[发明专利]电力系统在线滚动调度中不可行传输断面约束的辨识方法

权利要求书

1.一种电力系统在线滚动调度中不可行传输断面约束的辨识方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

（1）设电力系统在线滚动调度时间段长度为T_span，T_span的取值范围为1～4小时，并设相邻两个调度时间段的间隔为T_space，T_space的取值范围为5～15分钟，滚动调度的调度时段个数T为：T=TspanTspace---(1)]]>

（2）计算电力系统中所有发电机的发电成本的二次系数为：a＝{a_i,t|i＝1,2,...,N_g,t＝1,2,...,T}，发电成本的一次系数为：b＝{b_i,t|i＝1,2,...,N_g,t＝1,2,...,T}，发电成本的常数系数为：c＝{c_i,t|i＝1,2,...,N_g,t＝1,2,...,T}，其中a_i,t、b_i,t和c_i,t分别为第i台发电机在第t个调度时段的发电成本二次系数、一次系数和常数系数，a_i,t、b_i,t和c_i,t的取值分别为对第i台发电机在第t个调度时段的发电成本函数的泰勒展开式中的二次项系数、一次项系数和常数项系数，N_g为电力系统中所有发电机的个数；计算发电机对传输断面的输出功率转移分布因子，具体过程如下：

（2-1）用电力系统中支路电抗的倒数作为支路参数建立节点电纳矩阵B₀，并计算节点电抗矩阵X，

（2-2）设置k＝1；

（2-3）设置i＝1；

（2-4）遍历第k个传输断面的编号为l的传输线路，l∈IL_k，IL_k为组成第k个传输断面的传输线路的下标集合；记第i台发电机连接的节点编号为ng(i)，第l条传输线路的首端点为nbi(l)，第l条传输线路的末端点为nbj(l)；计算第i台发电机对第l条传输线路的输出功率转移分布因子γ_l-i，如式（2）所示：

γl-i=Xng(i),nbi(l)-Xng(i),nbj(l)xl---(2)]]>

其中，X_ng(i),nbi(l)表示节点电抗矩阵X中在第ng(i)行第nbi(l)列的元素，X_ng(i),nbj(l)表示节点电抗矩阵X中在第ng(i)行第nbj(l)列的元素；x_l表示第l条传输断面的电抗；

（2-5）计算第i台发电机对第k个传输断面的输出功率转移分布因子G_k-i，如式（3）所示：

Gk-i=Σl∈ILkγl-i---(3)]]>

（2-6）使i＝i+1，根据N_g对i进行判断：若i≤N_g，则返回步骤（2-4）；若i＞N_g，则执行步骤（2-7）；

（2-7）使k＝k+1，根据K对k进行判断：若k≤K，则返回步骤（2-3）；若k＞K，则执行步骤（3）；

（3）建立电力系统考虑传输断面安全约束的滚动调度模型，如式（3）所示：

minpC(p)=Σt=1TΣi=1Ng(ai,t·pi,t2+bi,t·pi,t+ci,t)]]>

subjectto.

Σi=1Ngpi,t=Dt,∀t=1,2,...,T(a)]]>

L‾k,t≤Σi=1NgGk,i·pi,t≤L‾k,t,∀k=1,2,...,K,t=1,2,...,T(b)]]>

Hi(pi)≤0,∀i=1,2,...,Ng(c)---(3)]]>

其中，p为决策向量，其中p_i＝[p_i,1,p_i,2,...,p_i,t,...,p_i,T]为第i台发电机发出的有功功率向量，p_i,t为第i台发电机在第t个调度时段发出的有功功率，C(p)为电力系统总发电成本，D_t为在第t个调度时段的系统负荷预测值，传输断面为一组传输线路的集合，L_k，t为第k个传输断面在第t个调度时段的有功潮流下限值，为第k个传输断面在第t个调度时段的有功潮流上限值，G_k,i为第i台发电机对第k个传输断面的输出功率转移分布因子，输出功率转移分布因子计算方法为：

式（3）中的H_i(p_i)≤0为物理约束条件，H_i(p_i)≤0表示第i台发电机需要满足的物理约束，包括：第i台发电机在各个调度时段发出的有功功率限制约束和有功功率爬坡速率约束，其中的有功功率限制约束如式（4）所示：

-pi,t≤-pi,tminpi,t≤pi,tmin,∀t=1,2,...,T---(4)]]>

式（4）中，为第i台发电机在第t个调度时段发出的有功功率下限值，为第i台发电机在第t个调度时段发出的有功功率上限值；

其中的有功功率爬坡速率约束如式（5）所示：

-pi,t+pi,t-1-RDi,t-1≤0pi,t-pi,t-1-RUi,t-1≤0,∀t=1,2,...,T---(5)]]>

式（5）中，RD_i,t为第i台发电机在第t个调度时段的最大向下调节量，RU_i,t为第i台发电机在第t个调度时段的最大向上调节量；

（4）构造上述式（3）所示的滚动调度模型的拉格朗日对偶问题，如式（6）所示：

maxλ,ω‾,ω‾q(λ,ω‾,ω‾)]]>

subjectto.

