[发明专利]基于偏最小二乘回归的红外无损检测电磁激励数学模型建模方法

权利要求书

1.一种基于偏最小二乘回归的红外无损检测电磁激励数学模型建模方法，其特征在于：将激励前后材料表面平均温度差作为偏最小二乘回归建模方法的因变量，将影响电磁激励效果的参数作为自变量，将自变量和因变量组合成原始数据表，利用偏最小二乘回归算法建立电磁激励数学模型表征电磁激励效果指标与影响电磁激励效果各参数之间的关系。

2.一种基于偏最小二乘回归的红外无损检测电磁激励数学模型建模方法，其特征在于：电磁激励系统由金属材料（2）、感应线圈（3）、感应加热器（4）、红外热像仪（1）组成，电磁感应加热器由电磁感应加热主机与继电器组装而成；

建模方法的实施过程为： 

1）选取激励功率W、激励线圈总长L₁、激励线圈等效直径d₁、提离距离d₂、激励时间t等影响激励效果的参数，激励功率W与激励时间t由电磁感应加热主机控制，激励线圈采用高温线绕制成圆形平板型线圈，激励线圈总长L₁为圆形平板型线圈的总长，激励线圈等效直径d₁为该平板型线圈等效成圆柱型线圈后的直径；

2）激励功率W、激励线圈总长L₁、激励线圈等效直径d₁、提离距离d₂、激励时间t各设置3个水平，选取三水平四因素正交表L₉（3⁴）设计9组电磁激励实验，激励线圈总长L₁和激励线圈等效直径d₁的水平值是对应关系，视为一个因素设计正交实验，进行激励实验；

3）将电磁激励后的红外热图与背景红外图相减，即作去背景处理，经过红外热像仪数据处理获得激励前后金属试件表面平均温度差T，将T作为激励效果指标；

4）将影响电磁激励效果的5个参数作为偏最小二乘回归分析的自变量，金属试件表面平均温度差T为因变量，则因变量组和自变量组的标准化观测矩阵分别为：

和

a、从两组变量分别提出第一对成分t₁和u₁，t₁是自变量集X=(x₁，…x₅)^T的线性组合：t₁=w₁₁x₁+…+w₁₅x₅=w₁^TX，u₁是因变量集Y=y的线性组合：u₁=v₁^Ty，由两组变量集的标准化观测数据阵E₀和F₀，可以计算第一对成分的得分向量，记为，，

b、建立y对t₁的回归及x₁，…，x₅对t₁的回归，假定回归模型为

  

其中，分别是多对一的回归模型中的参数向量，E₁和F₁是残差阵，

c、用残差阵E₁和F₁代替E₀和F₀重复以上步骤，记，，则残差阵，，残差阵F₁中元素的绝对值达到精度需要的数值时，停止抽取成分，否则用残差阵E₁和F₁代替E₀和F₀重复以上步骤，最终可提取r个成分使得

把，代入即得因变量的偏最小二乘回归方程式

这里满足，；

5）对于偏最小二乘回归建模所需提取的成分数，通过交叉有效性检验来确定，定义交叉有效性为

                         

在建模的每一步计算结束前，均进行交叉有效性检验，在第h 步时达到精度要求的数值时，停止提取成分；

通过以上5步，建立金属材料影响电磁激励效果的5个参数和电磁激励效果之间的偏最小二乘数学模型。