[发明专利]一种瞬时频率含交叉点的信号时频分解方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及瞬时频率含有交叉点的信号的分解方法。

背景技术

时频分析提供了信号时间域与频率域的联合分布信息，可以清楚地描述信号频率随时间的变化关系。希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang transform）是一种具有自适应性的时频分析方法，它能够处理非平稳、非线性信号。目前国内外学者针对希尔伯特-黄变换开展了广泛的研究，同时该项技术也逐渐被应用到地球物理、结构动力学、流体力学、故障诊断等领域。

希尔伯特-黄变换主要包含两部分：首先利用经验模态分解（empirical mode decomposition）将信号分解成有限个内禀模态函数（intrinsic mode function），这些内禀模态函数满足希尔伯特变换（Hilbert transform）对信号单分量特性的要求，从而可以通过希尔伯特变换获得时间频率分布图（time-frequency distribution）。

然而希尔伯特-黄变换本身也存在一些限制，其中一个是经验模态分解方法无法分解分量频率较近的信号，也就是说，信号分量的瞬时频率的比值靠近1（一般是0.66～1.5）。特别是如果信号的瞬时频率含有交叉点，希尔伯特-黄变换的结果会更差。因为信号的瞬时频率含有交叉点，是瞬时频率比值靠近1的极端情况。事实上，瞬时频率含有交叉点的信号是很常见的，例如无线电通信，声纳，雷达等领域中的调频调幅（amplitude and frequency modulated）信号。

针对这个问题上，国际上有部分研究可以通过掩蔽信号（masking signal）、信号辅助的经验模态分解等方法提升希尔伯特-黄变换处理频率相近时的信号分解能力，但是都不能处理信号的瞬时频率曲线含有交叉点的情况。目前在希尔伯特-黄变换处理瞬时频率含有交叉点信号的方面，还没有有效的方法。

发明内容

本发明的目的是针对瞬时频率含有交叉点的信号，提出一种基于线调频小波变换（chirplet transform）的方法，提升希尔伯特-黄变换分解该类信号的能力。

该方法的整体思路是，利用线调频算子对原始信号进行调制，这样可以将瞬时频率的交叉点暂时移除，然后对信号实施经验模态分解，得到内禀模态函数，接着运用线调频算子的共轭对内禀模态函数解调，最后进行希尔伯特变换，得到清晰的时间频率分布图。

然而，对于实际信号，信号成分是未知的，因此线调频算子也是未知的，本发明中给出一种全局线调频算子的生成方法。

因此这种基于线调频小波变换的方法主要包含三个部分：

（1）生成全局线调频算子；

（2）利用线调频算子，对瞬时频率含有交叉点的信号进行调制；

（3）利用线调频算子的共轭，对内禀模态函数进行解调。

为实现该目的，本发明提供的瞬时频率含交叉点的信号时频分解方法包括以下步骤：

步骤1：对瞬时频率含交叉点的信号进行希尔伯特-黄变换，获得瞬时频率含交叉点的信号的时频分布图；

步骤2：从步骤1得到的时频分布图中选取一时频曲线的片段，获得拟合函数c₁(t)；

步骤3：利用时频曲线上的迭代中得到的拟合函数，获得线调频小波算子C_k(t)，其中k为正整数，表示迭代次数；

步骤4：利用步骤3中得到的线调频小波算子C_k(t)，对瞬时频率含交叉点的信号进行调制；利用经验模态分解，将调制后的信号分解成有限个内禀模态函数；取调制后的信号的实部进行希尔伯特变换，得到时频分布图；

步骤5：在步骤4中得到的时频分布图上，选择时频曲线上、与以前步骤中选取的片段相邻的片段，获得拟合函数c_k+1(t)，其中k为正整数，表示迭代次数；

步骤6：利用调频小波算子C_k(t)的共轭，对步骤4中得到的内禀模态函数进行解调，取调制后信号的实部进行希尔伯特变换，获得时频分布图；

步骤7：在步骤6中得到的时频分布图上，如果瞬时频率含交叉点的信号的瞬时频率的交叉点未被识别出来，则返回步骤3，否则结束。

进一步地，步骤2中获得拟合函数的方法包括：

步骤21：使用多项式拟合选定的时频曲线片段；

步骤22：将拟合得到的函数沿着左右两个端点进行延拓，延拓即沿着端点的切线方法延伸，延伸到时间频率分布图的时间轴界限，得到拟合函数。