[发明专利]一种用于齿轮齿廓曲线重构的数据拟合方法

说明书

技术领域

本发明一种用于齿轮齿廓曲线重构的数据拟合方法，属于数据拟合技术领域，尤其涉及对齿轮齿廓曲线的拟合。

背景技术

在实际生产实践中，齿轮轮廓曲线的获得是通过实验或测量的方法。这些通过实验或测量得到的数据，常以坐标点的形式给出，而不给出方程。因此常常需要从一组试验观测数据之中找到自变量与因变量之间的函数关系，这种函数关系的产生通常采用数据拟合的办法。目前倾向于采用B样条函数对齿轮轮廓数据点进行拟合。在B样条函数进行齿轮轮廓拟合中，如果矢量节点被视为自由变量的情况下，拟合的精度可以显著提高。然而，在这种情况下，逼近问题转化成一个连续多峰多变量非线性优化问题。有采用实数编码的遗传算法解决这一问题。然而，该方法并不能解决真正的多重节点问题，对于具有不连续性和尖点数据的齿轮轮廓曲线不能得到期望的拟合曲线。

发明内容

本发明克服现有技术存在的不足，所要解决的技术问题为提供一种用于齿轮齿廓曲线重构的数据拟合方法，利用万有引力搜索算法求得节点矢量使得拟合在贝叶斯信息准则意义下最优，即使对于具有奇异性和/或尖角的齿轮轮廓曲线，该方法也能产生非常准确的结果，此外，多重结节问题也得到了真正的解决。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下。

一种用于齿轮齿廓曲线重构的数据拟合方法，包括以下步骤：

第一步、采用INFINITE的PC-DIMS系统的接触测量方法按照测量规划路线进行逐点采集，取得被测路线的m个点坐标值；

第二步、对测量所得的m个点坐标值进行坐标转换，将其转换到同一平面上，即将其投影到所设置的基准面上，得到变换后的数据，即m个样本坐标；

第三步、基于第二步中变换后的数据，利用万有引力搜索算法获得用于齿轮齿廓曲线重构的B样条曲线拟合最优内部节点；算法编码方案采用实值编码方案，种群初始化采用随机数生成方法，同时利用第二步中得到数据的最小值和最大值过滤不合格的初始个体，所述个体为内部节点形成的向量；

具体方法如下：

通过求方程(N^TN)D=N^TR得到最小二乘拟合B样条曲线的控制顶点；

式中：N=N1,p(u1)ΛNn-2,p(u1)ΛMMN1,p(um-2)ΛNn-2,p(um-2),]]>R=r1M rm-2,]]>D=b1M bn-2,]]>