[发明专利]一种基于TPS的等深线追踪算法

说明书

技术领域

本发明涉及等深线绘制的技术领域，特别涉及一种基于TPS的等深线追踪算法。

背景技术

一直以来，等深线的绘制，是通过手扶数字化完成，然而这样的作用方式劳动强度大，周期长。在自动数字化成图的趋势中，出现了比较简单的等深线生成方式，就是通过建立三角网。在这样的过程当中水深数据的质量直接影响到等深线的生成效果，因为在等深线自动连线前缺少了数值内插和拟合的过程。然而对于等深线要求在表达信息准确的前提下，尽量要求等深线的线型要流畅顺滑，也就是对数据拟合有较高的要求。现在常用生成等深线的算法是线性三角网法，连续样点数据间的连线形成三角形，覆盖整个研究区域，所有三角形的边都不相交。随后在三角网上追踪等深线待经过的节点，这些节点就会成为等深线连线的控制节点，这些控制节点相连得到原始的折线形的等深线，最后对这样的原始等深线进行拟合。也就是说在整个过程中只进行了一次拟合，加上三角网上控制节点的数量是随机的，故最终生成的等深线的线型会常出现线型走向突然变化，而且拐弯的幅度大，也就是凹凸变化明显，突兀处无法控制的情况。因此急需一种可以精确追踪等深线的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于TPS的等深线追踪算法，可以有效减少等深线走向突变的情况，最终得到顺畅平滑的等深线样式。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

本发明一种基于TPS的等深线追踪算法，包括下述步骤：

S1、导入具有三维坐标的离散点作为控制点；

S2、利用TPS对离散点进行曲面拟合，得到一个通过每个离散点的光滑曲面公式；

S3、根据离散点的密度和范围构建初始平面格网；

S4、计算每个格网节点所在拟合曲面上的高程值，将平面格网转换成曲面格网；

S5、根据给定的高程值在曲面格网上追踪等深线。

优选的，步骤S2中，TPS曲面方程如下：

z＝a₁+a₂x+a₃y+Δ

Δ=Σi=1nwi·s2·log(s)]]>

s=(xj-xi)2+(yj-yi)2]]>

式中z为点(x,y)处的高程值，a₁、a₂、a₃和w_i为方程系数，Δ为修正值，s为当前控制点与其余控制点的平面距离，n为控制点总点数；

将曲面方程用矩阵的形式表达如下：

由