[发明专利]基于二维投射的煤矿设备预知维护方法

权利要求书

1.一种煤矿设备预知维护方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

（1）在煤矿设备关键部位——轴承的水平、垂直、轴向三个方向上安装加速度振动传感器，不间断地监测设备运行过程中的振动数据并将所述振动数据发送至后端接收和处理系统，并存入相关数据文件；

（2）对加速度振动传感器中提取的振动数据{a_i,i＝1,2,...,n}进行处理，具体步骤为：

①对所述振动数据{a_i,i＝1,2,...,n}进行傅里叶变换得到{x_i,i＝1,2,...,n}；

②按下列公式计算出能够描述设备运行状态的24特征指标向量

X^*＝{x_av,x_p,x_rms,x_r,D_x,x_p-p,α,β,C_f,S_f,I_f,CL_f,K_v,f_avg,f_b,f_bb,f_v,f_rv,S,E_r1,E_r2,

                                                                          ，

E_r3,E_r4,E_r5}

绝对均值：xav=1nΣi=1n|xi|;]]>

峰值：x_p＝max|x_i|；

有效值（均方根值）：

方根幅值：xr=(1nΣi=1n|xi|)2;]]>

方差：Dx=1nΣi=1n(xi-xav)2;]]>

峰-峰值：x_p-p＝max(x_i)-min(x_i)；

偏态指标：α=16nΣi=1n(xi-xavDx)3;]]>

峭度指标：β=n24[Σi=1n(xi-xavDx)4-3];]]>

峰值指标：Cf=xpxrms;]]>

波形指标：Sf=xrmsxav;]]>

脉冲指标：If=xpxrms;]]>

裕度指标：CLf=xpxr;]]>

变异系数：Kv=Dxxav;]]>

重心频率（平均频率）：

均方频率：fb=∫0∞f2p(f)df∫0∞p(f)df;]]>

均方根频率：fbb=(∫0∞f2p(f)df∫0∞p(f)df)1/2;]]>

频率方差：fv=∫0∞(f-favg)2p(f)df∫0∞p(f)df;]]>

频率标准差：frv=[∫0∞(f-favg)2p(f)df∫0∞p(f)df]2;]]>

谱峰稳定指数：S=Σi=1n/2{fi2·P(fi)}Σi=1n/2P(fi)/Σi=1n/2{fi4·P(fi)}Σi=1n/2fi2·P(fi);]]>

第一频带相对能量：Er1=∫0Bfp(f)df/∫0Fsp(f)df;]]>

第二频带相对能量：Er2=∫Bf2Bfp(f)df/∫0Fsp(f)df;]]>

第三频带相对能量：Er3=∫2Bf3Bfp(f)df/∫0Fsp(f)df;]]>

第四频带相对能量：Er4=∫3Bf4Bfp(f)df/∫0Fsp(f)df;]]>

第五频带相对能量：Er5=∫4Bf5Bfp(f)df/∫0Fsp(f)df;]]>

所述24个特征指标计算公式中f表示信号的频率，p(f)表示信号的功率谱，B_f表示1/5频段值，F_s表示最高频率值；

（3）对24特征指标向量X^*进行处理建立评价指标体系，具体步骤为：

①24特征指标向量X^*的训练样本的预处理：

设备某一工作状态，所述状态可为正常状态或某一典型故障状态，用{q_i,i＝1,2,...,s}表示，所述某一状态下的24特征指标向量X^*构成训练样本空间可以用p×n的矩阵X^*＝{x^*(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}来表示，其中，x^*(i,j)为第j个状态样本的第i个特征指标，p表示样本空间的维数，即特征指标的数量，n表示训练样本的个数；

为消除各特征指标量纲的影响并统一其值的波动范围，需要对样本数据进行归一化处理：其中，x_max(j)，x_min(j)分别表示原始数据x^*(i,j)第i个指标的最大值和最小值，X＝{x(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}表示X^*＝{x^*(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}归一化处理后的序列；

②将24特征指标向量进行二维投射，分析其投射值分布特点：

所述二维投射就是把p维数据{x(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}转化为以矩阵a＝{a(1),a(2),a(3),...,a(p)}为投射方向的投射值z(j)：

z(j)=Σi=1pa(i)x(i,j),j=1,2,...,n,]]>

其中a表示单位长度向量，然后按照投射值{z(j)|j＝1,2,...,n}的分布特点进行归类；

③为了将所述步骤（3）②中各典型设备状态下的投射值区域分开来，构造投射目标函数以寻求最佳的投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]，

投射目标函数指标可表达成：Q(a)＝S_zD_z，

其中，S_z为投射值z(i)标准差用来描述类间距离；D_z为投射值z(i)局部密度用来描述类内密度，即

Sz=Σi=1n(z(i)-E(z))2n-1,]]>

Dz=Σi=1nΣj=1n(R-r(i,j))·u(R-r(i,j)),]]>

其中，E(z)为序列z＝{z(i)|i＝1,2,...,n}的平均值；R为局部密度的窗口半径，它的取值范围一般为：p为特征指标的数量；r(i,j)表示样本之间的距离，r(i,j)＝|z(i)-z(j)|；单位阶跃函数u(t)=1,t≥00,t<0,]]>

