[发明专利]一种不确定载荷下的桁架结构稳健设计方法

权利要求书

1.一种不确定载荷下的桁架结构稳健设计方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤一：建立桁架结构稳健优化模型：

minx:J=αμ(c)+βσ(c)]]>

s.t.:  Ku(ω)=f(ω)(ω∈Θ)

g=V-Vmax=Σe=1mlexe-Vmax≤0]]>

x_l≤x≤x_u

其中，J为目标函数，μ(c)和σ(c)分别为结构柔度的均值与标准差，α和β为两个非负实数且满足α+β=1；K 为结构整体刚度矩阵，f(ω)和u(ω)分别为结构的载荷与位移向量，ω 用于表示载荷的不确定性；m为桁架基础结构中杆件的数目，l_e和x_e分别为杆件e 的长度和截面积，V_max 为给定的材料体积用量；x为由x_e(e=1,…,m)组成的向量，x_l和x_u分别为由x_e(e=1,…,m)的下限和上限组成的向量；

步骤二：根据结构所承受的不确定载荷，选取若干基础工况；

步骤三：计算不确定载荷在基础工况坐标系中的坐标的二阶和四阶中心矩；

步骤四：初始化设计变量；

步骤五：对各个基础工况进行有限元分析得到相应的结构位移向量；

步骤六：计算结构柔度的均值与标准差；

步骤七：对结构进行灵敏度分析；

步骤八：利用渐近线方法更新设计变量；

步骤九：判断是否满足终止条件，若满足，则停止迭代；否则重复步骤五至步骤八直到满足迭代终止条件。

2.根据权利要求1所述的一种不确定载荷下的桁架结构稳健设计方法，其特征在于：在步骤一中所述的“建立桁架结构稳健优化模型”的依据和方法为：在预定的载荷条件下，桁架结构的柔度越小，其承受外载荷的能力越强；在载荷不确定条件下，结构的柔度会随着载荷的变化而变化，设计桁架结构时不仅要减小结构柔度的均值μ(c)，还要减小结构柔度随载荷变化而引起的波动，即减小结构柔度的标准差σ(c)；现有技术中均以桁架结构柔度均值μ(c)与方差σ²(c)的加权和最小为目标建立优化模型，其缺点是μ(c)与σ²(c)具有不同的量纲；这里以桁架结构柔度均值μ(c)与标准差σ(c)的加权和J=αμ(c)+βσ(c)最小为目标建立优化模型，数学表达简单且物理意义更加明确。