[发明专利]基于小波变换的图像边缘检测方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及一种基于小波变换的图像边缘检测方法。

背景技术

计算机断层图像（CT）和核磁共振成象（MRI）技术的发展为医学提供了直接显示人体内部结构的方法，从而提高了医疗诊断的可靠性。在医学图像三维显示技术中，表面重建的一个重要前提是获得CT 断层图像的清晰的轮廓线。为了将诊断误差降低到最小程度，需要有目标的精确外形，但采用传统的检测边缘的方法得到的轮廓线存在着大量的数据冗余，界线很不清晰，从而给进一步处理带来困难。

关于边缘检测的讨论可见于很多文献如能发现一种精致而复杂的边缘描绘方法，得到单象素级的边缘，意义十分重大。传统的边缘提取算法是以原始图像为基础，对噪声信号和边缘信号不加区分的使用边缘提取算子，Laplacian 算子，Sobel 算子， Kirsch 算子等。以上算子都是使用差分算子，利用临近边缘的地方的一阶和二阶方向导数的变化来检测边缘。边缘是图像局部特征的不连续性，由于小波变换对突变信号的敏感性，以及它在时域和频域具有很好的定位性能，可以采用小波进行奇异性分析来实现奇异点定位，从而达到检测边缘的目的。

为了检测图像边缘,Mallat提出了一种梯度形式的小波变换，使用Mallat 小波边缘检测极大值检测方法得到的边缘较粗，细节过多。无法满足对图像中提取单象素级边缘的要求。

发明内容

为克服传统小波变换算法得到边缘较粗，细节过多的技术缺陷，本发明提供一种基于小波变换的图像边缘检测方法。

基于小波变换的图像边缘检测方法，包括如下步骤：

步骤1.计算模极大值:对图像信息进行小波变换，计算得到图像在二维尺度内全部点的模值；

步骤2.去掉噪声点：去掉随尺度增加模值变化幅度超过A的点，剩余的点作为侯选点，其中A为预先设定的去噪标准； 

步骤3.提取边缘点：应用模糊算法从候选点中提取边缘点。

优选的，所述A=30-70%。  

具体的，所述步骤3.提取边缘点为采用下式：

其中f为检测频率，abs表示对括号内数值取绝对值，ε为图象相似度，W表示图象边缘点，上标和下标分别表示维数和维度。

具体的，所述步骤1.计算模极大值时将图像按照水平方向和垂直方向分别计算模值。

具体的，所述步骤1.计算模极大值时，还包括计算全部点的梯度向量角度值。

优选的，所述A=50%。

采用本发明所述基于小波变换的图像边缘检测方法，对得到的极大值应用模糊算法进行进一步筛选，最终可以得到单象素级的边缘，得到的单象素边缘轮廓清晰，可以应用到医学图像表面重建中。实验结果表明本发明提出的算法是行之有效的。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

图像边缘点，应对应模值的局部极值点。由于图象本身原因，某些非边缘的模极大值可能高于弱边缘的模极大值。若仅确定简单的阈值，因弱边缘的模值比较小，在选取边缘点中极可能丢失。但我们知道，即使是弱边缘，在与边缘走向垂直的方向也有一个局部峰值，还是可以检测出来的。所以我们引入模糊算法来提取侯选的边缘点。在改进前，通常求整幅图像尺度为1 的模极大值的平均值，作为阈值。若尺度为1 的模极大值大于这一阈值，则作为代选边缘点，低于此阈值则滤除掉。阈值如下求取。

其中，Width，Height 分别为图像的宽度和高度。N 为整幅图像的象素总数。k 为一常数，由经验确定。阈值选取的太大，将丢失可能的弱边缘，选取的过小，边缘又太粗。用一个简单的阈值是达不到满意效果的。在经小波变换得到的模极大值中，在某个较大阈值以上肯定是边缘，在某个较小阈值以下肯定不是边缘，而在这两个阈值中间，则存在一定的模糊性，既有可能是边缘，也有可能不是。这就要根据任何边缘与边缘走向垂直的方向都有一个局部峰值这个特点，判断某点是否是边缘了。可在与边缘垂直方向选一个小直线邻域，若此点在小邻域中是极大值，则是边缘，否则就不是。

计算模极大值，由下式对图像进行小波变换，得到各尺度的模值和角度，

  

去掉噪声点：

去除随尺度增加模极大值急剧减小的点，例如减小30-70%，优选的取50%，取在全图象尺度上的模值大致相近的点，作为侯选点。

提取边缘点：

应用模糊算法提取侯选边缘点，尽管弱边缘没有丢失，但得到的代选边缘点仍比较多，因而边缘较粗，须进一步精选。