[发明专利]弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机仿真技术领域，更具体地说，特别涉及一种弯曲边界上低雷诺数不可压缩流中压力差的仿真方法。

背景技术

应用光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics ，简称SPH)模拟低雷诺数不可压缩流时，求解驱动流体运动的压力梯度是很重要的，因为压力在Navier-Stokes方程中只是表现为梯度。在弱可压缩SPH（Weakly Compressible SPH，简称WCSPH）算法中，总压力通常被分解为动态压力和静水压力，因此总压力的梯度也就可以通过这两个压力的梯度来获得。

对于WCSPH方法来说，模拟动态压力梯度是简单而又直接的，而静水压力梯度通常被看作是一个体积力。Morris在1997年用WCSPH研究了低雷诺数不可压缩流，他的测试算例是Poiseuille流和绕柱流，所得的结果与有限差分法的结果吻合得很好。刘谋斌和他的同事在2005年用有限粒子法也模拟了Poiseuille流，结果也相当不错。他们都把静水压力梯度（或者静水压力差）转化为体积力。

对于边界平直的低雷诺数不可压缩流，这个转化是简单的，因为在这些情形中，流场中的静水压力梯度是一个常数，相应的体积力可以简单地由入口与出口的压力之差除以流场的长度来得到。然而，对于边界弯曲的低雷诺数不可压缩流来说，静水压力梯度是不均匀的，各处的静水压力梯度并不是常数，怎样计算各处相应的体积力就成了一个问题。因此，需要研究一种弯曲边界上低雷诺数不可压缩流中压力差的仿真方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在不能处理弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的技术问题，提供一种弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法。 

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法，包括计算模块和输出模块，在该方法中，计算模块给定一低雷诺数不可压缩流，该低雷诺数不可压缩流在具有曲线边界的管道内流动，所述的具有曲线边界的管道为轴对称的、非平直的并且管道壁为固壁边界的管道，且该管道的出入口两端压差为△p，其中△p = p₁－p₂，p₁为入口处的压力、p₂为出口处的压力，并采用以x和r分别表示轴向坐标和径向坐标的柱坐标系，，该方法具体包括以下步骤，

步骤S1、计算模块对于上述给定的低雷诺数不可压缩流，判断公式（1）是否成立，

ϵ=δx0<<1,]]>R0x0=O]]>或R₀<< x₀，L>> R₀，R_e<1            （1）；

其中，δ为壁厚，x₀为任意一点的轴向坐标，R₀为管道平直处的半径，L为管道的长度，R_e为雷诺数；

步骤S2、若步骤S1中判断公式（1）成立，计算模块在模拟流场中生成或继承粒子（这是因为在刚开始模拟时是生成粒子，而后面的模拟中是继承粒子），并采用多边界切线技术处理固壁边界，根据该技术的需要随之生成虚拟粒子；

步骤S3、计算模块根据公式（2）计算每个粒子在任意位置x点处的体积力F_A2，并且入口处的体积力F_A1 由公式（3）确定；