[发明专利]检测饱和黏弹性土中圆柱形隧洞振动特性的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种检测饱和黏弹性土中圆柱形隧洞振动特性的方法。

背景技术

地下隧洞的动力学行为分析在交通、水利、石油、水电和通信等工程领域得到广泛运用。众多学者对此进行了深入研究。有研究人员推导了爆轰荷载作用下具有球形空腔的均匀各向同性、线弹性无限介质动力响应，借助Laplace变换法获得了问题的参数解。有的采用修正后的Biot模型，利用积分变换法得到了具有圆柱形孔洞的饱和土体瞬态响应，并以瞬加荷载、阶梯荷载和脉冲荷载为例，比较分析了饱和土和理想土体的差异。有的推导了任意荷载作用下具有圆形隧道的饱和土瞬态响应，并以脉冲荷载为例，讨论了饱和土的参数对动力响应的影响。有的考虑轴向位移的影响，借助傅立叶变换法得到了具有三维无限隧道的饱和土动力响应，同时考察了响应幅值随轴向坐标的变化。高盟等^[5]考虑饱和土和弹性衬砌相互作用，推导了突加荷载作用下具有圆形隧道的饱和土瞬态响应，并分析了饱和土和衬砌各参数对衬砌结构动力响应的影响。有的研究了轴对称荷载和流体压力作用下具有柔性衬砌的半封闭圆形隧洞饱和黏弹性动力响应，并讨论了半封闭特性和阻尼系数对响应幅值的影响。在此基础上，有研究人员将衬砌视为薄壁壳体结构，借助Laplace变换法得到了饱和黏弹性土和隧洞衬砌耦合振动时的动力响应解答。研究了具有多孔柔性或刚性衬砌的深埋隧道的饱和弹性土动力响应，讨论衬砌和土体界面处渗透系数和应力系数对动力响应的影响。

需指出的是，上述研究都忽略了混凝土衬砌材料的黏性。以往的经典Kelvin、Maxwell等黏弹性本构模型在描述材料蠕变性质时存在一定缺陷。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种控制效果好、适用范围广的检测饱和黏弹性土中圆柱形隧洞振动特性的方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

检测饱和黏弹性土中圆柱形隧洞振动特性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立饱和黏弹性与圆柱形隧洞衬砌相互作用模型：设定衬砌和土体紧密接触，不产生相对滑移，衬砌的内外径分别为R₁和R₂，其厚度为d＝R₂-R₁；衬砌和土颗粒的泊松比分别为v^L和v^S；衬砌的剪切模量和材料密度为G^L和ρ^L；土骨架和孔隙水的表观密度分别为ρ^S和ρ^F；土骨架的黏性用复模量表示为G^S(1+2ξ^Si)，G^S为土体的剪切模量，ξ^S为阻尼比，衬砌内边界(r＝R₁)作用一个圆频率为ω的径向均布内水压力q^Fe^iωr(i²＝-1)，q^F为单位面积衬砌上所受的水压力大小，单位为“帕”；衬砌和土体界面处(r＝R₂)的水头为P₂；衬砌内边界(r＝R₁)的水头为P₁；设定衬砌和土体接触面(r＝R₂)无积水，且忽略衬砌中孔隙水的影响，建立饱和黏弹性与圆柱形隧洞衬砌相互作用模型；

(2)衬砌运动：将衬砌视为具有分数阶导数本构关系的均匀黏弹性体，在轴对称情形下，利用分数阶导数模型建立衬砌的应力和位移本构关系式；

(3)边界条件：根据饱和黏弹性与圆柱形隧洞衬砌相互作用模型及衬砌的应力和位移本构关系式，得到饱和黏弹性土和分数导数黏弹性衬砌耦合稳态振动时的具体解答。

所述的建立饱和黏弹性与圆柱形隧洞衬砌相互作用模型具体为：

采用Bowen提出的饱和多孔介质理论，土体在内水压力作用下的动力方程为：