ω‾,ω‾≥0---(6)]]>

式（6）中，λ,和ω分别为拉格朗日乘子向量，λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_T]、ω＝[ω_1,1,ω_1,2,...,ω_1,T,...,ω_K,1,ω_K,2,...,ω_K,T]和为拉格朗日对偶函数，表达式如式（7）为：

q(λ,ω‾,ω‾)=Σi=1Ngqi(λ,ω‾,ω‾)+K(λ,ω‾,ω‾)---(7)]]>

式（7）中，为与第i台发电机相关的拉格朗日对偶函数子项，等于如式（8）所示的优化子问题的最优值：

qi(λ,ω‾,ω‾)=minpi{Li(pi,λ,ω‾,ω‾)|piis subject toHi(pi)≤0}---(8)]]>

式（8）中，为与第i台发电机相关的拉格朗日函数子项，表达式如式（9）所示：

Li(pi,λ,ω‾,ω‾)=Σt=1T{ai,t·pi,t2+[bi,t-λt+Σk=1KGk,i·(ω‾k,t-ω‾k,t)]}---(9)]]>

其中a_i,t和b_i,t分别为第i台发电机在第t个调度时段的发电成本二次系数和一次系数，G_k,i为第i台发电机对第k个传输断面的输出功率转移分布因子，

式（7）中，的表达式如式（10）所示：

K(λ,ω‾,ω‾)=Σt=1T[λt·Dt+Σk=1K(ω‾k,t·L‾k,t-ω‾k,t·L‾k,t)]---(10)]]>

（5）计算上述步骤（2）的滚动调度模型的拉格朗日对偶函数的上界如式（11）所示：

C‾=Σt=1TΣi=1Ng[ai,t·(Pi,tmax)2+bi,t·Pi,tmax+ci,t]---(11)]]>

（6）对上述步骤（4）中如式（6）所示的滚动调度模型的拉格朗日对偶问题求解，并进行不可行传输断面安全约束的辨识，具体过程如下：

（6-1）初始化时设置迭代次数m＝0，设置迭代收敛误差判据ε，ε的取值为0.001，设置最大迭代次数M，M的取值为1000～10000，设置拉格朗日乘子向量λ,和ω的修正步长为α，α的取值为0.8～0.9995，设置一个电力系统传输断面安全约束的可行性标志为f，f＝[f₁,f₂,...,f_K]，初始化时，f=[0,0,...,0]；

（6-2）设置拉格朗日乘子向量λ、ω和的初始值，分别记为λ⁽⁰⁾、ω⁽⁰⁾和λ⁽⁰⁾＝0，构造一个近似矩阵B，近似矩阵B的初始值为B⁽⁰⁾，B⁽⁰⁾为一个与拉格朗日乘子向量有相同列数的单位矩阵；

（6-3）遍历电力系统的所有发电机，i＝1,2,...,N_g，求解步骤（4）的式（8）所示的优化子问题，得到最优解并根据最优解和式（8），计算的值；

（6-4）根据步骤（4）的式（7）计算得到拉格朗日对偶函数的值；

（6-5）利用下式（12）计算拉格朗日对偶函数对拉格朗日乘子向量的次梯度gλ(0)=[gλ1(0),gλ2(0),...,gλT(0)],gω‾(0)=[gω‾1,1(0),gω‾1,2(0),...,gω‾1,T(0),...,gω‾K,T(0)]]]>和gω‾(0)=[gω‾1,1(0),gω‾1,2(0),...,gω‾1,T(0),...,gω‾K,T(0)],]]>

gλt(0)=Dt-Σi=1Ngpi,t(0),∀t=1,2,...,Tgω‾k,t(0)=L‾k,t-Σi=1NgGk,i·pi,t(0),∀k=1,2,...K,t=1,2,...,Tgω‾k,t(0)=Σi=1NgGk,i·pi,t(0)-L‾k,t,∀k=1,2,...,K,t=1,2,...T---(12)]]>

（6-6）计算拉格朗日对偶函数对拉格朗日乘子次梯度的无穷范数如式（13）所示：

g∞(m)=max{|gλt(m)|,|gω‾k,t(m)|,|gω‾k,t(m)||∀t=1,2,...,T,k=1,2,...,K}---(13)]]>

（6-7）根据迭代收敛误差判据ε，对上述次梯度的无穷范数进行判断，若则进行步骤（7）；若则进行步骤（6-8）；

（6-8）根据滚动调度模型的拉格朗日对偶函数的上界对拉格朗日对偶函数值进行判断，若则进行步骤（6-9）；若q(λ(m),ω‾(m),ω‾(m))<C‾,]]>则进行步骤（6-12）；

