私数据。

随着市场要求，在应用密码学领域中已有大量的研究提出了针对和、积计算的解决方案。这些方法往往侧重于理论上的隐私保护，而没有考虑到实际应用场景的环境因而缺少实用性。在实际应用环境中，参与计算的用户可能成千上万，而且个人计算平台的计算能力与存储能力有限，计算复杂度和通信复杂度不能太大；很多应用对计算结果的要求比较高，因此不能近似结果代替最终计算结果；可信第三方或可信中心在实际应用场景下难以存在，因此计算不能依赖这些客体。将这些环境因素考虑进去后，大多数现有方法（安全多方计算，同态加密算法以及其他同领域内的研究结果）都无法在现实生活中得到应用。因此，需要一种切合实际的方法来安全地计算多变量多项式。。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明提供一种基于离散对数的数据和与积的计算方法，使得n名设备能够快速地并安全地共同计算出他们数据的和与积。

（二）技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于离散对数的数据和与积的计算方法，该方法用于互相通信的n方设备的安全多方计算领域，包括：

基于指定安全参数κ生成相应的有限整数群并根据计算并公布使用的公钥，其中，p为比特长度为κ的质数；

对于n方设备中的设备i，基于所述及公钥，控制设备i计算加密时使用的和密钥与积密钥其中，1<=i<=n且i为正整数，n为设备的人数；

基于所述和密钥与积密钥控制设备i对数据分别进行和加密计算与积加密计算，得到和密文C_i，∑和积密文C_i，∏，并将所述和密文C_i，∑和积密文C_i，∏广播给他设备；

控制设备i接收其他设备的和密文与积密文，并对n方设备的和密文总和进行解密得到最终数据和，以及对n方设备的积密文总和进行解密得到最终数据积。

具体的，设备i通过以下步骤计算和密钥与积密钥

在所述与中选取两个随机数与分别生成和密钥参数和积密钥参数

将所述和密钥参数和积密钥参数均向设备i-1与设备i+1发送，并接收来自设备i-1的和密钥参数和积密钥参数以及接收来自设备i+1的和密钥参数和积密钥参数

通过以下公式分别计算和密钥以及积密钥

其中，与满足以下条件：

具体的，设备i对数据通过以下公式分别进行和加密计算与积加密计算：

其中，x_i为设备i的数据。

具体的，设备i通过以下公式分别计算最终数据和以及最终数据积

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