[发明专利]一种多指标约束的分数阶PIλDμ控制器整定方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种分数阶PI^λD^μ控制器的参数整定方法，尤其涉及一种同时满足多个期望指标的满意分数阶控制器的参数整定方法。

背景技术

PI^λD^μ控制器是一种新型控制器，相比于传统的PID控制器，它多了两个可调参数λ，μ，使得控制器设计及参数整定的难度加大，但同时却也使控制器参数调节更为灵活，控制效果也更加优越。对于分数阶系统和某些整数阶系统，PI^λD^μ控制器的控制效果是明显优于传统PID控制器的，由此可见分数阶PI^λD^μ控制器有很大的发展潜力。

当前，PI^λD^μ控制器的设计研究多集中于稳定域的分析或针对单一指标的参数整定。1978年，Serdar首次提出了一种确定稳定域的解决方法，该方法根据D分割原理，由求得的实根边界(RRB)、复根边界(CRB)与无穷根边界(IRB)来确定稳定域的范围，然后通过改变给定的阶次λ，μ值，得到最大稳定域。

但在实际的工业应用中，对于控制器的设计常常需要满足多个性能指标，而各个性能指标之间又往往是矛盾的。那么平衡各个具有竞争关系的性能指标，求出满足多个性能指标的尽量大的控制器参数解集就成为了一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明提供了一种多指标约束的分数阶PI^λD^μ控制器整定方法，其特征在于,包括以下步骤：

给定一个分数阶PI^λD^μ控制器以及被控对象的期望指标，所述被控对象的期望指标包括：稳定性指标、扰动衰减H_∞指标、灵敏度指标以及控制代价指标；

根据被选择的期望指标的优先级顺序，分别求出符合各期望指标的待整定参数解集；

综合各期望指标的参数解集，得到该分数阶PI^λD^μ控制器的待整定参数(k_p,k_i)的解集。

较佳地，最终得到的分数阶PI^λD^μ控制器的待整定参数的解集为符合所述各期望指标的待整定参数解集的并集。

较佳地，符合所述稳定性指标的待整定参数解集K_p,K_i通过D分割原理求得。

较佳地，所述扰动衰减H_∞指标表示为：

Jv=||1SλGyv(s)||∞=supω∈R|1(jω)λGyv(jω)|]]>

其中为由v(t)到y(t)的扰动传递函数为，

定义满意PI^λD^μ控制期望的扰动衰减H_∞指标为：

J_v≤γ_v,γ_v>0

其中，γ_v为期望的扰动抑制水平。