（6-9）设定一个不可行传输断面安全约束的存在性标志flag＝0，并进行不可行传输断面安全约束的辨识，具体步骤如下：

（6-9-1）设置循环次数k＝1；

（6-9-2）根据上述步骤（4）的式（7），计算一个中间参数其中E_k(ω^(m))、的表达式如式（14）所示：

Ek(ω‾(m))=[0,0,...,0,ω‾k,1(m),ω‾k,2(m),...,ω‾k,T(m),0,...,0]Ek(ω‾(m))=[0,0,...,0,ω‾k,1(m),ω‾k,2(m),...,ω‾k,T(m),0,...,0]---(14)]]>

（6-9-3）对上述中间参数q′_k进行判断，若则使电力系统传输断面安全约束的可行性标志f_k＝1，不可行传输断面安全约束的存在性标志flag＝1，并执行步骤（6-10）；若则执行步骤（6-9-4）；

（6-9-4）设置k＝k+1，并对k进行判断：若k≤K，则执行步骤（6-9-2）；若k＞K，则执行步骤（6-10）；

（6-10）对不可行传输断面安全约束的存在性标志flag进行判断，若flag＝1，则执行步骤（6-11）；若flag＝0，则执行步骤（6-12）；

（6-11）遍历k＝1,2,...,K，对f_k进行判断：若f_k＝1，则使第k个传输断面在第t个调度时段的有功潮流下限值L_k，t和上限值分别为L_k,t＝-∞和返回步骤（6-2）；若f_k＝0，则保持L_k,t和的值不变，返回步骤（6-2）；

（6-12）计算拉格朗日乘子向量的修正方向和dω‾(m)=[dω‾1,1(m),dω‾1,2(m),...,dω‾1,T(m),...,dω‾K,T(m)]]]>和dω‾(m)=[dω‾1,1(m),dω‾1,2(m),...,dω‾1,T(m),...,dω‾K,T(m)],]]>如式（15）所示：

[dλ(m),dω‾ (m),dω‾(m)]=B(m)·[gλ(m),gω‾(m),gω‾(m)]---(15)]]>

（6-13）计算拉格朗日乘子向量λ^(m+1),ω^(m+1),如式（16）所示：

λt(m+1)=λt(m)+α·dλt(m),∀t=1,2,...,Tω‾k,t(m+1)=max{ω‾k,t(m)+α·dω‾k,t(m),0},∀k=1,2,...,K,t=1,2,...,Tω‾k,t(m+1)=max{ω‾k,t(m)+α·dω‾k,t(m),0},∀k=1,2,...,K,t=1,2,...,T---(16)]]>

（6-14）遍历电力系统中所有发电机，i＝1,2,...,N_g，求解步骤（4）的式（8）所示的优化子问题，得到最优解并根据最优解和式（8），计算的值；

（6-15）根据步骤（4）的式（7）计算得到拉格朗日对偶函数的值；

（6-16）利用下式（17）计算拉格朗日对偶函数对拉格朗日乘子向量的次梯度gλ(m+1)=[gλ1(m+1),gλ2(m+1),...,gλT(m+1)],gω‾(m+1)=[gω‾1,1(m+1),gω‾1,2(m+1),...,gω‾1,T(m+1),...,gω‾K,T(m+1)]]]>和gω‾(m+1)=[gω‾1,1(m+1),gω‾1,2(m+1),...,gω‾1,T(m+1),...,gω‾K,T(m+1)],]]>

gλt(m+1)=Dt-Σi=1Ngpi,t(m+1),∀t=1,2,...,Tgω‾k,t(m+1)=L‾k,t-Σi=1NgGk,i·pi,t(m+1),∀k=1,2,...K,t=1,2,...,Tgω‾k,t(m+1)=Σi=1NgGk,i·pi,t(m+1)-L‾k,t,∀k=1,2,...,K,t=1,2,...T---(17)]]>

（6-17）计算拉格朗日乘子向量的增量向量u^(m)和上述次梯度的增量向量v^(m)，如式（18）所示：

u(m)=[λ(m+1)-λ(m),ω‾(m+1)-ω‾(m),ω‾(m+1)-ω‾(m)]Tv(m)=[gλ(m+1)-gλ(m),gω‾(m+1)-gω‾(m),gω‾(m+1)-gω‾(m)]T---(18)]]>

（6-18）利用以下式（19）计算近似矩阵B^(m+1)，

B(m+1)=B(m)+(1+v(m)TB(m)v(m)Tu(m)Tv(m))u(m)u(m)Tu(m)Tv(m)-u(m)v(m)TB(m)+B(m)v(m)u(m)Tu(m)Tv(m)---(19)]]>

（6-19）使m＝m+1，若m≤M，则执行步骤（6-6）；若m＞M，则执行步骤（7）；

（7）将电力系统中各台发电机在各个时段发出的有功功率下发到各个发电厂，进行在线滚动调度；

（8）遍历电力系统中所有传输断面k，k＝1,2,...,K，根据步骤（6-11）的判定结果，若f_k＝1，则输出第k个传输断面的安全约束是不可行的，若f_k＝0，则输出第k个传输断面的安全约束是可行的，输出不可行传输断面安全约束，提示电网调度运行人员。