[发明专利]一种基于图论和谱聚类算法的终端扇区划分方法

权利要求书

1.一种基于图论和谱聚类算法的终端扇区划分方法，通过计算机系统辅助实现，所述计算机系统主要由客户端/服务器（C/S）模式构成，计算机系统包括空域导航数据库、仿真计算引擎、空域建模子系统、交通流生成子系统和显示与交互子系统，其特征在于，计算机系统中还包括运行在一个客户端的终端区扇区划分子系统，所述终端区扇区划分子系统用作终端扇区划分方法的实现平台；

终端区扇区划分子系统包括空域图模型构建模块、空域图分割模块、扇区边界划设模块和扇区边界调整模块； 

空域图模型构建模块应用图论知识将管制空域抽象为拓扑网络结构，对满足一定距离的顶点进行合并，将航线离散成更短的航线，其顶点数目相应增加，构建空域图的关系矩阵；

空域图分割模块应用谱聚类算法对顶点聚类完成空域图的分割产生子图；

扇区边界划设模块用于应用MAKLINK图、Dijkstra算法，通过执行扇区边界划设模块的过程来产生初始扇区边界，实现扇区连续且无交叉，执行扇区边界划设模块，又会产生锯齿状扇区边界；

扇区边界调整模块基于已划出的边界，对已经获得的扇区边界点进行处理，在保证不影响各扇区交通流量的情况下，尽量去除产生较大锯齿状的点，通过执行扇区边界调整模块的过程来消除扇区边界的锯齿状；

扇区划分子系统中包括利用构建空域图模型、谱聚类算法生成子图和利用MAKLINK图、Dijkstra算法进行计算的步骤；

所述终端区扇区划分方法，包括如下步骤：

步骤1：在空域建模子系统中输入空域结构数据、进离场程序数据，将空域结构转换成拓扑网络结构，在交通流生成子系统中编制航班计划数据，确定待划分终端区的上下边界，统计每条航线上的交通流量；

步骤2：完成对小于某一特定距离的顶点的合并，由于顶点重要性不同合并结果不同，完成航线的离散，以及根据空中交通流量与地理位置关系建立空域图的关系矩阵R_ij=[f_ij,a_ij]^T，地理位置关系与欧氏距离的倒数a_ij有关a_ij=1/sqrt((x_i-x_j)²-(y_i-y_j)²)，关系矩阵R的元素值为r_ij=sqrt(w₁f_ij²+w₂a_ij²)， x_i表示顶点v_i的横坐标；x_j表示顶点v_j的横坐标；y_i表示顶点v_i的纵坐标；y_j表示顶点v_j的纵坐标；f_ij表示在某时间段内顶点v_i和v_j之间飞行的航空器数量；a_ij表示顶点v_i和顶点v_j的地理接近程度，与它们之间的欧式距离成反比；w₁和w₂分别为f_ij和a_ij的权重系数，可根据实际情况具体确定；

此步骤属于空域图模型构建模块；根据顶点合并规则，进行不同重要性顶点的合并；其具体步骤如下：

a、如果l_A >l_B（l_A 为顶点A的重要性、l_B为顶点B的重要性，例如A是机场顶点、B是航路顶点），将B连同与其相连的边融合到A；

b、如果l_A<l_B，将A连同与其相连的边融合到B；

c、如果l_A = l_B，选择A、B的中间点作为新顶点来代替A和B，同时将相连的边也对应过来；

步骤3：建立以各扇区内顶点联系度接近、各扇区间总体联系度最小为目标，以子图无交叉无遗漏、最小距离为约束条件的数学模型，根据扇区容量与空中交通流量确定聚类数目k，应用谱聚类算法对上述空域图模型中的顶点进行聚类，完成图分割，其分割的子图为扇区的雏形，k即为扇区数目，分割时考虑地理位置因素同时满足扇区内流量较均衡、扇区间航班协调量较小，此步骤属于空域图分割模块；

步骤4：为每个机场点、航路点及航路上的离散顶点设置保护区，用保护区的边界点代替图模型中的顶点，在此基础上进行扇区边界的划设；扇区边界划设的结果能够满足扇区边界与顶点间最小距离的限制；其具体步骤如下：

 a、应用Graham算法（凸包算法或凸壳算法）求每一个子图内所有点组成的凸壳；判断凸壳之间是否交叉，若有交叉，转步骤b；若不交叉，转步骤c；

b、假设两个凸壳有交叉部分，判断这个凸壳内交通流量的大小，将交叉部分的点归流量小的凸壳所有；再次判断两凸壳是否有交叉，若不交叉转步骤c，若交叉则将交叉部分的点交给流量大的凸壳，此时能够将交叉部分完全消除，得到独立的凸壳；

c、在分离的凸壳基础上，构造MAKLINK图；

d、将每个凸壳的顶点在空域边界的矩形外包围框上进行投影，这些点组成点集合S₁；取每个MAKLINK线的中点，组成点集合S₂；

e、从S₁中随机取出一点k₁，在k₁的对边上随机取出S₁中的点k₂；这样扇区划分就转化成以k₁为起点，k₂为终点，经过MAKLINK线中点，寻找一条路，能够将凸壳划分在不同的扇区内，这样的路径可作为扇区边界；应用Dijkstra算法，获得最短路径；

f、不断重复步骤e，直到遍历完所有可行的k₁、k₂之后，得到一条最短路径，作为二次划分的扇区边界；

步骤5：以步骤4的扇区边界点为基础，将使边界产生锯齿状较大的点去掉，必须要满足扇区边界不穿越步骤4中构造的凸壳；

步骤6：调整后的扇区边界在显示与交互子系统中显示出来。