最大化目标函数：Max:Q(a)＝S_z·D_z，

约束条件：Σj=1pa2(j)=1,]]>

在最佳投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]下，所述各典型设备状态下的24特征指标向量投射值w_i(i＝1,2,...,s)成带状分布，所述带状分布体系即形成了设备状态评价指标体系W；

（4）基于二维投射的煤矿设备预知维护模型的建立

①确定预测因子

所述24种特征指标的其中任一特征指标时间序列用{x*(i)}表示，{x*(i)}延迟k步的自相关系数R(k)为：

R(k)=Σi=k+1n(x*(i)-Ex*)(x*(i-k)-Ex*)Σi=1n(x*(i)-Ex*)2]]>

Ex*=Σi=1nx*(i)/n]]>

其中，n为所述任一特征指标时序{x*(i)}的样本容量，k＝1,2,...,m，m＜[n/4]；R(k)的方差随着k的减小而减小，但是R(k)的估计精度随着k的减小而增加，因此m的取值应该较小；根据R(k)的抽样分布理论，在置信水平1-α的情况下，当R(k)的取值不属于下列区间范围时，

R(k)∉[-1-μα/2·(n-k-1)0.5n-k,-1+μα/2·(n-k-1)0.5n-k],]]>

说明时序{x*(i)}与延迟k步后的x*(i-k)的相依性是显著的，因此x*(i-k)可以用作x*(i)的预测因子，否则时序{x*(i)}延迟k步相依性不显著；在已知置信水平的情况下，所述区间范围的分位置μ_α/2可以从标准正态分布表中查得；

②预测因子二维投射

首先，对所述任一特征指标时间序列{x*(i)}进行标准化处理：

x(i)=x*(i)-Ex*σx*,]]>

其中，平均值Ex*=Σi=1nx*(i)/n,]]>方差σx=1nΣi=1n(x*(i)-Ex*)2;]]>

所述已经过标准化的任一特征指标样本用{x(i)|i＝1,2,...,n}表示，那么标准化的预测因子用{x(i-k)|k＝1,2,...,p;i＝k+1,k+2,...,n}表示，其中n，p分别为样本容量和预测因子数量；

将p维数据{x(i-k)|k＝1,2,...,p;i＝k+1,k+2,...,n}在投射方向a＝{a(1),a(2),a(3),...,a(p)}上进行投射，i＝p+1,p+2,...,n，其中，a为单位长度向量；从而建立了{x(i-k)|k＝1,2,...,p;i＝k+1,k+2,...,n}与{x(i)|i＝1,2,...,n}之间的数学关系；

③对所述预测因子投射值进行正交Hermite多项式拟合

本专利利用经典的Hermite多项式族，其表达式为：-∞＜z＜∞，满足∫-∞∞hi(z)hj(z)dz=δij,]]>δij=1,i=j0,i≠j,]]>其中，r!代表r的阶乘，z＝a^TX，为标准高斯方程；

那么得到基于二维投射的煤矿设备预知维护模型的表达式为：

x^=Σi=1mΣj=1Rcijhij(aiTX),]]>

i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,r，

其中，表示所述24个特征指标中的某一特征指标，R表示多项式的阶数，c表示Hermite多项式系数，h表示正交Hermite多项式，H=h1(zl)h2(zl)...hR(zl),]]>l＝1,2,...,n。

④优化投射目标函数寻求最佳投射方向矩阵a和最佳多项式系数c

构造投射指标函数，借助最小化目标函数求解，即

最小化目标函数：minQ(a,c)=1n-pΣi=p+1n(x(i)-x^(i))2,]]>

约束条件：Σj=1pa2(j)=1,]]>

得到最佳投射方向矩阵a和最佳多项式系数c，代入（4）③中最终确定了基于二维投射的煤矿设备预知维护模型；

（5）预知维护的实现

①计算24个特征指标的未来值

根据步骤（4）中得到的基于二维投射的煤矿设备预知维护模型，即可计算出24个特征指标的未来值：

X^*′＝{x_av′,x_p′,x_rms′,x_r′,D_x′,x_p-p′,α′,β′,C_f′,S_f′,I_f′,CL_f′,K_v′,f_avg′,f_b′,f_bb′,f_v′,f_rv′,

                                                                  ；

S′,E_r1′,E_r2′,E_r3′,E_r4′,E_r5′}

②对24个特征指标的未来值进行二维投射

将步骤（5）①中求得的24个特征指标的未来值在步骤（3）③求得的最佳投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]下进行二维投射，得到投射值w′，根据所述投射值w′的分布位置便可判断出设备状态识别结果为q′，即预测出煤矿设备未来是否存在异常，并同时识别出所述异常属于何种故障类型，那么根据所述状态识别结果，工作人员采取相应合理的预知维护措施。