[发明专利]一种空间变量相关性的精细表达方法

说明书

技术领域

本发明涉及预测变量与响应变量的空间关系分析的技术领域，更具体涉及一种空间变量相关性的精细表达方法，适用土壤环境、农业、气象、水文、地理科学等涉及空间变量关系分析和表达的研究。

背景技术

如何准确、精细地分析和表达预测变量和响应变量的空间互作关系，一直是人们感兴趣的问题。目前，描述预测变量与响应变量的空间关系的方法有两种：全局线性模型和局部线性模型。全局线性模型假定预测变量和响应变量的空间关系是平稳不变，这实际上违背了预测变量和响应变量的空间互作的局部变异性。局部线性模型考虑空间变量之间关系的局部变异，但是该模型中预测变量对响应变量影响的强弱依赖空间对象之间的空间距离；即空间邻近则预测变量对响应变量的影响越强，反之，则越弱。这实际也有违“空间邻近，空间对象的非空间属性未必相似”的客观事实。用以下示例来说明该问题。给定20个4维(地理坐标X和Y及两个非空间属性)空间样点，分布在A、B、C三个空间异质的单元中，即三个单元之间的非空间属性差异明显。分别按空间距离相似及非空间属性相似模式搜索a、b、c三个样点的5个邻近样点，相应结果见图1-a和图1-b。由图1-a可知，基于空间距离邻近不能保障邻近b或c的5个样点的非空间属性相似；而基于非空间属性相似则保障了邻近b或c的5个样点的非空间属性相似(图1-b)。这表明基于空间邻近的局部线性模型不能可靠地描述变量之间的空间关系，而用非空间属性相似有利于准确描述变量之间的空间关系。

为此，本发明拟提出一种空间变量相关性的精细表达方法。该方法以预测变量与响应变量的空间互作关系为参照，构建基于预测变量相似的局部线性模型对变量的空间关系进行建模，实现预测变量与响应变量的空间关系的精细表达。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明的目的在于提供了一种空间变量相关性的精细表达方法，方法易行，操作简便。处理的空间数据对象要求包含地理坐标和其他非空间属性。预测变量和响应变量都属于非空间属性，同时预测变量等同于统计学上的自变量而响应变量则对应因变量。

为了实现上述的目的，本发明采用以下技术措施：

本发明的内容包括：提取预测变量、邻近点搜索、局部线性模型构建及回归系数求解和输出四部分。

总体上，本发明方法的流程如下：

1、分析所有候选预测变量与响应变量的相关性，并进行F检验，与响应变量相关性显著(显著水平p<0.05)的候选预测变量作为预测变量；

2、网格化研究区域，建立待观测点集，对每个待观测点，搜索它的15个最邻近的已知观测点；

3、对每个待观测点，用本发明提出的局部线性模型对其最邻近的15个已知观测点的预测变量与响应变量的空间关系进行拟合，建立预测模型；

4、用预测模型预测和输出所有待观测点的预测变量与响应变量的回归系数，将输出结果转成栅格数据，以栅格图层显示。

具体的，一种空间变量相关性的精细表达方法，其步骤是：

(1)提取预测变量

在实际研究中，与响应变量相关的预测变量可能有很多。将与响应变量相关性弱的预测变量引入模型，会降低模型的准确性。因此，需要剔除与响应变量相关性弱的预测变量。

给定观测样点集S＝{S₁,S₂,...,S_n}，n×(p+3)矩阵M＝{G,X,Y}，任意观测样点S_i＝{G_m,X_m,Y_m}(1≤m≤n)，其中，n是观测样点总数，p是候选预测变量数目；G是所有观测样点的地理坐标构成的n×2矩阵，G_m是观测样点m的地理坐标组成的2维行向量；X是所有观测样点的p个候选预测变量值构成的n×p矩阵，X_m是观测样点m的p个候选预测变量值构成的p维行向量；Y是所有观测样点的响应变量值构成的n维列向量；Y_m是观测样点m的响应变量值。

设置候选预测变量矩阵X＝{P₁,P₂,...,P_p}，P_j是第j个候选预测变量值构成的n维列向量(1≤j≤p)。在显著水平P<0.05对预测变量P_j与Y的相关性进行显著性检验(F检验)，如果P_j与Y相关性显著，则保留P_j，否则剔除P_j。

(2)邻近点搜索