[发明专利]一种激光跟踪仪测量双曲面镜参数的装置及方法

权利要求书

1.一种激光跟踪仪测量双曲面镜参数的装置，其特征在于：包括激光跟踪仪，干涉仪，被测双曲面镜及辅助球面镜；激光跟踪仪配合随机配送靶球测量空间位置坐标，干涉仪发出的波面经被测双曲面镜反射后，成为标准的球面波，标准的球面波经过辅助球面镜反射后，光波原路返回，对双曲面镜进行无像差点检测，利用激光跟踪仪配送靶球测量出干涉仪焦点的空间位置坐标、辅助球面镜球心位置坐标、双曲面镜上顶点位置坐标，最后通过这些空间位置坐标关系求得双曲面镜的参数。

2.一种激光跟踪仪测量双曲面镜参数的方法，其特征在于实现步骤如下：

第一步：干涉仪首先对辅助球面镜进行测量，干涉仪通过辅助球面镜反射得到零条纹；保持干涉仪位置不变，将靶球放在干涉仪焦点的位置，得到经过靶球反射的零条纹，激光跟踪仪测量此时靶球位置，得到辅助镜球心位置坐标F₂(x₂,y₂,z₂)；

第二步：得到辅助镜球心位置坐标后，保持球面镜和激光跟踪仪位置不动，调整干涉仪和双曲面镜空间位置，干涉仪中得到无像差点检验的零条纹，此时辅助镜球心位置为双曲面镜的一个焦点，坐标为F₂(x₂,y₂,z₂)；

第三步：干涉仪得到无像差点检验的零条纹后，靶球移动到干涉仪焦点位置，干涉仪得到经过靶球反射的零条纹，激光跟踪仪测量此时靶球位置，得到被测双曲面镜的另一个焦点位置F₁(x₁,y₁,z₁)；

第四步：把靶球移动到双曲面镜上任意一点，轻轻接触双曲面镜，测量靶球空间坐标，得到此位置的靶球坐标F₃(x₃,y₃,z₃)；

第五步：循环迭代计算靶球与双曲面镜接触点坐标F₄(x₄,y₄,z₄)；

F4点满足以下性质，靶球表面和双曲面在此点处切平面重合；.点F₁，F₂，F₃，F₄共面；向量F₄F₃和向量F₄F₁的夹角和向量F₄F₃和向量F₂F₄的夹角相等；.F₃F₄的长度为靶球的半径r；

根据上述F₄点的性质，循环迭代出F₄点坐标(x₄,y₄,z₄)；

第六步：利用双曲面的性质进行计算双曲面镜参数K与R

假设双曲面镜前焦点F₁和双曲面镜上一点(x₄,y₄,z₄)的距离为D₁，则D1=(x4-x1)2+(y4-y1)2+(z4-z1)2,]]>

双曲面镜后焦点F₂与双曲面镜上一点(x₄,y₄,z₄)的距离为D₂，则双曲面镜前焦距为f₁，后焦距为f₂，根据双曲线性质，双曲面上的一点到两个焦点的距离之差为常数，有公式（1）式：

f1+f2=(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2f1-f2=D1-D2---(1)]]>

解（1）式得到双曲面镜前焦距f₁，后焦距f₂，如公式（2）所示：

f1=12((x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2+D1-D2)f2=12((x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2-D1+D2)---(2)]]>

最后根据，双曲面镜参数和双曲面镜前焦距f₁和后焦距f₂关系，利用公式（3）计算双曲面镜参数R和K：

R=2f1f2f1-f2K=-(f1+f2f1-f2)2---(3).]]>